1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念教学目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。教学重点：向量的有关概念及意义，相等向量及共线向量的理解。教学难点：相等向量与共线向量的理解。教学过程一、新课引入在物理上，重力的方向向哪里？浮力的方向呢？被压缩或拉长的弹簧的弹力方向二、新课1、向量的物理背景与概念力既有大小，又有方向，重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力就越大；物体在液体中受到的浮力是坚直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到到的浮力就越大；被拉长或压缩的弹簧也有方向和大小。在数学中，我们把这种既有大小、
2、又有方向的量叫做向量。只有大小、没有方向的量（年龄、身高、长度、面积、体积、质量等） ，称为数量。2、向量的几何表示向量常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。带有方向的线段叫有向线段。有向线段的表示：起点写在终点的前面，如图，表示为： AB长度：线段 AB 的长度也叫有向线段 的长度，记作 | |。ABA(起点 ) B（终点）a有向线段的三要素：起点、方向、长度。向量 的大小，也就是向量 的长度（也叫模） ，记作| |。长度为 0 的向ABABAB量叫零向量，记作 0，长度等于 1 个单位的向量叫单位向量。向量也可以用字母 a，b，c 来
3、表示。例 1、试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示 A 地到 B、C 两地的位移，并求出 A 地至 B、C 两地的实际距离（精确到 1km） 。解： 表示 A 地到 B 地的位移，且| |A表示 A 地到 C 地的位移，且| |方向相同或相反的非零向量叫平行向量，向量 a、b 平行，记作 ab零向量与任一向量平行，即对于任意向量 a，都有 0a3、相等向量与共线向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量，记作：ab。任意两个相等的非零向量都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定。任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫共线向量。例 2：（P85）略变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11 个）变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）变式三：与向量共线的向量有哪些？（ ）FEDOCB,练习：P86作业： P86 1、 2、 3、 4C O B A
