1、2000 小学数学奥林匹克试题预赛 (A) 卷1. 计算 : 1 2-2 2+32-4 2+52-6 2+, -100 2+1012=_。2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是 _。3. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是 _。4. 有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下 50 个白球；若每次拿走一个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白球共有_个。5. 一个年轻人今年（ 2000 年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是_。6. 如右图 , ABCD
2、是平行四边形，面积为 72 平方厘米， E， F 分别为 AB， BC的中点，则图中阴影部分的面积为 _平方厘米。7.a 是由 2000 个 9 组成的 2000 位整数， b 是由 2000 个 8 组成的 2000 位整数，则 ab 的各位数字之和为 _。8. 四个连续自然数，它们从小到大顺次是 3 的倍数、 5 的倍数、 7 的倍数、 9 的倍数，这四个连续自然数的和最小是 _。9. 某区对用电的收费标准规定如下： 每月每户用电不超过 10 度的部分， 按每度 0.45 元收费； 超过10 度而不超过 20 度的部分，按每度 0.80 元收费；超过 20 度的部分，按每度 1.50 元收
3、费。某月甲用户比乙用户多交电费 7.10 元，乙用户比丙用户多交 3.75 元， 那么甲、乙、丙三用户共交电费_元（用电都按整度数收费）。10. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段 9 千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的 3 倍， 两车倒车的速度是各自速度的 ； 小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍。 如果小汽车的速度是 50 千米 / 时， 那么要通过这段狭路最少用 _小时。11. 某学校五年级共有 110 人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有 52 人，只参加语文小组的有 16 人；参加英语小组的有 6
4、1 人，只参加英语小组的有 15 人； 参加数学小组的有 63 人， 只参加数学小组的有 21 人。 那么三组都参加的有 _人。12. 有 8 级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有 _种不同方法。预赛 (B) 卷1. 计算： =_。2. 2.1 到 2000 之间被 3， 4， 5 除余 1 的数共有 _个。3. 3. 已知从 1 开始连续 n 个自然数相乘， 1 2 3 , n，乘积的尾部恰有 25 个连续的 0，那么 n 的最大值是 _ 。4. 4. 若今天是星期六，从今日起 102000天后的那一天是星期 _。5. 如右图，在平行四边形 ABCD中， AB=1
5、6， AD=10， BE=4，则 FC=_。6. 所有适合不等式 的自然数 n 之和为 _。7. 有一钟表，每小时慢 2 分钟，早上 8 点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到 12 点整的时候，标准时间为 _。8. 地震时， 地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波， 纵波的传播速度是 3.96 千米 / 秒， 横波的传播速度是 2.58 千米 / 秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了 18.5 秒钟， 接受到这个地震的横波， 那么这次地震的地震中心距离地震检测点 _千米 （精确到个位） 。9. 一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为 千克，那么一开始这块冰
6、的重量是_千克。10. 五年级一班有 32 人参加数学竞赛， 有 27 人参加英语竞赛， 有 22 人参加语文竞赛， 其中参加了数学和英语两科的有 12 人，参加了语文和英语的有 14 人，参加了数学和语文两科的有 10 人，那么五年级一班至少有 _人。11. 有 2000 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为 1， 2， 3， , ， 2000，然后将编号为 2 的倍数的灯线拉一下， 再将编号为 3 的倍数的灯线拉一下， 最后将编号为 5 的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有 _盏。12. 有 25 张纸片， 每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过 5 的自然
7、数， 反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过 5 的自然数， 唯一的限制是： 红色数字相同的任何两张纸片上， 所写的蓝色数字一定不能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘，这 25 个积的和为 _。决赛 (A) 卷1. 计算： =_。2. 原有男、女同学 325 人，新学年男生增加 25 人；女生减少 5%，总人数增加 16 人，那么现有男同学 _人。3. 一商店以每 3 盘 16 元的价格购进一批录音带， 又从另一处以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每 3 盘 K 元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益，则 K值是 _。4. 在除 13511， 13903
