1、3.2 古典概型第 1 课时 古典概型(1)双 基 达 标 限 时 15分 钟 1把 x 的取值是质数上述事件中为古典概型的是_解析 由古典概型定义可知都是古典概型答案 2某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2 个，则基本事件共有_个解析 基本事件有：(数学，计算机 )，(数学，航空模型) ，( 计算机，航空模型)共 3个答案 33掷一枚质地均匀的骰子出现偶数点的概率是_解析 掷骰子的结果为 1,2,3,4,5,6共六个基本事件，而偶数点为2,4,6共三个基本事件，因此概率为 P .36 12答案 124做 A、B 、C 三件事的费用各不相同在一次游戏中，要
2、求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列 )如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是_解析 A、B 、C 三件事排序，有 6 种排法，即基本事件总数 n6.记“参加者正好答对”为事件 D，则 D 含有一个基本事件，即 m1.由古典概型的概率公式，得 P(D) .mn 16答案 165盒中有 1 个黑球和 9 个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10 个人依次摸出 1 个球，设第一个人摸出的 1 个球是黑球的概率为 P1，第十个人摸出的 1个球是黑球的概率是 P10，则 P10_P1.解析 第一个人摸出黑球的概率为 ，第十个人摸出黑球的概率为 ，所以 P10P 1
3、.110 110答案 6判断下列说法是否正确：(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面” 、 “两个反面” 、 “一正一反 ”3 种基本结果；(2)从4，3，2，1,0,1,2 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同；(3)分别从 3 名男同学、4 名女同学中各选一名作为代表，那么每个同学当选的可能性相同；(4)5 个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同解 以上说法均不正确(1)应为 4 种基本结果，还有一种是“一反一正” ；(2)取到小于 0 的数字的概率为 ，不小于 0 的数字的概率为 ；47 37(3)男同学当选的概率为 ，女同学当选的概率为 ；
4、13 14(4)抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的，其理由是：假设 5 号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为 ；乙接着抽，其抽中 5 号签的概率为 .15 45 14 15综 合 提 高 限 时 30分 钟 7从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是_解析 总基本事件有(1,2) ， (1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3) ，(2,4) ，(2,5)，(3,4)，(3,5) ，(4,5)共 10 种，两数都是奇数的有(1,3) ，(3,5)，(1,5)共 3 种，故概率 P 0.3.310答案 0.38从含有三件正品和一件次品的 4 件产
5、品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是_解析 三件正品分别记为 1,2,3，总基本事件有(1，次) ， (2，次)，(3 ，次)，(1,2)，(1,3)，(2,3)共 6 种，恰有一件次品的基本事件为(1，次) ，(2，次)，(3 ，次)，P .36 12答案 129口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.42，摸出白球的概率是 0.28，那么摸出黑球的概率是_解析 记 A摸出红球，B摸出白球 ，C 摸出黑球，易知事件 A、B、C 互斥，且 AB 与 C 互为对立事件，故由对立事件的性质，得 P(C)1P(A B)1P(A)P (B
6、)10.420.280.30.答案 0.3010将一枚质地均匀的硬币掷三次，恰好出现一次正面朝上的概率为_解析 所有基本事件共 2228 个，而一次正面向上的基本事件有(正，反，反) 、(反，正，反) 、 (反，反，正) 三种，所以概率 P .38答案 3811连续抛掷一枚骰子 2 次，求：(1)向上的数不同的概率；(2)向上的数之和为 6 的概率解 (1)设事件 A 为“抛掷 2 次，向上的数不同” ，P(A) .6566 56(2)设事件 B 为“抛掷 2 次，向上的数之和为 6”，则事件 B 包含 5 个基本事件，即B(1,5) 、(2,4) 、(3,3)、(4,2)、(5,1)，P(B
7、) .566 53612设有编号分别为 1,2,3 的 3 个盒子，每个盒子可容纳 2 个球，今将 1 个红色、1 个白色的球放入这 3 个盒子中，设 A编号为 3 的盒子不放球 ，求 P(A)解 把 2 个球放进 3 个盒子中，有 9 种可能，设(空，白，红) 表示第一个盒子为空，第二个盒子放上白球，第三个盒子放上红球，则 9 个基本事件为：(空，白，红) ，( 空，红，白) ，(白，空，红)，( 白，红，空)，( 红，空，白)，(红，白，空)，(红白，空，空) ，(空，红白，空)，(空，空，红白) 因为 2 个球的放置是随机的，所以每一种放法是等可能的，即每一个基本事件出现的可能性相等，故
8、每一个基本事件出现的机会都是 ，而事件 A 出现的可能结果为下面 4 种19情况：(白，红，空) ，( 红，白，空) ，(红白，空，空)，( 空，红白，空)P(A ) .4913(创新拓展)用简单随机抽样从含有 6 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本问：(1)总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是多少？(2)个体 a 在第 1 次未被抽到，而第二次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体 a 被抽到的概率是多少？解 将 6 个个体编号为 1、2、3、4、5、a，则从中抽出的 2 个个体的编号可能为(前一个编号表示第一次抽到、后一个编号表示第二次抽到)：(1、2)，(1
9、 、3)，(1、4)，(1 、5)，(1 、a)；(2、1)，(2 、3)，(2、4)，(2 、5)，(2 、a)；(3、1)，(3 、2)，(3、4)，(3 、5)，(3 、a)；(4、1)，(4 、2)，(4、3)，(4 、5)，(4 、 a)；(5、1)，(5 、2)，(5、3)，(5 、4)，(5 、a)；(a、1)，(a、2)，(a、3)，( a、4)，( a、5)所以，据初中学过的概率知识得：(1)总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是 P ；530 16(2)个体 a 在第 1 次未被抽到，而第 2 次被抽到的概率是 P ；530 16(3)在整个抽样过程中，个体 a 被抽到的概率是 P .1030 13
