1、4.5 统计量的选择和应用教学目标1、会根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量. 2、初步会根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流教学重点与难点教学重点：根据反映数据的集中程度，离散程度的不同需要选择合适的统计量.教学难点：例一 教学过程.教学过程一、知识回顾 以前学习的统计量有平均数、中位数、众数、方差、标准差。平均数、中位数、众数是描述一组数据集中的统计量，方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。 在实际生活中，我们不仅关注数据的集中程度，也关注数据的离散程度，但反映集中程度的三个统计量也有局限性，如平均数容易
2、受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息。当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义。 二、例题讲解，知识应用1、 例 1 下列各个判断或做法正确吗？请说明理由。 （1） 篮球场上 10 人的平均年龄是 18 岁，有人说这一定是一群高中生（或大学生）在打球。 （2） 某柜台有 A、B、C、D、E 五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为 A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与 C 品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进 C 品牌。 分析：（1）平均年龄 18 岁并不一定人人都 18 岁左右，也可能是几个年龄教大的带着几个年龄教小的在一起打球。 （2）
3、平均消费水平与 C 品牌的价格相同，并不代表消费者都喜欢购买品牌，比如消费者大量购买了 B、D 品牌后，其平均消费水平有可能与 C 品牌的价格相同，但在消费者心目中，C 品牌并不是首选商品。 解：（1）错，比如 2 名 30 岁的老师带着 8 名 15 岁的初中生在一起打球。 （2） 错，好比消费者在分别大量购买了价格比 C 品牌高和比 C 品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和 C 品牌的价格相当。 注：（1）中最好利用平均数、中位数和众数一起判断更为精确； （2）中进货的依据应该是众数，而不是平均数。 2、例题解析（91 页例一） 分布讨论： （1） 确定定额时，如果定额太高或太低，
4、会带来什么后果？定额太低，不利于提高效率，定额太高，不利于提高积极性。 （2） 算出 15 名工人这一天生产的机器零件的平均个数，如果以这个平均数作为定额，那么有多少工人完不成定额？把平均数作为定额合适吗？以平均数 10 作为定额，那么将有 8 名工人可能完不成任务。 （3） 再求出众数、中位数，若将中位数、众数作为定额，与平均数做定额相比较，你认为哪个更适应？ 工人生产零件个数的中位数是 9 个，如果以中位数 9 作为定额，那么可能有 7 名工人完不成任务。 工人生产零件个数的众数是 8 个，如果以众数 8 作为定额，那么大多数工人都能完成或超额完成任务，有利于调动工人的积极性。因此把定额定为 8 个。 小结：在根据判断决策的需要选择应用统计量时，首先应确定知道的是数据的集中程度，还是数据的离散程度。 3、讲解 93 页作业题 1 从平均数来看，甲组学生成绩比乙组学生成绩好。 4、讲解 92 页例二 当平均数相等时，看方差大小，方差小的说明波动小，稳定性强。 三、知识巩固 练习：93 页课内练习、94 页作业题 3 四、小结 还是两者都需要，若要知道数据的集中程度，则应求数据的平均数、中位数和众数。如书例 1：若要知道数据的离散程度，则应求数据的方差或标准差，如书例 2。 五、作业 见作业本
