1、温故知新：,2、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。,1、什么叫轴对称图形？,垂径定理,九 年 级 数 学,第24章 第一节,探究：,1、右图是轴对称图形吗？,2、图中有哪些相等的线段和相等的弧？,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对 的两条弧。,深入理解：,看下列图形，是否能使用垂径定理？,O,垂径定理的几个基本图形：,CD过圆心,CDAB于E,AE=BE,巩固：,1、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB 于E，则下列结论中不成立的是（ ）,A、COE=DOE,B、CE=DE,C、OE=AE,C,1、如图，在O中，弦A
2、B的长为8cm，OEAB于E，OE=3cm，求O的半径。,O,A,B,E,例题：,圆心到弦的距离、半径、弦的一半构成直角 三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。,例题：,2、如图，ACBO，AC=8cm，BA=5cm，则O的半径为 ，AC的弦心距为 。,例题：,3、如图，AB是O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则O的半径等于 cm。,练习：,1、已知：如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。求证：AC=BD.,2、已知O的半径为13cm，该圆的弦ABCD，且AB=10cm，CD=24cm，则AB和CD之间的距离为_。,小结：,1、垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形,2、在解决与弦有关问题经常作的辅助线弦心距,3、为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足过圆心；垂直于弦；则可得平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。,3、已知，M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_ cm.,
