1、,勾股定理的应用（一）,1.勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,复 习,注意运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.,B,C,A,2.日常生活中常见的垂直关系： 直立的树杆、旗杆与地面; 水平方向与竖直方向; 东西方向与南北方向; 圆柱体、长方体的高与底面， 等等.,例1.如图,一棵直立的树在离地面9米处折裂,树的顶部落在离树的底部12米处.请问树杆原来有多高?,A,解：如图，在Rt中， AC=9米， BC=12米，,由勾股定理，得,答：树杆的高度是 24 米.,15+9=24,练习1.如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的钢缆，
2、求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.,C,解：如图，在Rt中，AC=7米，BC=5米，,答：地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离是 米.,（米）,由勾股定理，得,例2.一架飞机在天空中水平飞行,某一时刻正好飞到一个男孩头顶正上方3000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米，试求这架飞机的飞行速度?,20秒,3000米,5000米,A,B,C,练习2. 如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.,A,B,C,13,例3.如图，一圆柱体的底面周长为20，高AB为4，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。（精确到0.01 ）,试一试,如图，一只蚂蚁从一个棱长为1米，且封闭的正方体盒子的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？,想一想,如果我们将例题3中的圆柱体换成长方体，情况又该怎么样呢？,2. 在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边.,3. 数学来源与生活，同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边，我们要能够学以致用.,1.运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.,小 结,作业课本P67习题2.7第1、2 、3题. .,
