1、隧道工程综合训练设计依据：公路隧道设计规范 （JTG D702004）设计任务：（1）目的：使学生巩固隧道总体设计知识点，能够结合工程实际进行隧道平面布置和几何尺寸设计，使学生具备隧道工程设计的能力（2）要求：授课教师提供与实际工程相符的基础资料；学生自行拟定隧道结构形式，并进行验算；设计合理、计算说明书完整、计算数据准确。（3）内容：根据工程实际地质条件，确定隧道工程的平面布置与标高的确定；依据工程类比法及相关规范，初步确定隧道线型；进行隧道几何尺寸设计，包括横断面与纵断面设计；衬砌内轮廓线及其尺寸的拟定。（4）成果：设计说明书及图纸。设计内容： 一、确定隧道平面位置与标高的确定1、工程概况
2、及地质概况1.1 工程概况乔家隧道位于辽宁省岫岩县偏岭道，山体总体呈南北走向展布，设计一条设计速度为 的高速公路一级公路单线式隧道。该隧道属于中长隧道，hkm/120其进出口里程桩号见下表：方 向桩 号进 口路 面 高 程 (m)桩 号出 口路 面 高 程 (m)全 长 (m)右 线 YK74+315213.68 YK75+092.5198.86 777.5左 线 K75+092.5198.86 K74+315213.80 777.51.2 地质概况1.2.1 地形地貌：隧道区位于辽宁省东南部，地形复杂，冲沟发育。山体总体呈近南北走向。最高海拔 290.7 ，最低海拔 185.2 ，相对高差m
3、m105.5 ，属丘陵地貌。m1.2.2 区域地层：地层岩性主要为下元古界里尔峪组大理岩、片岩、变粒岩。1.2.3 区域构造：测区位于太平洋大陆边缘活动带，构造岩浆活动十分强烈，形成了许多各具特征的褶皱和断裂构造，尤以北北东向的构造与新华夏系构造最发育，且具有不同程度的扭性。自第三纪末期以来，新构造运动主要为大面积间歇性的升降运动，表现在广泛分布的阶地夷平面、侵蚀三角面、嵌入河曲等。经地表地质调绘及物探调查，隧道区未发现有活动的断裂构造。1.2.4 气象水文：测区属半湿润大陆性气候区，气候较为干旱，四季分明，温差变化大。多年平均降水量在 700900 毫米，雨季多集中在 78 月份，降水量可达
4、 350500 毫米，占全年降水量 5060%。年平均气温 7.18.3C，年平均风速 3.1m/s,无霜期 140 天左右，标准冻深 1.00 米。经地表调绘，在测区内未发现地表水。1.2.5 区域地震情况：测区地震频发。据 GB18306-2001中国地震动参数区划图 ，测区地震基本烈度为度，峰值加速度 0.10g。1.2.6 工程地质层成分：测区地层出露情况较差，大部分地区为第四系地层所覆盖。地层主要为第四系亚粘土、碎石、角砾，下元古界里尔峪组大理岩、片岩、变粒岩。分述如下：、亚粘土：褐黄色,湿,硬塑,混角砾,碎石,粒径一般 10-30mm,最大 60mm,含量约 45%,成分以大理岩，
5、变粒岩为主。、碎石：褐黄色,湿,密实,粒径一般 20-60mm,约占 60%,最大粒径大于110mm,分选磨圆较差,呈棱角状,充填亚粘土。1、角砾：绿色,灰色,湿,密实,角砾粒径一般 5-20mm,约占 70%,最大粒径30mm,分选较好,磨圆较差,呈棱角状,以变粒岩、闪长岩为主, 充填亚粘土。1、全风化大理岩：棕色,岩芯呈土柱状,手捏易碎呈砾砂状,原岩结构构造已破坏。2、强风化大理岩：灰色,岩芯呈砾砂状及碎石状,矿物成分主要为方解石,风化裂隙发育,钻进速度 2-4 米/时。3、弱风化大理岩：灰色,岩芯呈碎块状,短柱状,细粒变晶结构,层状构造,矿物成分为白云石,方解石,节理裂隙发育,节理面 =
6、25,=60,=90,裂隙面具铁质渲染,钻进速度为 1.0-1.4 米/小时。4、微风化大理岩：白灰色,灰色,岩芯呈长柱状,短柱状,少量碎块状,细粒变晶结构,层状构造,局部节理裂隙发育,钻进速度约 1.0 米/小时。1、全风化片岩：深灰色,岩芯呈砂土状,砂砾状。2、强风化片岩：黑灰色,岩芯呈碎石状,细粒变晶结构,层状构造,风化节理裂隙发育。3、弱风化片岩：深灰色,岩芯呈短柱状,碎块状,细粒变晶结构,片状构造,矿物成分为云母,长石,节理裂隙较发育,=40-80,钻进速度为 1.1 米/小时。1、全风化变粒岩：褐色,灰白色,岩芯呈土柱状,手捏易碎呈砂状,原岩结构构造已破坏,成分长石,石英。2、强风
