1、2.3 变量间的相关关系一、选择题1、对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（ ）A、 ),0(|r， |r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B、 ,，r 越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C、 |r1，且 |越接近于 1，相关程度越大； |r越接近于 0，相关程度越小D、以上说法都不正确2、下列两变量具有相关关系的是（ ）A 正方体的体积与边长 B 人的身高与体重C 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D 球的半径与体积3、下列说法中不正确的是（ ）A 回归分析中，变量 x 和 y 都是普通变量B 变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C 回归系数可能是正的也可能是负
2、的D 如果回归系数是负的，y 的值随 x 的增大而减小4、线性回归方程 =bxa 必过（ ）A、(0，0) 点 B、( x，0)点 C、(0 ， y)点 D、( x， y)点5、若变量 y 与 x 之间的相关系数 r=0.9362，查表得到相关系数临界值 r0.05=0.8013，则变量 y 与 x 之间（ ）A、不具有线性相关关系 B、具有线性相关关系C、它们的线性关系还要进一步确定 D、不确定二、填空题6、有下列关系： 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； 学生与他（她）
3、的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。7、回归直线方式： abxynix1相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。8、 叫做变量 y 与 x 之间的相关系数。9、相应于显著性水平 0、05，观测值为 10 组的相关系数临界值为 。10、对于回归方程 257.4xy，当 x=28 时，y 的估计值是 。三、解答题11、某种合金的抗拉强度 y(kg/m 2m)与其中的含碳量 x(%)有关，今测得 12 对数据如下表所示：x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15y 42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5x 0.16 0.17 0
4、.18 0.20 0.21 0.23y 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0利用上述资料：作出抗拉强度 y 关于含碳量 x 的散点图；建立 y 关于 x 的一元线性回归方程。12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：含碳量 x% 0、10 0、30 0、40 0、55电阻 y 15 18 19 21含碳量 x% 0、70 0、80 0、95电阻 y 22、6 23、8 26（1）画出电阻 y（20, ）关于含碳量 x 的散点图；（2）求出 y 与 x 的相关系数；（3）求出电阻 y 关于含碳量 x 之间的回归直线方程。13、随机选取 15 家销售公司，由
5、营业报告中查出其上年度的广告费 x(占总费用的百分比)及盈利额 y(占销售总额的百分比)列表如下：x 1.5 0.8 2.6 1.0 0.6 2.8 1.2 0.9y 3.1 1.9 4.2 2.3 1.6 4.9 2.8 2.1x 0.4 1.3 1.2 2.0 1.6 1.8 2.2y 1.4 2.4 2.4 3.8 3.0 3.4 4.0试根据上述资料：画出散点图；计算出这两组变量的相关系数；在显著水平 0、05 的条件下，对变量 x 与 y 进行相关性检验；如果变量 x 与 y 之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；已知某销售公司的广告费占其总费用的 1、7%，试估计其盈利净额占销售
6、总额的百分比。14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出 1991 年2000 年中某地区货运量 y（亿吨）与工业总产值 x（10 亿元）的统计资料：年份 1991 1992 1993 1994 1995x 2、8 2、9 3、2 3、2 3、4y 25 27 29 32 34年份 1996 1997 1998 1999 2000x 3、2 3、3 3、7 3、9 4、2y 36 35 39 42 45利用上述资料：画出散点图；计算这两组变量的相关系数；在显著水平 0、05 的条件下，对变量 x（10 亿元）与 y（亿吨）进行相关性检验；如果变量 x（10 亿元）与 y（亿
7、吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如下：广告费（x） 40 28 33 36 25 43 38 30 50 20 42 46销售额（y） 490 395 420 475 385 525 480 400 560 365 510 540利用上述资料：画出散点图；求销售额 y 对广告费 x 的一元线性回归方程；求出两个变量的相关系数。参考答案一、选择题C；2、B ；3、A；4、D；5、B二、填空题6、7、其中 b=niiiixy12a= xay8、 )(1212niniiiyxyr9、0、63210、390三、解答题1
8、1、解：（1）散点图略（2）从散点图看两变量 x，y 的线性关系，一元线性回归方程为：y=130、835x+28、49312、解：（1）电阻 y 关于含碳量 x 的散点图（略） ；（2）电阻 y 与 x 的相关系数：r=0、998714；（3）电阻 y 关于含碳量 x 之间的回归直线方程是：y=12、5504x+13、9583913、解：（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是 r=0、98831；（3）在显著水平 0、01 的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平 0、01和自由度 15-2=13 的相关系数临界值 01.r=0、641，因 r=0、98831 01.r，这说
9、明两变量之间存在显著的线性关系；（4）线性回归方程是：y=1、41468x+0、82123（5）当 x=1、7 时，由回归方程得 y=3、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23% 。14、解：（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是 r=0、95652（3）在显著水平 0、05 的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平 0、05和自由度 10-8=2 的相关系数临界值 05.r=0、632，因 r=0、95652 05.r，这说明两变量之间存在显著的线性关系（4）线性回归方程是：y=14、0909x-13、227315、解：画出散点图（略）销售额 y 对广告费 x 的一元线性回归方程是：y=7、28601x+200、39416两个变量的相关系数 r=0、98353www. s+高*考试#题:库
