1、探索勾股定理,八年级数学（上册） 新世纪版,想一想,小明妈妈买回来一部29英寸（74厘米）的电视机.小明很高兴,但量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有大约58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是送货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,（1）观察图1-1正方形A中含有 个小方格，即A的面积是个单位面积。,正方形B的面积是个单位面积。,正方形C的面积是个单位面积。,9,9,9,18,1,2,3,（2）（3）,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,返回,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,返回,（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多
2、少？,（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-3,图1-4,16,9,25,4,9,13,做一做,幻灯片 9,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,幻灯片 7,（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,幻灯片 7,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三
3、角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？,议一议,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。1945
4、年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之后。相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。,读一读,我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”，足见勾股定理在数学中的地位.,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,小结,说说这节课你有什么收获？,作业,一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题,二、准备4张全等的直角三角形纸片,,再见,