7、化变粒岩：灰白色,岩芯呈砾砂状及碎石状,手可折断,中粒变晶结构,层状构造,矿物成分为长石,石英,风化裂隙极发育,钻进速度 3-4 米/时。3、弱风化变粒岩：深灰色,岩芯呈长柱状、短柱状及碎块状,细粒变晶结构,层状构造,成分主要为长石,角闪石,局部节理裂隙发育,=40-70,钻进速度 1.0-1.1 米/小时。4、微风化变粒岩：灰色,岩芯呈短柱状,长柱状,中粒变晶结构,层状构造,节理裂隙少量发育。、断层破碎带：褐灰色,岩芯破碎呈泥混角砾碎石状,见断层泥,钻进速度约 2.0 米/时。1.2.7 隧道区构造特征：经地表调绘、钻探及物探工作发现隧道区大部分地区被第四系地层所覆盖。隧道区变粒岩地层产状不
8、稳定，倾向 330350，倾角 35，大理岩地层产状较稳定，倾向 0，倾角 40，向深部产状有变换的趋势。隧道区浅部风化节理裂隙较发育，深部构造节理较发育。围岩以大理岩、片岩、变粒岩为主，在外界地质作用下易风化，且风化程度较强烈；测区内风化节理裂隙较发育，对围岩稳定性有一定的影响，隧道开挖时易发生坍塌。在隧道区中部左右处发现断层，倾向 310330，倾角 70，宽 35米，充填物为大理岩碎石，见断层泥，此处围岩工程地质性质差。1.2.8 水文地质条件：经地表调绘，在测区内未发现地表水。测区属半湿润大陆性气候，全年降水量较大，隧道围岩以大理岩、片岩、变粒岩为主，局部节理裂隙较发育，透水性较好，易
9、形成流水通道，丰水期易使隧道产生滴水及涌水现象。总体看,测区水文地质条件较简单。1.2.9 不良地质现象：经地表地质调绘，测区未发现滑坡、泥石流等不良地质现象。但应注意隧道进出口处地表为沟谷地貌，地形较复杂，洞口位于沟谷底部，围岩透水性较好，隧道开挖时易产生滴水及渗水，丰水期易造成积水。1.3 隧道围岩分级根据公路工程地质勘察规范 （JTJ064-98）及公路隧道设计规范（JTGD70-2004）中的公路隧道围岩分级方案的有关规定，综合考虑隧道底板标高以上三倍洞径范围内的围岩工程地质条件及岩土体物理力学性质诸要素，对隧道围岩进行工程地质分级，入口段及出口段为级围岩，洞身段为、级围岩。2、平面位
10、置的选择垭口的选择 1垭口的考虑主要有两个因素，一是从平面上考虑隧道位置要与连接两端的控制点的航空直线方向靠近，使线路距离最短；二是还要考虑垭口两端沟谷的分布情况和台地的开敞程度。地质条件对隧道位置的影响 2不同的地质条件会对隧道产生不同的影响，主要有整体块状结构、块状结构、层状结构、碎裂结构、散体结构。整体块状结构通常会使隧道在岩质较硬、地应力较高的情况下使隧道发生失稳变形，这种岩爆形式的破坏对隧道危害极大。块状结构主要是硬质岩的碎块，失稳表现一般为掉块、塌方、结构面松动。层状结构岩体主要是岩质较软、薄岩层处，因刚度差异导致的层面弯折变形及在岩质较硬处、较厚岩层处，因剪切破坏而形成的顺层滑移
11、变形。碎裂结构受外界环境影响较大，工程扰动、围岩应力的变化、地下水情况相对应产生不同的情况，如重力作用下发生坍塌以及围岩的流塑状态。散体结构围岩变形较为复杂，总的来说依据外界环境变化结构面强度会有所降低进而出现许多类型的失稳现象。在选择隧道位置时，不同类型的地质构造要有不同的应对措施：单斜构造的地质条件下相对较稳定，但注意令隧道避开层间软弱面，以免地质构造产生岩层滑动导致隧道的变形和破坏，故在施工之前一定要详细调查岩层的构造和倾角大小。褶曲构造的地质条件下，由于背斜向斜处的围岩压力特点不同，施工处选在背斜中要比选在向斜中更有利，不会产生掉块和塌方。若恰在褶曲的两翼，则由于偏侧压力的存在结构需加