8、及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是 _。5. 试将 20 表示成一些合数的和，这些合数的积最大是 _。6. 在 1 2 3 . 100 的积中，从右边数第 25 个数字是 _。7. 如右图所示 , 角 AOB=90o， C为 AB弧的中点，已知阴影甲的面积为 16 平方厘米，则阴影乙的面积为 _平方厘米。8. 各数位上数码之和是 15 的三位数共有 _个。9. 若有 8 分和 15 分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如： 7 分、 29 分等不能刚好凑成，那么只用 8 分和 15 分的邮票不能凑成的最大邮资是 _。10. 的末两位数是 _。11.4 只小鸟飞入 4 个不同的笼子里去
9、， 每只小鸟都有自己的一个笼子 （不同的鸟， 笼子也不相同） ，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有 _种不同的飞法。12. 甲、乙两船分别在一条河的 A， B 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行 1 千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔 1 小时 20分，则河水的流速为每小时 _千米。决赛 (B) 卷1. 计算： =_。2. 一个千位数字是 1 的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是 1，满足这些条件的最大的偶数是
10、 _ 。3. 有两个三位数，它们的和是 999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数， 正好等于把较小数放在较大数的左边， 点一个小数点在两数之间所成的数的 6 倍， 那么这两个数的差（大减小）是 _。4. 一千个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是 _。5. 某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有 _人。6. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙
11、在甲后面 20 米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移 _米。7. 一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用 24 根抽水管抽水， 6 小时即可把池中的水抽干；若用 21 根抽水管抽水， 8 小时可将池中的水抽干。若用 16 根抽水管抽水，_小时可将池中的水抽干。8. 如右图 , P 为平行四边形 ABCD外一点，已知三角形 PAB与三角形 PCD的面积分别为 7 平方厘米和 3 平方厘米，那么平行四边形 ABCD的面积为 _平方厘米。9. 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从 A地同时出发，分别跑到 B， C， D三地，然后立即往回
12、跑，跑回A 地再分别跑到 B， C， D，再立即跑回 A地，这样不停地来回跑。 B 与 A 相距 千米， C与 A 相距千米， D与 A 相距 千米，甲每小时跑 3.5 千米，乙每小时跑 4 千米，丙每小时跑 5 千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用 _小时。10. 一个盒子里面装有标号为 1 到 100 的 100 张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为 5，那么此人至少需要抽出 _张卡片。11.8 点 10 分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距 60 米的 A， B两地顺时针方向沿着长方形 ABCD（见右图）的边走向 D点，甲 8 点 2
13、0 分到 D后，丙、丁两人立即以相同的速度从 D点出发，丙由 D向 A 走去， 8 点 24 分与乙在 E点相遇，丁由 D向 C 走去， 8 点 30 分在 F 点被乙追上，则连接三角形 BEF的面积为 _平方米。12. 今有长度分别为 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 . 、 9 厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有 _种不同方法。参考答案预赛 A 1、 5151 2、 89 3、 130 4、 250 5、 19 6、 48 7、 18000 8、 642 9、 24.05 10、 9/10 11、 8 12、 34 预 赛 B 1 、 0.5 2 、 34
14、 3 、 109 4 、 星 期 一 5 、 8 6 、 104 7 、 12 时 8 又 29 分 之 8分 8、 137 9、 80 10、 47 11、 1002 12、 225 决赛 A 1、 2 又 8 分之 5 2、 170 3、 19 4、 98 5、 1024 6、 4 7、 16 8、 69 9、 97 10、 76 11、 9 12、 3/8 决赛 B 1、 100 2、 1996 3、 715 4、 488 5、 35 6、 25 7、 18 8、 8 9、 6 10、 51 11、 2497.5 12、 9 2001 小学数学奥林匹克试题预赛 (A) 卷_。2. 有三个
15、不同的数（都不为 0）组成的所有的三位数的和是 1332，这样的三位数中最大的是_。3. 四个连续的自然数的倒数之和等于 19/20 ，则这四个自然数两两乘积的和等于 _。4. 黑板上写着从 1 开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是 _。5. 图中的每个小正方形的面积都是 2 平方厘米，则图中阴影部分的面积是 _平方厘米。6. 一梯形面积为 1400 平方米，高为 50 米，若两底的米数都是整数且可被 8 整除，求两底。 此问题解的组数是 _。7. 在 1000 和 9999 之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是 2，这样的整数共有
