1、一、选择题1、 等于3a6A. B. C. D. aaa2、已知函数 f（x ）= 则 f（2+log 23）的值为,4)1(,2xfA. B. C. D. 31612413、在 f1（x）=x ，f 2（x ）=x 2，f 3（x）=2 x，f 4（x）=log x 四个函数中，x 1x 21 时，能使1 2f（x 1）+f（x 2） f（ ）成立的函数是221A.f1（x）=x B.f2（x）=x 2 C.f3（x）=2 x D.f4（x）=log x214、若函数 y (2-log2x)的值域是(-,0),那么它的定义域是( )1logA.(0,2) B.(2,4) C.(0,4) D.
2、(0,1)5、下列函数中，值域为 R+的是（ ）（A）y=5 （B）y=( )1x （C）y= （D）y=x2131)2(xx26、下列关系中正确的是（ ）（A） （ ） 0 或 a 8 Ba0C D310 2371二、填空题：13、已知 f（x）的定义域为0，1 ，则函数 y=flog （ 3x） 的定义域是_.214、若函数 f(x)=lg(x2+axa1)在区间2,+上单调递增 ,则实数 a 的取值范围是_. 15、 已知 mMyx 则最 小 值 是的 最 大 值 是函 数 ,7234,01.16、设函数 的 x 取值范围.范围是 。)(,2)(|1| fxfx三、解答题17、若 f（x
3、）=x 2x+b，且 f（log 2a）=b，log 2f （a） =2（a1）.（1）求 f（log 2x）的最小值及对应的 x 值；（2）x 取何值时，f（log 2x） f（1）且 log2f （x） f（1）？18、已 知 函 数 f（ x） =3x+k（ k 为 常 数 ） ， A（ 2k， 2） 是 函 数 y= f 1 （x）图象上的点.（1）求实数 k 的值及函数 f 1 （x）的解析式；（ 2） 将 y= f 1 （ x） 的 图 象 按 向 量 a=（ 3， 0） 平 移 ， 得 到 函 数 y=g（ x） 的 图 象 ， 若2 f 1（x+ 3）g（x ） 1 恒成立，试
4、求实数 m 的取值范围 .m19、已知函数 y= (a2x) ( )(2x4)的最大值为 0，最小值为 ，求 a 的值.1log2la18120、 已知函数 )10)(1log)(l)( axxxf aa 且 ，（1）讨论 )(xf的奇偶性与单调性；（2）若不等式 2|)(|f的解集为ax求,21|的值；（3）求 xf的反函数1x；（4）若 3)(1f，解关于 的不等式 mxf()1R）.21、 定义在 R 上的单调函数 f(x)满足 f(3)=log 3 且对任意 x，yR 都有 f(x+y)=f(x)2+f(y)(1)求证 f(x)为奇函数；(2)若 f(k3 )+f(3 -9 -2)0
5、对任意 xR 恒成立，求实数 k 的取值范围xx22、定义在 R 上的函数 f(x)是最小正周期为 2 的奇函数, 且当 x(0, 1)时, f(x)= .142x()求 f(x)在-1, 1上的解析式; () 证明 f(x)在(0, 1)上时减函数; ()当 取何值时, 方程 f(x)= 在-1, 1上有解?参考答案：1、解析： =a （a） =（a） =（a） .36316161321答案：A2、解析：32+log 234， 3+log234，f（2+log 23）= f（3+log 23） =（ ） 3+log23= .14答案：D3、解析：由图形可直观得到：只有 f1（x ）=x 为“
6、上凸”的函数.21答案：A4、解析:y= (2-log2x)的值域是(-,0),1log由 (2-log2x)1.log 2x1, 1 00,因此 f(x)在(0, 1)上时减函数; )4(22121xxxx )(21xx()在-1, 1上使方程 f(x)= 有解的 的取值范围就是函数 f(x)在-1, 1上的值域. 当 x(-1, 0)时, 22x+ , 即 2 . f(x)= . 又 f(x)是奇函数, f(x) 在(-1, 0)5x514x上也是减函数, 当 x(-1, 0)时有- f(x)= - - . f(x)在-1, 1上的值域是( - , -215221)0 ( , ). 故当52521(- , - )0( , )时方程 f(x)= 在-1, 1上有解.高考试|题库
