1、14.1 勾股定理,勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是中国几何学的根源,书本P52页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图.,一 分层设标 自主学习,三角形按角是怎样分类的 直角三角形的定义 直角三角形的三边怎么区分的 直角三角形三个内角的关系是什么 直角三角形的面积怎么计算 如果一个正方形的边长为a，它的面积是多少,二 分组探究 猜想规律,测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:,1、同学们通过在操作中发现的问题，分小组讨论，发表自己的猜想。2、在小组内商讨之后进行探究，将数据及结论用铅笔填写在课文中相应的位置。3、 相邻小组在完成探究后，可交流结论,探究活动一,Q,
2、P,R,图1,探究活动二、等腰直角三角形三边的关系呢？,P的面积的面积R的面积,BC2 + AC2 = AB2,探究活动三: 对于一般直角三角形三边关系的探索：,做一做：在边长为1厘米的网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 ,分组活动,Q,P,R,观察左图，小组内讨论合作 完成下面的填空： 正方形P的面积= 平方厘米， 正方形Q的面积= 平方厘米；正方形R的面积= 平方厘米；,9,16,探究活动三: 对于一般直角三角形三边关系的探索：,做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 ,分组活动,你怎样计算出正方形R的面积呢？,Q,P,R,探究活动三: 对于一般直角三角形三边
3、关系的探索：,做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 ,分组活动,你怎样计算出正方形R的面积呢？,Q,P,R,探究活动三: 对于一般直角三角形三边关系的探索：,做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 ,分组活动,你怎样计算出正方形R的面积呢？,Q,P,R,R的面积 4个小直角三角形的面积1个单位面积,M,N,L,G,K,三 整合疑难 释疑解惑,探究活动三: 对于一般直角三角形三边关系的探索：,做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形 ,Q,P,R,你得出什么结论？,我们发现：正方形P、Q、R的面积关系是_。由此，我们得出直角三角形ABC的三边
4、的长度之间的关系为_。,P的面积+ Q的面积= R的面积,BC2 + AC2= AB2,观察左图，小组内讨论合作 完成下面的填空： 正方形P的面积= 9 平方厘米， 正方形Q的面积= 16 平方厘米；正方形R的面积= 25 平方厘米；,分别以6cm、8cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。,10,6,8,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,即：在RtABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么,四 综合整理 揭示规律,这个规律我们称之为“勾股定理”,四 综合整理 揭示规律,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
5、,即：在RtABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么,这个规律我们称之为“勾股定理”,五：分组帮教 各取所需,在RtABC中， C90，BC=a,AC=b,AB=c.,A （）已知 a=7, b=24, 求c；,（）已知 a=6, b=8, 求c；,（）已知 a=12, b=5, 求c；,B (1)已知a=40 c=41,求b(2)已知b=24 c=25,求a,C 已知a:b=3:4,c=5 求a、 b,A 如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？,六 分层探究 拓展提升,B 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？,美丽的勾股树,本节课 你有什么收获？,小结,1.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；,c2=a2 + b2,在直角三角形中,已知两边,求第三边,2.定理的运用,七 分层作业 各有所得,A P51、练习1 、1、2 B 练习册 4、5、6 C 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?,
