1、1 Xy-2-12O必修 1第一章集合与函数 第 11 课时 函数的单调性高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范；2带“ ”的 C 层可以不做，带“ ”的 B,C 层可以不做. 3自主探究先行，遇到解决不了的问题做好标记，通过小组讨论解决，若小组还不能解决，则第二天在课堂上讨论解决；4本节重点是对函数单调性的描述，难点是从语言描述、图像描述抽象出数学符号表述；学习目标 1.能根据图像判断一次函数、二次函数、反比例函数的单调性；2.能用数学符号表述函数单调性；体验图像自然语言数学符号的抽象过程；3.能根据定义证明函数的单调性，提
2、炼证明函数单调性的三个基本步骤：作差、变形、判号、下结论。新课导学 函数是描述事物变化规律的数学模型，掌握了函数变化规律，也就把握了事物的变化规律，变化是快是慢、是增是减、何时最大、何时最小等是我们关注的主要规律。掌握了规律就可以预知未来。1、观察右侧函数 的图像，在区间 随()yfxy的增大而增大，在区间 随 的增大而减小.x x2、观察上题中函数图像填写下表：x -1/2 -1/3 -1/4 -1/5 -1/6 -1/10y y1 y2 y3 y4 y5 y6比较函数值大小辨析：当函数在某个区间a，b 上，函数值 y 随 x 增大而增大，我们就说函数在区间a，b上递增。 （ ）如上图，x=
3、-3/2 时的函数值小于 x=-1/4 的函数值，我们能说函数在 -3/2,-1/4上递增吗？为什么？3、定量表述概念：从图像上看，函数 f(x)在区间a，b上单调递增，意味着对于区间a，b上的任意的 x1、x 2，a x1x2 b，则必定有 f(x1)_f(x2)当函数 f(x)对于区间 a，b 上任意的 x1、x 2，当 a x1x2 b，都有 f(x1)f(x2)，能说函数在区间a，b单调递增吗？yxba1-1单调递增函数的概念：单调递减函数的定义：二、典型问题与方法：例 1、根据定义证明函数 f(x)=x2-2x+3 在区间（2，9 ）上递增。证明：2、在图示坐标系中分别画出下列函数图像，写出它们各自的单调区间（1 ） y=2x+3； 单调递增区间是_，单调递减区间是_（2) y=-2x-3；： 单调递增区间是_，单调递减区间是_（3 ） y=x2-4x； 单调递增区间是_，单调递减区间是_（4 ） y= , 1xyx1-11-1单调递增区间是_，单调递减区间是_.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高|考)试 题。库
