1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-22-3,推理与证明,第二章,2.1合情推理与演绎推理,第二章,2.1.2演绎推理,1演绎推理从_出发，推出_情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，简言之，演绎推理是由_的推理2演绎推理与合情推理的主要区别与联系(1)合情推理与演绎推理的主要区别：归纳和类比都是常用的合情推理，从推理形式上看，归纳是由_到_、_到_的推理，类比是由_到_的推理；而演绎推理是由_到_的推理从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步的证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确,一般性的原理,某个特殊,一般到
2、特殊,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,一般,特殊,(2)就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理因此，我们不仅要学会证明，更要学会猜想,3三段论(1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的_；小前提所研究的_；结论根据一般原理，对特殊情况做出的_其一般推理形式为大前提：M是P.小前提：S是M.结论：_.(2)利用集合知识说明“三段论”：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么_ _,一般原理,特殊情况,判断,S是P,S中所有元素也都具有性,质P,知识点拨1演绎推理的三个特点(1)演绎推理的前提是一
3、般性原理，演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中(2)在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的(3)演绎推理是由一般到特殊的推理,2对“三段论”的三点说明(1)三段论中的大前提提供了一个一般性原理，小前提指出了一种特殊情况，两个命题结合起来，揭示了一般性原理与特殊情况的内在联系，从而得到了第三个命题结论(2)若集合M的所有元素都具有性质P，S是M中的一个子集，那么S中的元素也具有性质P；若M中的元素都不具有性质P，则S中的元素也不具有性质P.(3)从以上两点可以看出：三段论推理的结论正确与否，取
4、决于两个前提是否正确，推理形式(即S与M的包含关系)是否正确,答案A解析大前提错误，因为对数函数ylogax(0a1)是减函数，故选A.,答案A,答案A解析f (x0)0是f(x)在xx0取得极值的必要条件，而不是充分条件，大前提是错误的,答案,演绎推理的基本形式三段论,解析(1)每个菱形的对角线都相互垂直大前提正方形是菱形小前提正方形的对角线相互垂直结论(2)若两个角是对顶角则两角相等大前提1和2不相等小前提1和2不是对顶角结论,规律总结分析演绎推理的构成时，要正确区分大前提、小前提、结论，省略大前提的要补出来在三段论中，“大前提”提供了一般的原理，“小前提”指出了一个特殊场合的情况，“结论
5、”在大前提和小前提的基础上，说明一般原则和特殊情况间的联系，平时大家早已能自发地使用三段论来进行推理，学习三段论后我们要主动地理解和掌握这一推理方法,分析在使用三段论推理的过程中，有时为了简便，略去大前提或小前提，分析推理过程时，要把略去的部分补出来，明确其大前提、小前提是什么解析(1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100，小前提：在一个标准大气压下把水加热到100，结论：水会沸腾(2)大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：21001是奇数，结论：21001不能被2整除,(3)大前提：两条直线平行，同旁内角互补，小前提：A与B是两条平行直线的同旁内角，结论：AB180.(4)大前提：
6、一次函数都是单调函数；小前提：函数y2x1是一次函数；结论：y2x1是单调函数(5)大前提：各位数字的和能被3整除的整数，能被3整除；小前提：711的各位数字的和能被3整除；结论：711能被3整除,演绎推理的判断,(3)三角函数是周期函数(大前提)ysinx(0x)是三角函数(小前提)ysinx(0x0时，2x10，x30，f(x)0；当x0，f(x)f(x)0.综上所述，f(x)0.规律总结1.本题从x0，x0，属于完全归纳推理2应用完全归纳推理时，一定要注意全面，不能遗漏,辨析错误的原因在于虽然运用的大前提正确，即在同一个三角形中，大边对大角，但AD与BD并不是在同一个三角形内的两条边，即小前提不成立，所以推理过程错误正解因为CDAB，所以ADCBDC90，所以AACDBBCD90，在ABC中，ACBC，BA，ACDBCD.点评利用三段论推理时，(一)大前提必须是真命题；(2)小前提是大前提的特殊情形,答案B,解析中，m还可能在平面内，错误；正确；中，m与n相交才成立，错误；正确，故选B.,答案C,答案解析当a0时，abac，但bc未必成立,