12、强。断层构造中岩体处于破碎状态，断层带的强度很低，工程一般避免该位置，不得已时隧道走向要与断层走向隔开足够的安全距离。此外，隧道施工时有一些特殊不良地质条件要注意应对：滑坡地区、崩塌地区、岩堆地区、泥石流、溶洞地区、瓦斯地区、地下水多的地区。选择隧道位置 3隧道整体处于分水岭垭口附近，此处高程较低路线较短，且设计线路走向与断裂构造多呈直交或大角度相交，减轻了构造破碎带对线路工程地质条件的影响。且洞口位置左出口高程为 198.86m，右入口高程 213.68m，高1H2H程跨度不大，地势开阔、避开垭口沟谷中心，减小了遭遇不良工程地质的可能。出入口处处于稳定的单斜构造条件下，施工位置避开软弱结构面
13、。整个隧道位置无不良地质条件。洞口处围岩极易破碎，多数围岩为弱风化变粒岩、弱、微风化大理岩，层状构造及破碎结构，入口段及出口段为级围岩，洞身段为、级围岩。地下水主要是基裂隙水，围岩透水性较好。二、初步确定隧道线型平面设计 1隧道设置为平曲线，半径 R 远大于不设超高的圆曲线最小半径 5500m纵断面设计 2该隧道围岩条件和地质条件不复杂，故采用单面坡。纵坡坡度采用 0.3%，以满足通风、施工运输、行车舒适及排水的需要。三、隧道几何尺寸设计1、建筑限界依据公路隧道设计规范 （JTG D702004） ，设计速度为 的高速hkm/120公路一级公路隧道建筑限界如图：其中隧道建筑限界净宽 ，左侧检修
14、道 0.75 ，右侧检修道m0.1m0.75 ，车道宽度 7.5 ，侧向宽度：左侧 0.75 ，右侧 0.75 ，不设余宽及m人行道宽度，检修道高度按规范应在 0.2 到 0.8 之间，定为 0.5 。建筑限界高度按规范高速公路一级公路取 5.0 。建筑限界左顶角宽度 0.75 ，右顶角宽度 1.0 。依据公路隧道设计规范 （JTG D702004） ，设计速度为 的高速hkm/120公路一级公路隧道内轮廓几何尺寸如图：断面采用三心圆拱式， 、 、 为衬砌内轮廓线三段圆弧的三个圆心，1O23它们在距路面 且与路面平行的的同一条直线上， 、cmH42 cmR612。 为仰拱的圆心，它在隧道中线上
15、， 。衬砌两R8632 504个下半圆弧的垂直长度 。c022、衬砌构造的初步拟定因隧道围岩多为到级围岩，稳定性较差，地基承载力弱。故采用复合式衬砌。初期支护采用锚喷支护，喷射混凝土、树脂锚杆、钢架组合使用。二次衬砌采用模筑混凝土结构。根据规范及工程类比，初步确定隧道复合式衬砌断面如图。初期支护预留变形量 10cm 喷射混凝土厚度加钢筋网厚度共 20cm，满足规范 1225cm 的要求。锚杆长度取 3m，满足规范 23m 的要求。锚杆间距取1.2m，满足规范 1.01.5m 的要求。拱墙处布置2525 的钢筋网。采用格栅刚架。衬砌断面采用连接圆顺的等厚衬砌截面，仰拱厚度与拱墙厚度相近，仰拱厚度
16、为 50cm，拱墙厚度采用 40cm 防水混凝土，大于规范规定的截面最小宽度35cm。开挖断面宽度 B=1364cm，满足隧道净空和结构尺寸要求。如图，复合式衬砌断面轮廓从内到外依次是：隧道建筑限界、隧道内轮廓线、40cm 厚防水混凝土、预留变形量 10cm、复合防水卷材、网喷混凝土厚20cm、格栅刚架、树脂锚杆。四、围岩压力计算垂直均布压力计算 1根据隧道围岩物理力学指标：最大围岩重度 （微风化大理岩）max3/85.2kN宽度影响系数 864.1)5.(1.0)(1Bimhs 7644.045.01垂直均布压力 2/1.97.685.2mKNhq水平均布松动压力 2级围岩水平均布压力为 ，
17、取 0.25qq)3.0.(水平均布松动压力 2/7841295KNq应用浅埋隧道计算法计算隧道压力分布 3浅埋隧道分界深度 mhHpp .6隧道埋深 ，大于荷载等效高度 且小于隧道分界深度m5.12phpH计算压力分布的计算简图如下图所示：取计算摩擦角 （强风化大理岩）10.5结构面摩擦角 08.4.58破裂面与水平面的夹角： 47.502.arctn 502.48.tan10.5ta1)(n1.tanta)1(tt 22三棱体自重： KNhW769.4.7tan2.85.2tan1 侧压力系数： 08.4tan1.5t)08.4tan1.5(t47.tan1.7tant)a(tn1ta=0
