1、一、填空题1在“高一数学课本中的难题；抛物线 yx 2x 1 上所有的点；方程 x220的实数解”中，能够表示成集合的是_解析：构成集合的对象必须具有确定性，由于高一数学课本中的难题不确定，故不能构成集合，具有确定性，可构成集合答案：2若 1x，x 2，则 x_.解析：当 x1 时，x 21，与集合的互异性矛盾，x 1 ；当 x21 时，x1，根据互异性知 x1.答案：13用符号“”或“”填空：(1)0_N*， _Z；5(2)2 _x|x4，2(3)(1,1)_y |yx 2(1,1)_(x，y )|y x2解析：(1)0N *， Z；5(2)中；(2 )2( )2，2 .3 11 3 112
2、 x|x42，即 3 4，3 x|x4；2 2 2(3)中，(1,1)为点，y| yx 2中元素为数，故(1,1)y|yx 2又(1) 21，( 1,1)(x，y )|yx 2答案：(1)，；(2) ，；(3)，4已知 A 1，2,0,1，Bx|x |y| ，yA ，则 B_.解析：因为| 1|1，|2| 2，且集合中的元素具有互异性，所以 B0,1,2 答案：0,1,25若集合 A1,2，集合 Bx|x 2axb0 ，且 AB，则 ab 的值为_解析：由题意知1,2 是方程 x2axb0 的两根则Error!解得Error!ab3.答案：36定义集合 A*B x|xa b，aA，bB ，若
3、A1,2，B0,2，则 A*B 中所有元素之和为_解析：由题意知 A*B1 ，1,2,0 ，则 A*B 中所有元素之和为 11202.答案：2二、解答题7已知 A1,2，x 25x9，B3 ，x 2axa ，如果 A1,2,3,2B，求实数 a 的值解：由 A1,2，x 25x91,2,3，知 x25x93，解得 x2 或 x3，又 2B，则 x2axa2，当 x2 时，a ，23当 x3 时，a .74故 a 或 .23 748用适当的方法表示下列集合(1)Ax| N，xN；99 x(2)B(x，y)|xy 4，x N *，yN *；(3)不等式 3x872x 的解集；(4)坐标平面内抛物线
4、 yx 21 上的点的集合解：(1) N，x N ，99 x当 x0,6,8 这三个自然数时， 1,3,9 也是自然数，A0,6,899 x(2)xy4，x N *，yN *，Error!或Error!或Error!，B(1,3)，(2,2)，(3,1) (3)由 3x872x 可得：x 3，所以不等式 3x872x 的解集为x| x3 (4)(x， y)|yx 219已知集合 Aa，ab， a2b ，Ba，ax，ax 2若 AB，求实数 x 的值解：由Error!得 aax 22ax0，来源：学优高考网学优高考网()a(x 1)20，即 a0 或 x1.当 a0 时，集合 B 中的元素均为 0，故舍去；当 x1 时，集合 B 中的元素均为 a，故舍去由Error!得 2ax2ax a0.又a0，2x 2x10，即(x1)(2x1)0.又x1，x .12经检验，当 x 时，A B 成立12综上所述，x .12
