1、直角三角形全等的判定,已知：如图，在ABC中，ADBC， AB=AC求证：ABDACD,已知：如图，在ABC和ABC中，ACB=ACB=90，AB=AB，AC=AC求证：ABCABC,A,C,B,B,此时拼合所成的图形是一个三角形吗？,证明：把ABC和ABC拼合在一起，使 AC与AC重合，且点B，B落在AC两侧.ACB=ACB=90，BCB=180， 即 B，C，B在同一条直线上,在ABC和ABC中，B=B（已证），ACB=ACB（已知），AB=AB（已知）， ABCABC（AAS）即 ABCABC, AB=AB，B=B （等边对等角）,九年级数学,斜边和一条直角边对应相等的两 个直角三角形全
2、等,定理,（简写为“HL”）,九年级数学,如果BAC=30，此时AB与BC有何数量关系?请说明理由.,在RtABC中， 若BAC=30， 则有BC= AB.,九年级数学,证明：根据上题的证明可知， 点B ，C ，B在同一条直线上，且ABCABCBAC=BAC，BC=C,又BAC=30，BAC=BAC=30BAB=60ABB是等边三角形AB=BB =BC 即 BC= AB,要测量河两岸相对两点 A，B之间的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C，D， 使CD=BC，再定出BF的垂 线段DE，并使A，C，E在 一条直线上，于是可以说明ABCEDC，从而得到AB=ED，因此测得的DE的长就是A ，B之
3、间的距离其中判定ABCEDC的理由是 ,练一练,HL,做一做,用三角尺可以按下面的方法画角平分线：在AOB的边OA，OB上分别取点E，F，使OE=OF，再分别过点E，F画OA，OB的垂线，这两条垂线相交于点C，画射线OC,试证明射线OC平分AOB.,证明：在RtOCE和RtOCF中，OE=OF(已作)，OC=OC(公共边)，RtOCE RtOCF(HL)EOC=FOC 即 OC平分AOB,学有所获,1.图形的“拆”和“拼”两种方法都体现了转化思想，即把要证的问题转化为可证的问题,2.直角三角形全等的判定方法有：,“SAS ” ，“ASA” ，“AAS” ，“SSS” ，,“HL”,ABDACD（AAS）,证明： ADBC， ADB=ADC=90 AB=AC，ADBC， BAD =CAD（等腰三 角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合）,ABDACD（ASA）,在ABD和ACD中，,BAD=CAD（已证）， AD=AD （公共边）， ADB=ADC（已证），,