18、.1521极限最大阻力 KNhT 837.140.cos52)36.9512(8.cos212上覆岩层自重 KNBHW8.47.64.3作用在 HG 面上的压力总值： KNQ 752.4108.tan152.0.5.289.7tan2 浅换算为作用在支护结构上的均布荷载： /9.364.7mBQq浅浅如图所示，隧道荷载分布：作用在两侧的水平侧压力为 21 /40.512.058.2mKNHe 22 /98.)369(h五、衬砌结构内力计算1、衬砌材料参数围岩为 IV 级，根据公路隧道设计规范取值得：围岩重度 3kN/m21，围岩的弹性抗力系数 ， K5.21a。m/MP350K衬砌材料采用钢筋
19、混凝土，根据公路隧道设计规范取值得：重度 3hm/kN25，弹性模量 ，轴线抗压强度标准值 MPa17ckf，.G29cE轴心抗拉强度标准值 0Patkf。内轮廓半径 ，m80.410.12内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 076.19036.12外轮廓半径 ，R3.515.2拱轴线半径 ，m010拱轴线各段圆弧中心角： ，76.90.4522、半拱轴线长度 S 及分段轴心线长S2.1 计算半拱轴线长度 S 级分块轴线长度S mrS 608514.9.1438076.19801 2.5.4502mS8976.121分段长度： m321s2.2 各分块接缝（截面）中心几何要素2.2.1 与
20、竖直夹角026158.805.78011 rSa3.261.207845.313a 62.05784.4 13926.16015 548.839.56a 060.5417 mS912.687.081 076.5485019218 ra校核： 角度闭合差 ，因墙底面水平，计算衬砌内力时用0 9082.2.2 接缝中心点坐标计算mrx 309.12658.1sin5.sin101 20322rx 7.4.si.si3013 m38016n5n44 rx 9.0.7si.si015 45966mrx 873.16.sin5.sin7017 mx213.48y 12.02co0co1r 695.s.s
21、2012 my 48.74c5c33 r 30210.6os0.os4014 y 51.39cc55 mr 6854.s.s6016 y 372.180co0co77 y4271.8各截面中心几何要素截面 （） sin cos x y0 0 0 1 0 01 15.0262 0.2593 0.9658 1.3093 0.1727 2 30.0523 0.5008 0.8656 2.5290 0.6789 3 45.0785 0.7081 0.7061 3.5758 1.4840 4 60.1046 0.8669 0.4984 4.3780 2.5330 5 75.1308 0.9665 0.2
22、566 4.8809 3.7541 6 90.1569 1.0000 -0.0027 5.0499 5.0638 7 105.1831 0.9651 -0.2619 4.8737 6.3726 8 90 1 0 4.2132 7.4271 半轴计算图如图：衬砌结构计算图示3、计算位移3.1 单位位移用用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移值计算如下： 67011793.80.864195.23IESdsMhh6 70212145. 693.280.IysIhsh67202219.6 2097.13895.IyESdsIMhSh 67i2 154.6.204.3)( Iys校核： 6621
