1、青岛市二一七年初中学生学业考试数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 ， 共 有 24 道 题 第 卷 18 题 为 选 择 题 ， 共 24 分 ；第卷 914 题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96 分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（）卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分
2、1 的 相 反 数 是 （ ）8A8 B C D88181【答案】C【解析】试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知： 是81考点：相 反 数 定 义2 下 列 四 个 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） 【答案】A【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项 A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项 B和 C
3、,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项 D 是中心对称图形，但不是轴对称图形。21 世纪 21 世纪教育网有考点：轴对称图形和中心对称图形的定义3小 明 家 1 至 6 月 份 的 用 水 量 统 计 如 图 所 示 ， 关 于 这 组 数 据 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A、 众 数 是 6 吨B、 平 均 数 是 5 吨C、 中 位 数 是 5 吨D、方差是 34【答案】C【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数
4、是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据， x1， x2， xn的平均数为 ，则方差S2= （ x1 ） 2+（ x2 ） 2+（ xn ） 2数据：3,4,5,6,6,6，中位数是 5.5，故选 C考点：方差；平均数；中位数；众数4计 算 的 结 果 为 （ ） 326)(mA B C D1443【答案】D【解析】试题分析： 4386)2(663mm考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算5. 如 图 ， 若将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90则顶点 B 的对应点B1
5、 的坐标为（ ）A. )2,4(B. C. ,D. )(【答案】B【解析】试题分析：将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后，图形如下图所以 B1 的坐标为 )4,2(考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算6. 如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD 的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、120【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接 AD，ADAED 20ABD= AED20AB 是O 的直径ADB90BAD70BCD=110考点：圆的性质与计算7. 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对
6、 角 线 AC 与 BD 相 交 于 点 O，AE BC， 垂 足 为 E， ， AC 2， BD 4，3则 AE 的 长 为 （ ）A B 23C D71721【答案】D【解析】试题分析：平 行 四 边 形 ABCD， AC 2， BD 4 AO=1， BO=2 3 ABO 是直角三角形，BAO=90 BC= 7232在直角ABC 中 AEBCASBC17231AE=考点：平行四边形的性质，勾股定理，面积法求线段长度8. 一次函数 的图像经过点 A（ ），B（2,2）两点，P 为反比例函数)0(kbxy 4,1xkby图像上的一个动点，O 为坐标原点，过 P 作 y 轴的垂线，垂足为 C，则
7、PCO 的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、不确定【答案】A【解析】试题分析：如下图，把点 A（ ），B （2,2）代入 得4,1)0(kbxy，即 k=-2,b=-22xy所以反比例函数表达式为 xy4设 P（m，n） ,则 ，即 mn=4nPCO 的面积为 OCPC= mn=221考点： 一次函数、反比例函数图像与性质第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65 000 000 人脱贫。65 000 000 用科学计数法可表示为_。【答案】 7105.6【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为 a 的形式，
8、其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看n10把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数所以，65 000 000 用科学计数法可表示为 705.6考点：科学记数法的表示方法10计算 ._6)124(【答案】13【解析】 132146246)124( 考点:无理数运算11. 若抛物线 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是_mxy62【答案】 9【解析】二次函数 ，a=1,b= -6,c = m2若抛物线 与 x 轴没有交点xy60即 01462m解得 9考点:=0 抛物线与 x 轴有
9、1 交点；0 抛物线与 x 轴有 2 交点；0 抛物线与 x 轴有 0 交点；12如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD ，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_ 。【答案】 42【解析】如下图连接 OB，OD直线 AB 与 CD 分别与O 相切于 B、D 两点ABOB ，PCODABCDBOPD 是正方形 2BDr 4221r2OBSSD扇 形阴考点:弓形面积13，如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E 为对角线 AC 的中点，连接BE、ED、BD，若BAD58，则EBD的度数为_度【答案】 32【解析】如下图ABC ADC90 ，E 为对角线 A
10、C 的中点A，B，C ， D 四点共圆，圆心是 E，直径 ACBAD58BED116EBD=32 考点:圆心角性质定理，等腰三角形性质14已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。【答案】48+12 3【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图） 、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图） 能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图 能反映物体的左面形状。利用知识点：主府长对正，主左高平齐，府左宽相等，得该几何体底面正六边形，AB=4，正六边形被分
11、成 6 个全等的等边三角形，边长 AC=236216AODS底 842侧该几何体的表面积为 2 +6 =48+12底S侧考点：三视图，等边三角形，正六边形三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：四边形 ABCD求作：点 P使 PCBB，且点 P 到 AD 和 CD 的距离相等。结论：考点：尺规作图，角平分线性质定理【解析】利用基本尺规作图：“画一个角等于已知角”，PCBB；要使点 P 到 AD 和 CD 的距离相等，需作ADC 的角平分线。【解答】作图过程略四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分，每题 4 分）（1
12、）解不等式组 （2）化简： ； 321x ba22)(（1）考点：解不等式组【解析】解 得 ，解 得 ，利用知识点：同小取小，得不等式组的1xx10解集为： 0x【解答】由得： ；由得： 。1xx10所以不等式组的解集为： （2）考点：分式的化简【解析】先对每个分式的分子、分母分解因式，在约分化简计算【解答】原式 baba)()(17（本小题满分 6 分）小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为 4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出的小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜
13、，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由考点：列表或画树状图求概率【解析】通过列表，共有 9 种等可能结果，偶数有 4 种等可能结果， ，94)(小 华 胜P95)(小 军 胜不公平【解答】列表如下B袋A 袋4 5 61 3 4 52 2 3 43 1 2 3共有 9 种等可能结果，其中 B 袋中数字减去 A 袋中数字为偶数有 4 种等可能结果；则小军胜的概率为4)(小 华 胜P95 ，不公平。518（本小题满分 6 分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“查资料”人人数是 40 人。请
14、你根据以上信息解答以下问题（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_。（2）补全条形统计图（3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数考点：统计图【解析】(1)140%-18%-5%=35%，36035%=126（2）利用“查资料”人人数是 40 人，查资料”人占总人数 40%求出总人数 100，再求出 32 人 (3)用部分估计整体【解答】（1）126 （2）4040%216183232 人 （3）1200 =768 人103219（本小题满分 6 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要绕行 B 地，已知 B位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 520km，C 地位于 B 地南偏东 30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长（结果保留整数） （参考数据： ）73.15267tan13567cos13267sin ；
