1、03 课堂效果落实1. 2014课标全国卷已知双曲线 1( a0)的离心率为x2a2 y232，则 a( )A. 2 B. 62C. D. 152解析：本题考查双曲线中基本量的关系，意在考查考生对圆锥曲线基础知识的掌握情况因为双曲线的方程为 1，所以x2a2 y23e21 4，因此 a21，a1.选 D.3a2答案：D2. 已知直线 y 是双曲线 1( a0，b0) 的一条渐近x3 x2a2 y2b2线，则此双曲线的离心率是( )A. B. 103 33C. D. 35 55解析：本题主要考查双曲线的简单几何性质因为双曲线的一条渐近线方程为 y ，所以 ，所以 a3b，a 29b 2，所以x3
2、 ba 13c210b 2，所以离心率为 e ，故选 A.ca 10b29b2 103答案：A3. 2013福建高考双曲线 x2y 21 的顶点到其渐近线的距离等于( )A. B. 12 22C. 1 D. 2解析：本题主要考查双曲线的性质和点到直线的距离公式双曲线 x2y 21 的渐近线为 xy0，顶点坐标为 (1,0)，故顶点到渐近线的距离为 ，故选 B.22答案：B4双曲线 1 的实轴长等于 _，虚轴长等于x25 y24_，焦点坐标是_，离心率是_，渐近线方程是_答案：2 4 (3,0)和(3,0) y x5355 2555. 2014湖南省长沙一中期中考试已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为 y x0，焦点到渐近线的距离为 3，3求此双曲线的方程解：设双曲线方程为 y23x 2k(k0) ，当 k0 时，a 2k，b 2 ，c 2 ，k3 4k3此时焦点为(0， )，4k3由题意得 3 ，解得 k27，双曲线方程为 y23x 227，即4k32 1；y227 x29当 k0 时，a 2 ，b 2k，c 2 ，k3 4k3此时焦点为( ，0)， 4k3由题意得 3 ，解得 k9，双曲线方程为 4k2y23x 29，即 1.x23 y29所求双曲线方程为 1 或 1.y227 x29 x23 y29
