1、课时 1：平均变化率教学目标：（一）知识目标1 感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体会数学的博大精深以及学习数学的意义。2 理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。（二）能力目标体会平均变化率的思想及内涵（三）情感态度与价值观使学生拥有豁达的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神教学重点：平均变化率的实际意义与数学意义教学难点：对生活现象作出数学解释教学过程：一问题情境（1）情境某人走路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如图所示：（2）问题 1：“从 A 到 B 的位移是多少？从 B 到 C 的位
2、移是多少？ ”问题 2：“AB 段与 BC 段哪一段速度较快？”二师生活动（1）速度快慢是生活用语，怎样将它数学化？（2）曲线上 BC 之间一段几乎成了直线，由此联想到如何量化直线的倾斜程度？（3）由点 B 上升到 C 点必须考察 的大小，但仅注意到 的大小能否精CByCBy确量化 BC 段陡峭的程度？为什么？（4）在考察 的同时必须考察 ，函数的本质在于一个量的改变本身就CByBx隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变而言。三建构数学（1）通过比较位移在区间 上的平均变化率 与位移在区间 上的平均1,320.532,4变化率 ，感知曲线陡峭程度的量化。7.4（2）一般地，给出函数 在区间 上
3、的平均变化率fx12,x21fxf（3）回到位移曲线图中，从数和形两方面对平均变化率进行意义建构（4）用平均变化率来量化一段曲线的陡峭程度是“粗糙不精确的” ，但应注意当很小时，这种量化便由“粗糙”逼迫“精确” 。21x四课堂练习学生讨论 P57 练习 1，发表见解。教师补例：甲、乙两汽车，速度从 分别加速到 和 ，如何0/kmh10/kh8/评判两车的性能？五数学应用例 1P56 页例 1、例 2，并注意小结（1）如何解释例 1 中从出生到第 3 个月，婴儿体重平均变化率为 1（ 月）？/kg（2）例 1 中两个不同的平均变化率的实际意义是什么？（3）例 2 中 是一个随时间变化而变化的量，
4、 （ ）是0.15tVte0.363/cms否表示 10 秒内每一时刻容器甲中水的体积 减少的速度？V例 2P57 页例 3、例 4，并注意小结（1） 例 3、例 4 均为数学内部的例子，是例 1、例 2 的深化（2） 例 3 中四个区间的变化导致平均变化率有怎样的变化？这种变化的实际意义和数学意义分别是什么？（3） 例 4 讲完后应让学生当堂回答课本中的思考。这种回答可能是多样性的，以增加课堂气氛。六课堂练习课本 P57 页练习 2、3七回顾小结1 由平均变化率的实际意义到数学意义，体现了实际问题数学化的过程，建立的数学模型具有抽象的特征，也蕴含着数学应用的广阔性。2 由于平均变化率只是一种粗略的刻画，从而有待于进一步精确化，随之而来的便是新的数学模型的建立。八布置作业课本 P57 页 4，P65 页习题 3.1 第 1 题