23、1543.8909.2.8闭合差0 计算结果正确。单位位移的计算见下表：单位位移计算表截面 I 1/I y/I y2/I （y+1） 2/I0 0.01042 96.0000 0.0000 0.0000 96.0000 1 0.01042 96.0000 16.5768 2.8624 132.0159 2 0.01042 96.0000 65.1765 44.2498 270.6028 3 0.01042 96.0000 142.4648 211.4189 592.3485 4 0.01042 96.0000 243.1670 615.9392 1198.2732 5 0.01042 96.0
24、000 360.3940 1352.9567 2169.7448 6 0.01042 96.0000 486.1276 2461.6669 3529.9220 7 0.01042 96.0000 611.7711 3898.5816 5218.1237 8 0.01042 96.0000 713.0016 5295.5342 6817.5374 864.0000 2638.6793 13883.2097 20024.5682 3.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移A.每一楔块上的作用力竖向力：iiqbQ式中 b i衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图 2.5 量得： 水平压力：ii
25、ehE式中：h i衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图 2-5 量得：自重力：hi1ii S2dG式中：d i接缝 i 的衬砌截面厚度。注：计算 G8时，应使第 8 个楔块的面积乘 h。作用在各楔块上的力均列表：（各集中力均通过相应图形的形心）单元集中作用力截面 bi(m) hi(m) di (m) Q E G0 0 0 0.5000 0 0 01 1.3741 0.1812 0.5000 163.0947 5.3767 16.5465 2 1.2780 0.5313 0.5000 151.6884 15.7653 16.5465 3 1.1007 0.8450 0.5000 130.6
26、443 25.0737 16.5465 4 0.8420 1.1009 0.5000 99.9387 32.6670 16.5465 5 0.5278 1.2816 0.5000 62.6456 38.0289 16.5465 6 0.1775 1.3746 0.5000 21.0678 40.7885 16.5465 7 1.3736 0.5000 0 40.7588 16.5465 8 0.9890 0.5000 0 29.3466 16.5465 B外荷载在基本结构中产生的内力楔块上备集中力对下一接缝的力臂由图 2-5 中量得，分别记为 。egqa,内力按下式计算(见图 2-6)图 2-
27、6 单元主动荷载弯矩： weq110p1-iip )( aWEaQyWQxMiiiii ）（ ）mkN轴力： iii Ecos)(sn0p式中： 、 相邻两截面中心点的坐标增量，按下式计算：ixiy1iix1iiy计算过程表（一）0piM截面 aq ag ae -Qaq -Gag -Eae0 0 0 0 0 0 01 0.6222 0.6490 0.3321 -101.4775 -10.7387 -1.7856 2 0.5157 0.5932 0.4820 -78.2257 -9.8154 -7.5989 3 0.3732 0.4970 0.5990 -48.7564 -8.2236 -15.
