1、四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题教时计划2教学课时2教学目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；重点难点古典概型中计算比较复杂的背景问题教学过程一、问题情境问题：等可能事件的概念和古典概型的特征？二、数学运用例 1将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？ （2）两数的和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数和是 3 的倍数的概率是多少？解：（）将骰子抛掷次，它出现的点数有 这 6 中结果。1,2345,先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有 6 种结果，第 2 次又都有 6 种可能的结果，于是
2、一共有 种不同的结果；6(2)第 1 次抛掷，向上的点数为 这 6 个数中的某一个，第 2 次抛掷时都可以有1,2345,两种结果，使向上的点数和为 3 的倍数（例如：第一次向上的点数为 4，则当第 2 次向上的点数为 2 或 5 时，两次的点数的和都为 3 的倍数） ，于是共有 种不同的结果1(3)记“向上点数和为 3 的倍数”为事件 ，则事件 的结果有 种，因为抛两次得到的A36 中结果是等可能出现的，所以所求的概率为 2()36P答：先后抛掷 2 次，共有 36 种不同的结果；点数的和是 3 的倍数的结果有 种；点数和12是 的倍数的概率为 ；313说明：也可以利用图表来数基本事件的个数
3、：例 2 用不同的颜色给右图中的 3 个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1)3 个矩形颜色都相同的概率；(2)3 个矩形颜色都不同的概率分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）解：基本事件共有 个；27(1)记事件 “3 个矩形涂同一种颜色” ，由上图可以知道事件 包含的基本事件有A A个，故1331()9P(2)记事件 “3 个矩形颜色都不同” ，由上图可以知道事件 包含的基本事件有BB个，故2662()7答：3 个矩形颜色都相同的概率为 ；3 个矩形颜色都不同的概率为 1929说明：古典概型解题步骤：阅读题目，搜集信息；判断是否是
4、等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件总数 和事件 所包含的结果数 ；nAm用公式 求出概率并下结论.()mPA例 3一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成 个同样大小的小正方体，将这些正方体混合10后，从中任取一个小正方体，求：有一面涂有色彩的概率；有两面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率.解：在 个小正方体中，一面图有色彩的有 个，两面图有色彩的有 个，三面图10286812有色彩的有 个，一面图有色彩的概率为 ；81340.8P两面涂有色彩的概率为 ；2960.1P有三面涂有色彩的概率 .8答：一面图有色彩的概率 ；两面涂有色彩的概率为 ；有三面涂有色彩.340.96的概率 . 08课外作业 课本第 97 页第 4、7、8、9、10、11 题教学反思
