1、19.1-2矩形的判定,w,学.科.,3、一组对边_且_的四边形是平行四边形。,平行,相等,2、两组对边_ 的四边形是平行四边形。,分别相等,1、两组对边 _ 的四边形是平行四边形。,分别平行,5、对角线_的四边形是平行四边形。,4、两组对角 _ 的四边形是平行四边形。,互相平分,分别相等,平行四边形的判定:,回顾,学科网,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,zxxkw,1、记住矩形的判定方法 2、会灵活运用判定方法判断四边形是否为矩形 3、在探索矩形的判定条件的过程中,进一步发展推理论证的能力,【动脑想一想,你是最棒的!】
2、你能用现有的知识判定一个四边形是否矩形吗？,1、根据定义：,注意：该判定的条件有 个,有一个角是直角的平行四边形是矩形., 四边形ABCD是平行四边形 B=90 四边形ABCD是矩形,几何语言:,两,(1)有一个角是直角 (2)平行四边形,判断下列说法是否正确？1、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）2、对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）3、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）4、平行四边形 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。（ ）,zxxkw,活动一:,zxxkw,证明：,对角线相等的平行四边形是矩形,猜想加证明,四边形ABCD是平
3、行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,四边形ABCD是平行四边形 ABCD， AB=CD ABC+DCB=180 在ABC和DCB中 AB=CD（已证） AC=BD（已知）BC=CB （公共边） ABCDCB(SSS) ABC=DCB= 90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言:,注意定理条件:,(1) 对角线相等 (2) 平行四边形,判断：对角线相等的四边形是矩形。,举一反例,你能判断一下你用的课桌桌面、 书本是不是矩形吗？,四边形ABCD是平行四边形AC=BD四边形ABCD是矩形,AB=C
4、D ，AD=BC, .四边形ABCD是矩形,AB/CD ，AD/BC, .四边形ABCD是矩形,复习提问,1.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD 是矩形.,B=90,2.根据右图填空 四边形对角线AC、BD交于点O.，OC=OA，OB=OD。 四边形ABCD是 .,AC=BD,矩形,B=90,已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,例题,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想加证明,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,已知：如图,平行四边形ABCD中，OAB
5、=OBA 求证:四边形ABCD是矩形,谈谈你本节课的收获,一、用心填一填： 1、有一个角是直角的 _ 是矩形。 2、对角线_的平行四边形是矩形。 3、有一个角是直角，且对角线_的四边形是矩形。二、判断正误 1、有一个角是直角的四边形是矩形（ ） 2、对角线相等的四边形是矩形（ ） 3、有三个角都相等的四边形是矩形（ ） 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） 5、对角互补的平行四边形是矩形 （ ） 三、生活中的数学 1、农村家庭建房打地基时，不像大城市盖大楼用专门的仪器测量，而是经常采用“土”方法，先用绳子拉成一个四边形，分别量出房基的长a和宽b，但还要有一道重要的工序才能保证房基是矩形，你能说出这道工序吗？请说明理由。,平行四边形,相等,互相平分,课堂小结,矩形的判定方法,第1、2题,再见,
