1、13.2 柱体、锥体、台体的体积1已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则V1V 2( )A13 B11 C2 1 D312圆锥母线长为 2，底面半径为 1，则圆锥的体积为( )A. B2 C. D. 23 3 333矩形两邻边的长为 a，b，当它分别绕边 a，b 旋转一周时，所形成的几何体的体积之比为( )A. B. C. 3 D. 3ba ab (ba) (ab)4若干毫升水倒入底面半径为 2 cm 的圆柱形器皿中，量得水面高度为 6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为( )A6 cm B6 cm C cm D cm3 38
2、3125如图 K134 是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等边三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是( )图 K134A. B. C. D. 4 33 12 33 366已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16 cm2，高为 4 cm，现将它熔化后铸造成一个正方体的铜块，则铸成铜块的棱长为_7将长和宽分别为 6 和 4 的矩形卷成一个圆柱，则该圆柱的体积为_8将半径为 6 的圆形铁皮，剪去面积为原来 的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧16面，则其体积为_9(2012 年山东)如图 K135，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，E，F 分别为线段 AA1，B
3、 1C 上的点，求三棱锥 D1EDF 的体积图 K13510养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用) ，已建的仓库的底面直径为 12 m，高为 4 m养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变) ；二是高度增加 4 m(底面直径不变)(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；(3)哪个方案更经济些，说明理由13.2 柱体、锥体、台体的体积1D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.4 cm7. 或 解析：2r6，r ，h4，Vr 2h ；或36 24 3 362
4、r 4， r ， h6，V r2h .2 248.25 1139解：方法一：因为点 E 在线段 AA1 上，所以 11 .又因为点 F 在线1DES12 12段 B1C 上，所以点 F 到平面 DED1 的距离为 1，即 h1，所以 1EDFV1E13h 1 .1DES13 12 16方法二：使用特殊点的位置进行求解，不失一般性令点 E 在点 A 处，点 F 在点 C 处，则 SADC DD1 111 .1EFV1ADC13 13 12 1610解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成 16 m，则仓库的体积V1 Sh 24 (m3)13 13 (162) 2563如果按方案二，仓库的高度变成 8 m，则仓库的体积V2 Sh 28 (m3)13 13 (122) 2883(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成 16 m，半径为 8 m棱锥的母线长为 l 4 ，82 42 5则仓库的表面积 S184 32 (m2)5 5如果按方案二，仓库的高度变成 8 m，棱锥的母线长为 l 10，82 62则仓库的表面积 S261060(m 2)(3)V 2V1，S 2S1，
