1、第 13 课时 二面角 一、 【学习导航】知识网络学习要求 1.理解二面角及其平面角的概念2.会在具体图形中作出二面角的平面角，并求出其大小【课堂互动】自学评价. 二面角的有关概念(1)半平面： (2).二面角： (3).二面角的平面角： (4).二面角的平面角的表示方法： (5).直二面角： (6).二面角的范围： 2.二面角的作法：(1)定义法(2)垂面法(3)三垂线定理【精典范例】例 1：下列说法中正确的是 （D ） A.二面角是两个平面相交所组成的图形B.二面角是指角的两边分别在两个平面内的角C.角的两边分别在二面角的两个面内, 则这个角就是二面角的平面角D.二面角的平面角所在的平面垂
2、直于二面角的棱.例如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中:(1)求二面角 D1-AB-D 的大小; (2)求二面角 A1-AB-D 的大小见书 43 例 1(1) 45(2) 90思维点拨要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角，主要方法有：定义法，垂面法，三垂线定理法步骤为作，证，求听课随笔二面角定义二面角的平面角定义确定方法ADD1A1BCB1C1定义法垂面法三垂线定理例在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1BD 与平面 C1BD 的夹角的正弦值点拨：本题可以根据二面角的平面角的定义作出二面角的平面角分析：取 BD 的中点 O，连接 A1O,C1O，则A 1O C1为平面 A1BD 与平面 C1BD 的二面角的平面角答：平面 A1BD 与平面 C1BD 的夹角的正弦值3追踪训练1.从一直线出发的三个半平面，两两所成的二面角均等于 ，则 =602.矩形 ABCD 中，AB=3,AD=4,PA面 ABCD，且PA= ，则二面角 A-BD-P 的度数为 43530 3.点 A 为正三角形 BCD 所在平面外一点，且 A到三角形三个顶点的距离都等于正三角形的边长，求二面角 A-BC-D 的余弦值.答： 13学生质疑教师释疑A BCDD1 C1B1A1听课随笔