16、 _个。8. 有 32 吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是 5 吨，小卡车的载重量是 3 吨，每种大小卡车的耗油量分别是 10 升和 7.2 升，将这批货物运完，最少需要耗油 _升。9. 今年小刚年龄的 3 倍与小芳年龄的 5 倍相等。 10 年后小刚的年龄的 4 倍与小芳年龄的 5 倍相等，则小刚今年的年龄是 _岁。10. 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得 90-100 的恰好占参赛总人数的1/7 ，得 80-89 分的占参赛总人数的 1/5 ，得 70-79 分的恰好占参赛总人数的 1/3 ，那么 70 分以下的有 _人。11. 某人射击 8 枪，命中 4 枪，
17、命中 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的情况的种数是 _。12. 有若干人的年龄的和是 4476 岁， 其中年龄最大的不超过 79 岁； 最小的不低于 30 岁， 而年龄相同的人不超过 3 个人，则这些人中至少有 _位老年人（年龄不低于 60 岁的为老年人）。预赛 (B) 卷1. 计算： =_。2. 右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则 EFCBH代表的五位数是 _. 3. 已知 2 不大于 A， A 小于 B， B 不大于 7， A 和 B 都是自然数，那么 的最小值是 _ 4.A、 B两城相距 60 千米，甲、乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米，乙到
18、B 城当即折返，于距 B城 12 千米处与甲相遇，那么甲的速度是 _。5. 如图， OA、 OB分别是小半圆的直径， 且 OA=OB=6厘米， 角 BOA为直角， 阴影部分的面积是 _平方厘米。6. 由数字 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_。7. 甲、乙都是两位数， 将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁， 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如 24 和 42），则甲、乙两数之和最大是 _。8. 现有 1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的砝码各
19、一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出 _种不同的重量。10. 一百多岁的老寿星，公元 年时年龄为 x 岁，则此寿星现年 _岁。11. 汽车在南北走向的公路上行驶， 由南向北顶风而行每小时 50 千米， 由北向南顺风而行， 每小时70 千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回， 结果 4 小时后两车同时回到出发点。 如果调头时间不计， 在这 4 小时内两车行驶的方向相同的时间有 _小时。12. 从 1、 2、 3、 ,49 、 50 这 50 个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被 7 整除，最多可取 _个数。决赛（ A
20、）卷3. 根据下表的 8*8 方格盘中已经填好的左下角 4*4 个方格中数字显现的规律， 找出方格盘中 a 与 b的数值，并计算其和 a+b=_ 4. 十位数 abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字。 a 是 1 的倍数，两位数 ab 是 2 的倍数，三位数 abc 是 3 的倍数，四位数 abcd 是 4 的倍数 , 十位数 abcdefghij 是 10 的倍数，则这个十位数是 _。5. 九个连续自然数中，最多有 _个质数。6. 某人连续打工 24 天， 共赚得 190 元 （日工资 10 元， 星期六半天工资 5 元， 星期日休息无工资） ，已知他打工是从 1 月下旬的某一
21、天开始的， 这个月的 1 日恰好是星期日， 这人打工结束的那一天是2 月 _日。8. 一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是 _。（精确到 0.01 ，圆周率取 3.14 ）9. 如图，正方形 ABCD的面积是 120 平方厘米， E是 AB的中点， F 是 BC的中点，四边形 BGHF的面积是 _平方厘米。10. 姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间， 还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。 姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是 4： 1，从公园门口到达某地距离超过 2 千米时，回家取车才
22、合算。那么公园门口到他们家的距离有 _米。11. 在 0 时到 12 时之间，钟面上的时针与分针成 60 度角共有 _次。12. 从 A市到 B市有一条笔直的公路，从 A 到 B 共有三段，第一段的长是第三段的长的 2 倍，甲汽车在第一段公路上以每小时 40 千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了 125，乙汽车在第三段上以每小时 50 千米的速度前进，在第二段上把速度提高了 80， 甲、乙两汽车分别从 A、 B两市同时出发，相向而行， 1 小时 20 分钟后甲汽车在走了第二段公路的 1/3 处与从 B 市迎面而来的乙汽车相遇，那么 AB两市相距 _千米。决赛（ B）卷1. 计算：2. 有
