1、2.2.2 对数函数及其性质（2）教学目的：使学生进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际问题；理解反函数的概念，了解互为反函数的图象关于直线 yx 对称。教学重点：对数函数图象和性质的应用。教学难点：反函数概念的理解。教学过程一、复习提问1、评讲作业：P86 6、2、函数 y= （a 0，且 a1）有哪些性质？xlog3、利用换底公式求值： 2754325loglog二、新课例 9、溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过 PH 画的。PH 的计算公式为 PHlgH ，其中H 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述 PH 的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中
2、氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为H 107 摩尔/升，计算纯净水的 PH。解：（1）根据对数的运算性质，有PHlgH lg H 1 lgH在（ 0， ）上，随着 H的增大， 减小，相应地， 也减小即 PH 减 1lgH小。所以随着H 的增大，PH 值减小，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸度就越小。（2）当H 10 7 时，PHlg10 7 7，所以纯净水的 PH 是 7。纯净水的 PH 应该在 5.07.0 之间。y2 x中，x 是自变量，y 是因变量。若 y 是自变量，x 是因变量,x 是 y 的函数吗？把 y2 x由指数式写成对数式：x ，对于 y（0，）时，通过式子2logx 可知，x 在 R 中有唯一确定的值和它对应，因此，可以说若 y 是自变量，x log是因变量,x 是 y 的函数，这时我们说x （y（0，） ）是函数 y2 x（xR）的反函数（inverse function）.2lx 习惯写成 yogx2log对数函数 y （x（0，） ）是指数函数 y2 x（xR）的反函数。它们是互为反函数。对数函数 （a 0 ，且 a1）和指数函数 （a0，且 a1）互为反函xylog xy数。练习：P85 3作业：P87 10、11、12 B 组 1互为反函数的两个函数之间的关系。P89，互为反函数的图象关于直线 yx 对称。
