1、函数的表示方法学习目标：（1）函数的表示方法。（2）了解列表法、图像法、解析法三种表示方法。（3）会画简单函数的图象。解析式的求法。（4）理解递归运算的含义，熟练掌握换元法，待定函数法求解析式。（5）了解简单的分段函数及其应用知识梳理：1、映射的概念:_2、映射与函数的关系：_3、函数的概念:_4、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：_函数 y=f(x)常用的表示方法有三种，分别是 ， ， 。通过 来表示函数关系的方法叫列表法。用 表示函数的方法叫做图象法。如果在函数 y=f(x), 中， ，则这种表示方法叫做解析法。)(Ax阅读课本 P39 例 1 总结作函数图象的步骤：
2、（1） （2） （3） 体会数形结合的思想。完成 p41 A 1、2 B 1、2 例 1、设 是任意的一个实数， 是不超过 的最大整数，试问 和 之间是否是函数关xyxxy系？如果是，画出这个函数的图象.理解取整函数的含义： 表示_. 定义域yx_.值域_.练习：P42 4例 2、已知函数 ，满足 且 ， 求 ，()yfn(0)1,f()1)fnf.nN(1)f， ，()f3f， .4(5)练习：1、P41 3 P42 32、已知函数 Nnfnfy),(1(2)求 f(2), f(3), f(4), f(5)的值。例 3、已知一个函数 的定义域为区间 ，当 时，对应法则为 ，)fx0,0,1x
3、yx当 时，对应法则为 ，试用解析法与图象法分别表示这个函数.1,2x2yx练习：P43 1函数图象及其应用：(1) ; (2) ; (3) yx1yx1yx例 4、在某地投寄外埠平信，每封信不超过 20g 付邮资 80 分，超过 20g 不超过 40g 付邮资160 分，超过 40g 不超过 60g 付邮资 240 分，依此类推，每封 g 的信应付多少(0)x分邮资（单位 ： 分）？写出函数的表达式，作出函数的图象，并求函数的值域。例 5、某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元，与时间 t 的函数关系是40(3,QttN20,(5),13tNt该商品的日销售量与时间 t 的函数关系是
4、） ，求这种商品4(0,Qt的日销售量金额的最大值，并指出取得最大值的一天是 30 天中的第几天？思考：分段函数的表示形式；分段函数图象的画法。当堂检测1、在函数 x 的值是（ D ）)2(23)(1x，fy 则若中A、1 B、1 或 C、 D、23332、已知 ，其中x表示不超过 x 的最大整数，如3.1=3 ，则)(3)xfF(-3.5)等于（ C ）A、-2 B、 C、1 D、2453、水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个水口进出水的速度如图甲、乙所示，某天 0 点到 6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口） 。给出以下三个论断：0 点到 3 点只进水不出水； 3 点到 4
5、 点不进水只出水；4 点到 6 点不进入不出水； 其中一定正确的论断是（ A ）A、 B、 C、 D、4、已知 ，则 f(5)的值为（ B ）3,(10)(),5nf nNf A 7 B 8 C 9 D 105、函数 f(x)= 的值域是（ B ）2,(01),3,xA R B C D 020,6、函数 y=f(x)的图象与一直线 x=a 的交点个数为（ C ）A. 必有一个 B.一个或两个 C.至多一个 D.可能两个以上7、如右图，已知函数 的图由一段抛物线和一条射线组成，则此函数的()yfx ()fx_. 0.8(3)1,42,xxO31-1-44xy-0.48、 f(x)是二次函数，且 f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x)。 f(x)= 213x9、从水平位置的球体容器顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，容器水面的高度 h 与注水时间 t 之间的关系用图象表示为（ A ）10、已知函数 ，求函数 y 的最大值。23(0)15xy11、某汽车以 52 千米/小时的速度从 A 地到 260 千米远的 B 地，在 B 地停留了 小时后，12再以 65 千米/ 小时的速度返回 A 地，试将汽车离开 A 地后行走的路程 s 表示为时间 t 的函数。高 考|试题- 库