23、一个分数约成最简分数是 5/11 ，约分前分子分母的和等于 48，约分前的分数是 _。3. 若今天是星期六，从今天起 天后的那一天是星期 _。4. 若 2836， 4582， 5164， 6522 四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为 _ 。5. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带 的钱总数的 1/3 ， 丙所带的钱是另外三人所带总钱数的 1/4 ， 丁带 910 元， 四人所带的总钱数是 _ 元。6 两人从甲地到乙地同时出发， 一人用匀速 3 小时走完全程，另一人用匀速 4 小时走完全程， 经过 _小时
24、，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的 2 倍。7如图，直角梯形 ABCD,四边形 AEGF、 MBKN都是正方形，且 AE MB， EP KC 9， DF PM 4，则三角形 DPC的面积为 _。8今有桃 95 个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有 2/9 是坏的，其它是好的，乙 班分到的桃有 3/16 是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有 _个。9如图 ABCD是平行四边形， AD 8cm， AB=10cm，角 DAB 30 度，高 CH 4cm，弧 BE、 DF分别以AB、 CD为半径，弧 DM、 BN分别以 AD、 CB为半径，阴影部分的面积为 _ 。10假设某星球的
25、一天只有 6 小时，每小时 36 分钟， 那么 3 点 18 分时，时针和分针所形成的锐角是 _度。11甲、乙、丙三人同时从 A 地出发去距 A 地 100 千米的 B 地，甲与丙以 25 千米时的速度乘车行进，而乙却以 5 千米时的速度步行，过了一段时间后， 丙下车改以 5 千米时的速度步行， 而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往 B 地，这样甲、乙、丙三人同时到达 B 地，此旅程共用时数为_小时。12已知 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I 、 K 代表十个互不相同的大于 0 的自然数，要使下列等式成立， A 最小是 _。 B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+
26、I=E I+K=F 参考答案预赛 A 1、 7 又 256 分之 1 2、 321 3、 119 4、 7 5、 18 6、 3 7、 840 8、 67.2 9、 10 10、 68 人 11、 20 12、 6 预赛 B 1、 101/2 2、 10652 3、 13/42 4、 8 5、 18 6、 16798320 7、 108 8、 31 9、 11/45 10、 109 11、 2/3 12、 23 决 赛 A 1 、 2 又 1024 分 之 1011 2 、 01 3 、 43 4 、 3816547290 5 、 4 6 、 18 7 、 小于 8、 3.27 9、 14 1
27、0、 1200 11、 22 12、 185 决赛 B 1、 5/2 2、 15/33 3、 五 4、 120 5、 4200 6、 2 又 5 分之 2 7、 162.5 8、 75 9、 5.8 10、 30 11、 8 12、 20 2002 年小学数学奥林匹克试题及答案预赛 A 卷1.（ 10.5 11.7 57 85）（ 1.7 1.9 3 5 7 8 11 13 15） = 。2. 。3.把 表示成最少的几个分子为 1、分母尽可能小且互不相同的和，则 = 。4，分别是 5 个人的年龄，已知 a 是 b 的 2 倍， c 的 3 倍，的 4 倍，的 6倍，则 + + + +最小为 。
28、5 一件工作， 甲、 乙合作需 4 小时完成， 乙、 丙合作需 5 小时完成， 乙单独做这件工作需 个小时完成。6在下页左上图中，阴影部分的周长是 厘米。 （ 取 3.14）7在右上方的算式中，只有四个 4 是已知的，则被除数为 。8用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成什锦糖，比用 2 份甲种糖和 3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵 1.32 元，那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵 元。9将右图分成两块，然后拼成一个正方形。10某商品按定价出售，每个可获利润 45 元。如果按定价的 70%出售 10 件，与按定价每个减价25 元出售 12 件所获的利润一样多，那么
29、这种商品每件定价 元。11有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是他前面两个数字之和，直到不能再写为止，如 257， 1459 等等，这类数共有 个。12绕湖的一周是 22 千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以 4 千米 /小时的速度每走一小时后休息 5 分钟，乙以 6 千米 /小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟，则两人从出发到第一次相遇用 分钟。= 预赛 B 卷1计算： （ 1 2 3 4 , 9 10 11）（ 27 25 24 22） = 。2计算： 3.6 42.3 3.75 12.5 0.423 28= 。3两数相乘，商 4 余 8，被除数、除数、商数
30、、余数四数之和等于 415，则被除数是 。4某同学把他最喜爱的书顺序次编号为 1， 2， 3， ，所有编号之和是 100 的倍数且小于 1000，则他编号的最大数是 。5 12+22+32+ +20012+20022除以 7 的余数是 。6姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的 4 倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同姐姐与弟弟现在的年龄和为 26 岁，则弟弟现在的年龄是 岁。7如右图，正方形 ABCD 的边长为 8 厘米， E， F 是边上的两点，且AE=3 厘米， AF=4 厘米，在正方形的边界上再选一点 P，使得三角形 EFP 的面积尽可能大，这个面积的最大值是 平方厘米8六位同学数学考试的平
