1、一次函数的图象,学.科.网,同学们：这节课我们需要达到的目标,1、了解一次函数图象的形状。,2、理解一次函数中k与b对图象位置的影响,3、掌握一次函数图象的画法,4、初步了解图象的作用,学.科.网,你知道吗？,1、下列函数是一次函数吗？若是，请找出其中的 k与b,（1）y=2x,(2) y=2x+2,(3),(4),2、画出它们的图象。,3、通过画图你发现一次函数的图象都是 。,一条直线,特别提醒：这样的直线也称为：直线y=kx+b （ 比如：直线y=2x) 正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线,zxxkw,学.科.网,一次函数y=kx+b的图象的特点：,归 纳,一次函数y=kx+b
2、的图象是一条直线,请你探究,1、观察y=2x与y=2x+2图象的位置关系，并比较它们的k 2、观察 和 图象的位置关系并比较它们的k,你可以得到什么结论？,1、k相同时，直线有什么位置关系?,2、k不同时，还有这种关系吗？,结论：1：当k相等时，b不相同时直线平行,2、当b相同时，而k不相同时直线都经过一个相同的点(0,b),你发现了吗？,k相同时，直线可以看成互相在平移,两点确定一条直线，直线有更简单的画法,b相同时，它们又有何联系？,你可以得到什么结论？,3、观察y=2x+2和 的图象的特征,zxxkw,在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1 y=-2x+1,x 0 -0.5,y
3、 1 0,x 0 0.5,y 1 0,-1,2,-1,-2,1,1,y=2x+1,x,y,y=-2x+1,解：,画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)通常选取(0,b)与( b /k ,0 )两点。,试一试,2、填空： （1）直线y4x3过点（_，0）、（0，_） （2）直线 过点（_，0）、（0，_）,1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？,练习,3,6,2,已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？,思考题,4,3,3,2,2,1,1,O,-1,-1,-2,-2,-3,-3,-4,-4,分析:
4、,(0, ),( ,0),4,A,B,三角形AOB的面积 =,y=2x+4,4,-2,x,y,2,4,3（1）求下列直线与x轴和y轴的交点,并在同一直角坐标系中画出它们的图象:(1) y=4x-1; (2)y=,（2）直线y=4x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？,练习,zxxkw,例 题 1,例1、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。 （1）若图象经过原点，求m的值 （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值 （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围 （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。,引入问题:小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的
5、平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为_,s57095t,例 题 2,例2、画出上述问题中小明距北京的路程 s 与开车时间t 之间函数s57095t的图象,分析 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和 表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面 直角坐标系并画出这个函数的图象，如图,讨 论,1. 这个函数是不是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么
6、？函数的图象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？,1、y=|x|中，x_y的函数，y_x 的函数（填“是”或“不是”），图象为,不是,是,2、某企业去年积压产品a件(a0)，今年预计每月销售产 品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件) 是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）,练习,2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( ),A. y=4x-24（0x 6） B. y=24-4x C. y=24-4x (0x 6 ) D. y=-24+4x,D,C,zxxkw,3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,（1）当销售量为2吨时，销售收入 元，销售成本 元；,2000,3000,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（2）当销售量为6吨时，销售收入 元，销售成本 元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,4吨,合作交流,学了本节课你有什么收获？,x,y,y,x,x,y,
