1、2013 贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习-三角恒等变换I 卷一、选择题1已知 354sin)6cos(，则 )67sin(的值是（ ）A 235B 2C 45D 45【答案】C2sin105sin15等于( )A B32 22C D62 64【答案】C3如果 ( ，)，且 sin ，那么 sin( ) cos 等于( ) 2 45 4 22A B225 225C D425 425【答案】A4已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2 x 上，则cos2 ( )A B45 35C D35 45【答案】 B5已知 cos( )sin ，则 sin( )的值是( )
2、 6 453 76A B235 235C D45 45【答案】C6若 sin cos ，则 tan 的值是( )2 ( 3)A2 B23 3C2 D23 3【答案】B7 若 cosin4，则 cosin的值为（ ） A 2B 12C 12D 72【答案】C8已知 sin msin(2 )，且 tan( )3tan ，则实数 m 的值为( )A2 B C3 D12 13【答案】B9计算 5.sin12的结果等于（ ）A B 2C 3D 23【答案】B10 把 xsin3co化简后的结果是 ( ） A 2B 3cos2 C 3cos1xD 1x【答案】A11已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴
3、的正半轴重合，终边在直线 2yx上，则cos2=（ ）A 45B 35C 35D 45【答案】B12 若 cos2in4，则 cosin的值为（ ） A 72B 12C 12D 72【答案】CII 卷二、填空题13函数 ysin cos 的最大值为_( 2 x) ( 6 x)【答案】2 3414若 cos ， 是第三象限的角，则 _.451 tan 21 tan 2【答案】1215若 3cos(),cos()55，则 ta_.【答案】 216已知 为第三象限的角， cs2，则 tan(2)4_.【答案】 71三、解答题17已知函数 2sinco2sin32)( 2xxxf (1）求函数 f的最
4、大值并求出此时 的值；(2）若 0)(x，求 )2sin(cx的值【答案】 （1） 22 ()3osin)3sico2sin()6xf x当 2+,6xkZ，即 +,3xkZ时， (f取得最大值为 .(2）令 ()0f时，得 tan. sinco)sicotan132.(2xxx 18设 ABC 的内角 A， B， C 所对边长分别为a， b， c，且 3b23 c23 a24 bc.2(1)求 sinA 的值；(2)求 的值2sin(A f( ,4)sin(B C f( ,4)1 cos2A【答案】(1)由余弦定理得 cos A b2 c2 a22bc 223又 0 A，故 sinA 1 c
5、os2A13(2)原式2sin(A f( ,4)sin( A f( ,4)1 cos2A2sin(A f( ,4)sin(A f( ,4)2sin2A2(f(r(2),2)sinA f(r(2),2)cosA)(f(r(2),2)sinA f(r(2),2)cosA)2sin2A sin2A cos2A2sin2A 7219已知函数 f(x)sin( x )( 0，| |)的部分图象如图 53 所示(1)求 ， 的值；(2)设 g(x)2 f f 1，当 x 时，求函数 g(x)的值域2(x2)(x2 8) 0， 2图 53【答案】(1)由图象知 T4 ，则 2.( 2 4) 2T由 f(0)
6、1 得 sin 1，即 2 k (kZ)， 2| |， 2(2)由(1)知 f(x)sin cos2 x，(2x 2) g(x)2 f f 12(x2)(x2 8)2 (cos x) 12 cos(x 4)2 cosx 12cos 2x2sin xcosx12 22(cosx sinx)cos2 xsin2 x sin 2 (2x 4) x ，2 x ，0， 2 4 4， 54sin ，(2x 4) 22， 1 g(x)的值域为1， 220已知 51cosin,0x. (I） 求 sinxcos x 的值； (II） (）求223sii1tanx的值【答案】(1).57cosix(2) 125
7、08)(251)sinco2(sinxx(）由 ,isi,1sin2x平 方 得即 .2549cosin1)cos(n.54cos2 2 xx又 ,0i,0s,in,0xx故 .7csinx (） xxx sincoi1i2tan1tos2si2i3212508)(251)sinco2(sin xx 21已知函数33i()cos()tan4()xfx(1）求函数 y的定义域；(2）设 34tan，求 ()f的值【答案】 （1）由 0cosx，得 ,2kZ 所以函数的定义域是 | ；(2） 34tan， 为第四象限角， 54sin， 3cos1si()cos()1i22() sf4()5322设 A、 B、 C 为 ABC 的三个内角，且 x2 xsinAcosBsin C0 的两根为 、 ，且 ，判断 ABC 的形状12【答案】 ， 是方程 x2 xsinAcosBsin C0 的两根， sin AcosB， sin C.又 ，122sin AcosBsin C，2sin AcosBsin( A B)，2sin AcosBsin( A B)，2sin AcosBsin AcosBcos AsinB，即 sin(A B)0.又 0A，0 B， A B， A B0，即 A B， ABC 为等腰三角形