28、0191 4 0.2043 0.3667 0.6751 -20.4175 -6.0676 -22.0535 5 0.0223 0.2113 0.7049 -1.3970 -3.4963 -26.8066 6 -0.1613 0.0415 0.6873 3.3982 -0.6867 -28.0339 7 0 -0.1306 0.6213 0 2.1610 -25.3235 8 0 -0.4577 0.4945 0 7.5733 -14.5119 计算过程表（二）0piM截面 i-1(Q+G) i-1E x y -x i-1（G+Q) -y i-1E Mp00 0 0 0 0 0 0 01 0 0
29、 1.3093 0.1727 0 0 -114.0018 2 179.6412 5.3767 1.2197 0.5062 -219.1131 -2.7220 -431.4768 3 347.8761 21.1420 1.0468 0.8051 -364.1442 -17.0211 -884.6413 4 495.0669 46.2157 0.8023 1.0490 -397.1789 -48.4794 -1378.8382 5 611.5521 78.8827 0.5029 1.2211 -307.5305 -96.3249 -1814.3935 6 690.7442 116.9116 0.1
30、691 1.3097 -116.7729 -153.1220 -2109.6108 7 728.3585 157.7001 -0.1762 1.3088 128.3696 -206.3958 -2210.7995 8 744.9051 198.4590 -0.6605 1.0545 492.0131 -209.2720 -1934.9969 计算过程表0piN截面 sin cos（G+Q） Esin（G+Q）cosE NP00 0 1 0 0 0 0 01 0.2593 0.9658 179.6412 5.3767 46.5738 5.1929 41.3809 2 0.5008 0.8656
31、347.8761 21.1420 174.2129 18.2997 155.9132 3 0.7081 0.7061 495.0669 46.2157 350.5420 32.6346 317.9074 4 0.8669 0.4984 611.5521 78.8827 530.1765 39.3166 490.8599 5 0.9665 0.2566 690.7442 116.9116 667.6139 30.0010 637.6129 6 1.0000 -0.0027 728.3585 157.7001 728.3513 -0.4318 728.7831 7 0.9651 -0.2619 7
32、44.9051 198.4590 718.9004 -51.9772 770.8776 8 1.0000 0.0000 761.4516 227.8056 761.4516 0.0000 761.4516 基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：358.9 460.123.6019.4208 BXqM.87.267.2208 He531.8 457.06.1)30.87.42.(46 )0415.9.213(29. 3678.5 2)613(5.1)() )( 787868 484332218 gggg ggiig aGxGaxGaxG x.9 .8.45.1080geqpM另一方面从附表 5.
