1、,18.3.1 反比例函数,教学目标：,1、理解并掌握反比例函数的定义 2、理解并掌握反比例函数解析式的几种等价形式 3、会用待定系数法求反比例函数解析式,自学指导：,快速阅读课本p49p50（5分钟） 思考： 1、课本p49、p50“问题1”、“问题2” 2、反比例函数是如何定义的？,写出下列函数关系式,1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系,2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系,3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系,函数关系式具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形式，其中k0,k为常数,一般地，如果变量 y 和 x
2、之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数，比例系数k=,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反
3、比例函数,一次函数,1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7（C）xy = 5 （D）2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y =,x2,2,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,用待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,【课堂练习】,1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.,课堂小结：,1、一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数. 2、等价形式：（k0）y=kx-1 xy=k y是x的反比例函数,
