1、一、选择题 1下列命题中正确的( )0 与0表示同一个集合;由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1;方程(x1) 2(x2)0 的所有解的集合可表示为1,1,2;集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D以上语句都不对【解析】 0表示元素为 0 的集合,而 0 只表示一个元素,故错误;符合集合中元素的无序性,正确;不符合集合中元素的互异性,错误;中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示故选 C.【答案】 C2用列举法表示集合x|x 22x10为( )A1,1 B1Cx1 Dx 22x10【解析】 集合x|x 22x10实质是方程 x22x10 的解集
2、,此方程有两相等实根,为 1,故可表示为1故选 B.【答案】 B3已知集合 AxN *| x ,则必有( )5 5A1A B0AC. A D1A3【解析】 xN *, x ,5 5x1,2,即 A1,2,1A.故选 D.【答案】 D4定义集合运算:A*Bz|zxy,xA,yB设 A1,2,B0,2,则集合A*B 的所有元素之和为( )A0 B2C3 D6【解析】 依题意,A*B0,2,4,其所有元素之和为 6,故选 D.【答案】 D二、填空题 5已知集合 A1,a 2,实数 a 不能取的值的集合是_【解析】 由互异性知 a21,即 a1,故实数 a 不能取的值的集合是1,1【答案】 1,16已
3、知 Px|2xa,xN,已知集合 P 中恰有 3 个元素,则整数 a_.【解析】 用数轴分析可知 a6 时,集合 P 中恰有 3 个元素 3,4,5.【答案】 6三、解答题 7选择适当的方法表示下列集合集(1)由方程 x(x22x3)0 的所有实数根组成的集合;(2)大于 2 且小于 6 的有理数;(3)由直线 yx4 上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合【解析】 (1)方程的实数根为1,0,3,故可以用列举法表示为1,0,3,当然也可以用描述法表示为x|x(x 22x3)0,有限集(2)由于大于 2 且小于 6 的有理数有无数个,故不能用列举法表示该集合,但可以用描述法表示该集合为xQ|2x6,无限集(3)用描述法表示该集合为M(x,y)|yx4,xN,yN或用列举法表示该集合为(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)8设 A 表示集合a 22a3,2,3,B 表示集合2,|a3|,已知 5A 且 5B,求 a 的值【解析】 因为 5A,所以 a22a35,解得 a2 或 a4.当 a2 时,|a3|5,不符合题意,应舍去当 a4 时,|a3|1,符合题意,所以 a4.