1、华东师大版 八年级（上）,数学教学课件,华东师大版八年级（上册）,第14章 勾股定理,14.2 勾股定理的应用（第1课时）,我怎么走 会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,做 一 做,李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完成任务吗？（2
2、）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB 边呢？,1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?,东,北,甲,乙,随 堂 练 习,2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？,C,100,40,AB2=BC2+AC2=1002+40
3、2=11600,AB108厘米,你认为这个做法正确吗？,2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？,AB2=AC2+BC2=602+802=1002,蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。,3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度。,AC2=AB2+BC2,AB2=AC2-BC2=5202-2002=4802,河流的宽度为480米。,拓 展 演 练,1、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少
4、？,X2=152-92=122,梯子可以到达建筑物的高度是12米。,2、为得到湖两岸A点和B 点间的距离，一个观察者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得AC长20米、BC长16米。A，B两点间距离是多少？,C,AB2=AC2-BC2=202-162=122,A，B两点距离是12米。,3、如图，带阴影的矩形面积是多少？,x,X2=152+82=172, x=17,试一试,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,x2 + 52 = (x+1)2,x
5、 = 12,水池,华东师大版八年级（上册）,第14章 勾股定理,14.2 勾股定理的应用（第2课时）,2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。,知 识 回 顾,3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？,4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？,要注意分类讨论的思想的应用噢！,你能否画出第3题的图形来！,生活中的数学问题,一个门框的尺寸如图所示，一块长m，宽.m的薄木板能否从门框内通过？为什么？,2m,1m,探究1,2m,1m,所以木板能从门框内通过。,连接AC.,在RtABC中，根据勾股定理,得,因为AC大于木板的宽，,所以,A,B,O,
6、3,2,C,D,如图,一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。,由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。,所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端不是滑动0.5m.,探究3,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？,0,1,2,3,4,探究思路：把握题意找关键字词连接相关知识建立数学模型（建模）,探究3,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？,0,1,
7、2,3,4,解：,L,A,B,2,C,试 一 试,1请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点,2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？,3你能在数轴上表示 的点吗？试一试！,扩展,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示，,0,2,1,3,5,4,1,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,55cm,cm,6cm,55cm,48cm,解题思路：把握题意找关键字词连接相关知识建立数学模型（建模）,练一练？,
