1、1在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有( )A36 个 B24 个C18 个 D6 个解析：若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有 C C A 36 个23 12 3答案：A2(2012新课标全国卷)将 2 名教师、4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有( )A12 种 B10 种C9 种 D8 种解析：先安排 1 名教师和 2 名学生到甲地，再将剩下的 1 名教师和 2 名学生安排到乙地，共有 C C 12 种安排方案12 24答案：A3甲组有 5 名
2、男同学、3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( )A150 种 B180 种C300 种 D345 种解析：若这名女同学是甲组的，选法有 C C C ；若这名女同学是乙组的，则选法有13 15 26C C C ；25 12 16故符合条件的选法共有 C C C C C C 345 种13 15 26 25 12 16答案：D4(2012陕西高考)两人进行乒乓球比赛，先赢 3 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形 )共有( )A10 种 B15 种C20 种
3、D30 种解析：分三种情况：恰好打 3 局，有 2 种情形；恰好打 4 局(一人前 3 局中赢 2 局、输1 局，第 4 局赢)，共有 2C 6 种情形；恰好打 5 局(一人前 4 局中赢 2 局、输 2 局，第 523局赢) ，共有 2C 12 种情形所有可能出现的情形共有 261220 种24答案：C5直角坐标系 xOy 平面上，平行于 x 轴和平行于 y 轴的直线各有 6 条，则由这 12 条直线组成的图形中，矩形共有_个解析：从 6 条水平直线和 6 条竖直直线中各取 2 条，每一种取法对应一个矩形，因此矩形共有 C C 225 个26 26答案：2256从 4 名男生和 3 名女生中
4、选出 4 人担任奥运会志愿者，若选出的 4 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种解析：(间接法)共有 C C 34 种不同的选法47 4答案：347有 9 本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得 4 本，乙得 3 本，丙得 2 本；(2)一人得 4 本，一人得 3 本，一人得 2 本；(3)甲、乙、丙各得 3 本解：(1)分三步完成：第一步，从 9 本不同的书中任取 4 本分给甲，有 C 种分法；49第二步，从余下的 5 本书中任取 3 本给乙，有 C 种分法；35第三步，把剩下的书给丙，有 C 种分法，所以共有不同的分法 C C C 1 260
5、2 49 35 2种(2)分两步完成：第一步，按 4 本、3 本、2 本分成三组，有 C C C 种分法；49 35 2第二步，将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有 A 种分法，所以共有3C C C A 7 560 种分法49 35 2 3(3)用与(1)相同的方法求解，有 C C C 1 680 种分法39 36 38某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天安排 1 人，每人值班 1 人若7 位员工中甲、乙排在相邻的两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有多少种？解：依题意，满足甲、乙两人安排在相邻两天的方法共有 A A 1 440 种，2 6其中满足甲、乙两人安排在相邻两天且丙在 10 月 1 日值班的方法共有 C A A 24015 2 4种；满足甲、乙两人安排在相邻两天且丁在 10 月 7 日值班的方法共有 C A A 240 种；15 2 4满足甲、乙两人安排在相邻两天且丙在 10 月 1 日值班、丁在 10 月 7 日值班的方法共有 C A A 48 种14 2 3因此满足题意的方法共有 1 4402240481 008 种
