1、第五教时教材：任意角的三角函数（定义）目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解角与=2k+(k Z)的同名三角函数值相等的道理。过程：一、提出课题：讲解定义：1 设是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y ）则 P 与原点的距离 （图示见 P13 略）022yxyxr2比值 叫做的正弦 记作： ry rsin比值 叫做的余弦 记作： xco比值 叫做的正切 记作： y xyta比值 叫做的余切 记作： xcot比值 叫做的正割 记作： xr xrse比值 叫做的余割 记作： y yc注意突出几个问题： 角是“任意角” ，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该
2、是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。 （下面有例子说明）三角函数是以“比值”为函数值的函数 ，而 x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函数0r的符号应由象限确定（今后将专题研究）定义域：tancosiy)(2ZkRcseoty)(2Zk二、例一 已知的终边经过点 P(2,3)，求的六个三角函数值解： 13)(2,3,22ryxsin= cos=1tan= cot=2332sec= csc= 1例二 求下列各角的六个三角函数值 0 23解： 的解答见 P16-17 当= 时 ryx,0sin =1 cos =0 tan 不存在 cot
3、 =0222sec 不存在 csc =1 例三 教学与测试P103 例一 求函数 的值域xytancos解： 定义域：cosx0 x 的终边不在 x 轴上 又tanx0 x 的终边不在 y 轴上当 x 是第象限角时， cosx=|cosx| tanx=|tanx| y=20,yx, |cosx|=cosx |tanx|=tanx y=2, |cosx|=cosx |tanx|=tanx y=0,yx例四 教学与测试P103 例二 已知角的终边经过 P(4,3),求 2sin+cos的值已知角的终边经过 P(4a,3a),(a0)求 2sin+cos的值 解：由定义 ： sin= cos= 2sin+cos =5r35452若 则 sin= cos= 2sin +cos=0a若 则 sin= cos= 2sin+cos=ar三、小结：定义及有关注意内容xoyP(2,-3)四、作业： 课本 P19 练习 1 P20 习题 4.3 3 教学与测试P104 4、5、6、 7高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