33、2 中得到 1934.996908p闭合差： %2.196.1342.C.主动荷载位移计算过程见下表：6-700011 10-4682.507143.595.23IMEsdIphshPp 6-700022 -3.92IysIphshPp670 104.68-4598.10.23)1( IMyEsphsp经校核 ,闭合差-621-68p 0、 计算过程p12截面 Mp0 1/I y/I Mp0/I Mp0y/I Mp0(1+y)/I0 096.0000 0.0000 0 0 01-114.0018 96.0000 16.5768 -10944.1740 -1889.7814 -12833.955
34、4 2-431.4768 96.0000 65.1765 -41421.7767 -28122.1555 -69543.9322 3-884.6413 96.0000 142.4648 -84925.5685 -126030.2358 -210955.8043 4-1378.8382 96.0000 243.1670 -132368.4702 -335287.8921 -467656.3623 5-1814.3935 96.0000 360.3940 -174181.7731 -653896.5520 -828078.3251 6-2109.6108 96.0000 486.1276 -202
35、522.6370 -1025539.9863 -1228062.6233 7-2210.7995 96.0000 611.7711 -212236.7520 -1352503.1517 -1564739.9037 8-1934.9969 96.0000 713.0016 -185759.6992 -1379655.8619 -1565415.5611 -1044360.8507 -4902925.6167 -5947286.4674 3.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移A.各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝 3， 3=45.0785= b；最大抗力值假定在接缝 5， 5=75
36、.1308= h；最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： hbii 22cos查表 2-3，算得：=0 =0.5781 = 34h5h最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算： hiiy)1(2/式中： 所考察截面外缘点到 h 点的垂直距离；iy墙脚外缘点到 h 点的垂直距离。h由图 2-5 中量得：=1.3104m， =2.684m， =3.673m6y7y8y则： hh2.0673.1426hh682708按比例将所求得的抗力绘于图 2-5 上B.各楔块上抗力集中力 Ri按下式近似计算：外iii SR21 式中： 楔块 i 缘长度，可通过量取夹角，用弧长公式求得， 的方外i iR向垂直于衬
37、砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。C.抗力集中力与摩接力的合力 Ri按下式计算：21iiR（5.62）式中：一围岩与衬砌间的摩擦系数，此处取 0.2。则：2 0198iii RR（5.63）其作用方向与抗力集中力 的夹角 =arctan=11.3099。由于摩擦阻i力的方向与衬砌位移的方向相反，其方向向上。画图时，也可取切向：径向1：5 的比例求出合力 的方向。 的作用点即为 与衬砌外缘的交点。iRi iR将 的方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角 K，将 分解为水平与i i竖直两个分力：kiVHRcosn（5.64）以上计算列入下表：截面 (n) 1/2( i-1+ i)S 外 R(n)
38、k sink cosk RH(n) RV(n)3 0 0 0 0 0 0 0 0 0弹性抗力及摩擦力计算D.计算单位抗力及其相应的摩接力在基本结构中产生的内力弯矩： jiirRM0轴力： HiVii RNcossn式中： rji力 Rj至接缝中心点 Aj的力臂，由图 2-5 量得。计算见表 3-11 及表 3-12。4 0.5781 0.2891 1.3893 0.4095 66.5950 0.9177 0.3972 0.3758 0.1627 5 1.0000 0.7891 1.3893 1.1179 79.7425 0.9440 0.1781 1.0553 0.1991 6 0.8727
39、0.9364 1.3893 1.3266 93.4188 0.9982 -0.0596 1.3242 -0.0791 7 0.4660 0.6694 1.3893 0.9483 108.1183 0.9504 -0.3110 0.9013 -0.2949 8 0.0000 0.2330 1.1206 0.2663 118.4040 0.8796 -0.4757 0.2342 -0.1267 M 0计算表 表 3-11截面 R4=0.4095h R5=1.1179h 6=1.3266h 7=0.9483h 8=0.2663hr4i- R4r4i(h) r5i-R5r5i(h) r6i- R6r6
