1、4-1.6 三角函数模型的简单应用【知识与技能】1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.2.利 用 收 集 到 的 数 据 作 出 散 点 图 ， 并 根 据 散 点 图 进 行 函 数 拟 合 ， 从 而 得 到 函 数 模 型.【过程与方法】例 1 是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.例 2 利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这
2、是研究数学问题的常用方法.显然，函数 与正弦函数有紧密的联系.xysin例 3 是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在 复 杂 的 背 景 中 抽 取 基本 的 数 学 关 系 ， 还 要 调 动 相 关 学 科 知 识 来 帮 助 理 解 问 题 。例 4 本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第 73 页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够
3、的时间发动螺旋桨。补充例题例题：一根为 Lcm 的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移 s(单位：cm)与时间 t(单位：s)的函数关系是， （1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知 g=980cm/s2，),06sin3tlg要使小球摆动的周期恰好是 1 秒，线的长度 l 应当是多少？解：（1） ；（2） .lgflTlg,2 cmglT8241， 即若【情态与价值】一、选择题1. 初速度 v0，发射角为 ，则炮弹上升的高度 y 与 v0 之间的关系式为（ ）A. B. C. D.ty201sintgtvy tsintvycos02. 当 两 人 提
4、 重 为 的 书 包 时 ， 夹 角 为 ， 用 力 为 ， 则 为 _时 ， 最 小 （ ）GFFA B. C. D.233.某人向正东方向走 x 千米后向右转 ，然后朝新的方向走 3 千米，结果他离出发点恰150好 千米，那么 x 的值为 （ ）3A B. C. D.3232或二、填空题4. 甲、乙两楼相距 60 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为 ，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 ，04530则甲、乙两楼的高度分别为_5.一树干被台风吹断折成 角，树干底部与树尖着地处相距 20 米，树干原来的高度是60_.三、解答题6. 三个力 同时作用于 O 点且处于平衡，已知 ，321.F 13521的 夹 角 为与 F，求牛 顿，的 夹 角 为与 2032 31F和7、有 一 长 为 的 斜 坡 ， 它 的 倾 斜 角 为 ， 现 在 要 倾 斜 角 改 为 ， 则 坡 底 要 伸 长 多 少 ?2高(考 试 题库
