1、23.1 平均数及其估计双 基 达 标 限 时 15分 钟 1数据 a，b，b，b，a，c，a，a，a 的平均数为_解析 由加权平均数的公式得 .5a 3b c9答案 5a 3b c92已知一组数据为 a，a，b，c，d，b，c，c ，且 ab cd，则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_解析 这组数据满足 abcd，故将其按从小到大的顺序排列后为a，a，b，b，c ，c ，c ，d，其中 c 出现次数最多为众数 共 8 个数，中间两数为 b，c ，故中位数为 ；平均数 (2a2b3cd)b c2 x 18答案 c b c2 2a 2b 3c d83为了解“乐佳佳”商店的日营业额，抽查了
2、商店某月 5 天的日营业额，结果如下(单位：元 )14 845,25 304,18 954,11 672,16 330.则这 5 天的日平均营业额为_元解析 a 1a 2a 3a 4a 514 84525 30418 95411 67216 33087 105，日平均营业额为： 17 421(元) 87 1055答案 17 4214在一段时间里，一个学生记录了其中 10 天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位：分钟) ，结果如下80 70 70 70 60 60 80 60 60 70在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需时间是_解析 法一 观察数据知：80 出现 2 次，60 与 70
3、 各出现 4 次，又总次数为24410，该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：68(分钟) 280 460 4702 4 4法二 观察数据知所有数据均在 70 附近波动，可将各数据同时减 70 得一组新数据：10,0,0,0，10，10,10，10，10,0这组新数据的平均数为：2，210 40 4 102 4 4该学生平均每天完成家庭作业所需时间为：70(2) 68(分钟)答案 685某几架飞机的最大飞行速度分别是(单位：米/秒)：422 423 410 431 418 417 425 428 413 441则这些飞机的平均最大飞行速度为_(精确到 1 米/秒)解析 观察这 10 个数据，它
4、们都在 420 左右波动，将它们同时减去 420 得一组新数据：2 3 10 11 2 3 5 8 7 21求得新数据的平均数约为 3，所以这些飞机的平均最大飞行速度约为：4203423(米/秒)答案 423 米/秒6(2009陕西西安)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下.甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这组数据(2)现要从中派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解 (1)作出茎叶图如下：(2)派甲参赛
5、比较合适，理由如下：甲 (70280490289124835)85.x18乙 (70180490350035025)85.x18甲 2 (7885) 2(7985) 2(8185) 2(82 85) 2(8485) 2(8885) 2(9385)s182(95 85)2 35.5.乙 2 (7585) 2(8085) 2(8085) 2(83 85) 2(8585) 2(9085) 2(9285)s182(95 85)2 41. 甲 乙 ， 甲 2 乙 2x x s s甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适综 合 提 高 限 时 30分 钟 7在一次京剧表演比赛中，11 位评委现场给每一个演员评分，
6、并将 11 位评委的评分的平均数作为该演员的实际得分对于某个演员的表演，4 位评委给他评 10 分，7 位评委给他评 9 分，那么这个演员的实际得分是_分(精确到小数点后两位)解析 实际得分为 9.36(分) 410 7911答案 9.368某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班 40 人，乙班 50 人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是 90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析 由题意，甲班总成绩为 90403 600(分)，乙班总成绩为 81504 050(分) ，故兴趣班的总成绩为 3 6004 0507 650(分) ，平均分为
7、85(分)7 65040 50答案 859在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以 100 后进行分析，得出新样本的平均数为 3，则估计总体的平均数为_解析 一组数据乘以 100 后得到的新的平均数 3 应是原平均数的 100 倍，原来样本平均数为 0.03，因此估计总体平均数为 0.03.答案 0.0310x 1，x 2，x 10 的平均数为 a，x 11，x 12，x 50 的平均数为 b，则x1，x 2，x 50 的平均数是_ 解析 由题意知前 10 个数的总和为 10a，后 40 个数的总和为 40b，又总个数为 50，x 1，x 2，x 50 的平均数为 .10a
8、 40b50 a 4b5答案 a 4b511一位中学生在 30 天中坚持每天记忆英语单词，其中有 2 天的日记忆量是 51 个，有 3 天日记忆量是 52 个，有 6 天的日记忆量是 53 个，有 8 天的日记忆量是 54 个，有 7 天的日记忆量是 55 个，有 3 天的日记忆量是 56 个，有 1 天的日记忆量是 57 个，计算这位中学生在这 30 天里的平均日记忆量是多少？解 法一 根据加权平均数公式得：x512 523 536 548 557 563 57130102 156 318 432 385 168 57301 6183053.9(个)即这位中学生在这 30 天里的平均日记忆量
9、约是 54 个法二 观察数据，发现数据都在 50 附近，将原数据 51,52,53,54,55,56,57 同时减去 50得一组新的数据：1,2,3,4,5,6,7，它们出现的频数依次是 2,3,6,8,7,3,1，那么这组新数据的平均数是： x112 23 7130 118303.9，所以 5053.9(个)x x1即这位中学生在这 30 天里的平均日记忆量约是 54 个12某养鱼户搞池塘养鱼，放养鱼苗两万尾，其成活率为 70%，在秋季捕捞时，随机捞出 10 尾鱼，称得每尾的重量如下(单位：kg) ：0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8. 根据样本平
10、均数估计这塘鱼的总产量是多少？解 (0.80.91.21.30.80.91.11.01.2 0.8)1(kg)x110由此可以估计这塘鱼的平均质量为 1 kg.120 00070%14 000(kg)即：可以估计这塘鱼的总产量是 14 000 kg.13(创新拓展)据报道，某公司的 33 名职工的月工资(单位：元)如下：职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从 5 000 元提升到 2
11、0 000 元，董事长的工资从 5 500 元提升到30 000，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到 1 元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法解 (1)平均数 1 500x4 000 3 500 2 0002 1 500 1 0005 5003 020331 5005912 091(元)中位数是 1 500 元，众数是 1 500 元(2)平均数是 1 500x28 500 18 500 2 0002 1 500 1 0005 5003 020331 5001 7883 288(元)中位数是 1 500 元，众数是 1 500 元(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.
