2.4等比数列 （第二课时）天津市武清区大良中学 孙彦强一、能力要求：1、理解并掌握等比数列的性质；2、利用等比数列的定义推导等比数列的性质。二、教学重点、难点：重点：等比数列的性质及推导。难点：等比数列的性质及应用。三、新课讲解：等比数列的常见性质：若数列 为等比数列，且公比为 ，则此数列具有以下性质：naq ；mq对任意正整数 ，满足 ，则 ；srp, srpsrqpaa )(*2Namnn证明：右边 左边nnaqq11 211pppaasr 21srsr因为 ，所以 。qsrqpa右边 左边。 212111 nnnmnn aqa三、例题讲解：例 1、已知数列 为等比数列n（1）若 ，求 ； （2）若 ，求 。6,475a1 125,6,2434 naa例 2、已知数列 为等比数列， ，求 的通项公式。na320,423ana例 3、在各项均为正数的等比数列 中，若 ，则na965等于（ ）103231logllogaA12 B10 C8 D l3注：若 为正项等比数列，则数列 为等差数列。n nmaog五、小结：等比数列的性质众多，最常用的是能够列出恒等式的性质，也就是本课主讲的三条。还有一些特殊性质需在平时积累、总结、记忆。课本上没有等比数列性质这一节内容，但作为解决等比数列问题的常用工具，对性质的熟练掌握对解题有很大的帮助。