40、i(h) r7i-R7r7i(h) r8i- R8r8i( h) M 04 0.4686 -0.1919 -0.1919 5 1.7890 -0.7326 0.6334 -0.7081 -1.4407 6 3.0581 -1.2523 1.9523 -2.1825 0.7521 -0.9977 -4.4325 7 4.1876 -1.7149 3.2088 -3.5871 2.0690 -2.7447 0.7808 -0.7404 -8.7871 8 4.8945 -2.0044 4.1288 -4.6156 3.1611 -4.1935 1.9884 -1.8856 0.9482 -0.25
41、25 -12.9515 N 0计算表 表 3-12截面 () sin cosR V(h)sinR V(h) R H(h)cosR H(h) N 0(h)4 60.1046 0.8669 0.4984 0.1627 0.1410 0.3758 0.1873 -0.0463 5 75.1308 0.9665 0.2566 0.3618 0.3496 1.4311 0.3672 -0.0176 6 90.1569 1.0000 -0.0027 0.2827 0.2827 2.7553 -0.0075 0.2902 7 105.1831 0.9651 -0.2619 -0.0122 -0.0118 3
42、.6566 -0.9577 0.9459 8 90.0000 1.0000 0.0000 -0.1389 -0.1389 3.8908 0.0000 -0.1389 E. 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算见表 3-13。单位抗力及摩擦力产生的载位移计算表 表 3-13截面 M 0 1/I y/I （1+y) M 0/I M 0y/I M 0(1+y)/I积分系数1/34 -0.1919 96.0000 243.1670 3.5330 -18.4223 -46.6635 -65.0858 2 5 -1.4407 96.0000 360.3940 4.7541 -138.3071 -519.2
43、192 -657.5263 4 6 -4.4325 96.0000 486.1276 6.0638 -425.5233 -2154.7770 -2580.3003 2 7 -8.7871 96.0000 611.7711 7.3726 -843.5655 -5375.7183 -6219.2838 4 8 -12.9515 96.0000 713.0016 8.4271 -1243.3457 -9234.4528 -10477.7984 1 -2669.1638 -17330.8308 -19999.9946 670011 1074.9-26.138095.31IMEsdIhsh 670022
44、 3.- 0 IysIhsh 6661 143.89137174.9- 闭合差670 072.-.095.2)(IMyEshs 。03.4 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移计算单位弯矩作用下墙底截面产生的转角 6388 105429.70.96152.1 IKaa主动荷载作用下墙底截面产生的转角6608 8.4.796.34 apaM单位抗力及相应摩擦力作用下的转角 6608 105439.271059.1.2 aa4 解力法方程衬砌矢高， myf4271.8计算力法方程的系数为： 661 1032.4059.63. ）（a 622 1072.459721418 ）（f 6397. ）（a 6
45、601010 1034.294.38657 10)54.27.9(86)( ）（ ）（ h hhapa6 60020 5.16. 10)5439.27.63.(.7)( ）（ ）（ h haapff 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 ，即为被动荷载的载位移h解得： h hhaX 419.27.5 2309.16.2417. 502.1763.48739.386501212 式中： .,11XXPh hha 058.2613.4 2309.16.2417. 314.29.85750639.72102 其中： 8.,.42XXP5 计算主动荷载和被动荷载(h=1)分别产生的衬砌内力计算公式
46、为： oip2pi 0i21icsNXNMyiioi2i 021icsNXMyii计算过程见表 3-13 和表 3-14。主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表 3-13截面 Mp0 X1p X2py M P M 0( h) X1 -( h)X2 -y( h)M -( h)0 0 445.7992 0 445.7992 0 -2.4419 0 -2.4419 1 -114.0018 445.7992 35.3316 367.1290 0 -2.4419 0.3541 -2.0878 2 -431.4768 445.7992 138.9168 153.2392 0 -2.4419 1.3923 -
47、1.0496 3 -884.6413 445.7992 303.6485 -135.1936 0 -2.4419 3.0434 0.6015 4 -1378.8382 445.7992 518.2845 -414.7545 -0.1919 -2.4419 5.1947 2.5609 5 -1814.3935 445.7992 768.1416 -600.4527 -1.4407 -2.4419 7.6989 3.8163 6 -2109.6108 445.7992 1036.1293 -627.6823 -4.4325 -2.4419 10.3849 3.5105 7 -2210.7995 445.7992 1303.9250 -461.0753 -8.7