31、均成绩是 92.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是 99 分，最低分是 76 分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得 分。9四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有 局平局。10有一类自然数，从第三个数字开始， 每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直到不能再写为止，如 257， 1459 等等，这类数中最大的自然数是 。11四个 装 药 用 的 瓶 子 都 贴 了 标 签 ， 其 中 恰 好 有 三 个 贴 错 了 ， 那 么 错 的 情 况 共有 种。12一辆汽车往线路上
32、运送电线杆， 从出发地装车， 每次拉 4 根，线路上每两根电线杆间的距离为50 米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用了 3 小时，其中装一次车用 30 分钟，卸一根电线杆用 5 分钟， 汽车运行时的平均速度是每小时 24 千米， 则从出发点到第一根电线杆的距离是 千米。参考答案A 卷1 2. 245 3. 4 27 5. 20 6. 111.36 7 38766 8. 6.60 910 70 11. 45 12. 148 B 卷1 112 2 423 3 324 4 24 5 0 6 10 7 22 8 95 9 3 10 10112358 11 8 12 7.75 2003 年小学数学奥林
33、匹克预赛试卷1. 计算： 20022003 20032002 20022002 20032003= 。2.把一张纸剪成 6 块，从所得的纸片中取出若干块 ，每块各剪成 6 块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成 6 块 如此进行下去，到剪完某一次后停止。所得的纸片总数可能是 2000， 2001， 2002， 2003 这四个数中的 。3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生和去年一样，为迎接 2008 年奥运会， 全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了 20%， 其中女生站总数的 。 那么， 今年女生参加体育兴趣小组的的人数比去年增加 % 4.一类自然数
34、，它们各数位上的和为 2003，那么这类自然数中最小的一个是 。5 小明家的电话号码是一个很巧的七位数 ABCDEF 。把它中间断开，分成一个三位数 ABC 和一个四位数 DEFG，或者分成一个四位数 ABCD 和一个三位数 EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。 小亮家后来也装电话了， 小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。那么小明家的电话号码是 。6.某校六年级的 80 名同学与 2 名老师共 82 人去公元春游，学校只准备了 180 瓶汽水。总务主
35、任向老师交待，每人供应 3 瓶汽水（包括老师） ，不足部分可到公园里购买，回校后报销。到了公园，商店贴有告示：每 5 个空瓶可换一瓶汽水。 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。 那么用最佳的方法筹划， 至少还要购买 瓶汽水回学校报销。7.小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时 80 秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时 25 秒。如果路旁每两根电线杆的间隔为 50米，小明就算出了大桥的长度。那么，大桥的长为 米。8.如图所示，在三角形 ABC 中，BD=2DC ， AE=2ED 。 FC=7，那么 AF= 。9.
36、在下面的算式中， A、 B 是两个自然数， C、 D、 E、 F 代表四个 的不同数字， 那么 A+B 的最小值为 。10.北京的小朋友小京将自然数 1 2008 按以下格式排列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 他请上海的小朋友小沪用 3 4（ 3 行， 4 列）的长方形框出 12 个数，使它们的和是 2010。那么这 12 个数中最大的数是 。11.某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车 44 辆，各种轮子共有 171 个。
37、已知四轮中巴车比六轮大卡车的 2 倍少一辆，那么这个停车场中共有 辆三轮农用车。12.由四个边长为 1 的正方形拼成如右图所示的左右对称图形，以图中正方形的 14 个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为 1 的三角形共有 个。 （面积为 1 的三角形的三条变中，至少有一条边是水平或垂直的）参考答案1、 10000 2、 2001 3、 50 4、 599, 9（共 222 个 9） 6、 17 7、 1440 8、 9 9、 103 10、 176 11、 21 12、 44 2003 年小学数学奥林匹克决赛试卷A 卷2. 计算： 1-21 1-31 1-41 （ 1
38、-51 ） = 。3. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000= 4. 某八位数形如 abcdefg2 ，它与 3 的乘积形如 4abcdefg ，则七位数 abcdefg 应是 。5. 有一个横 2000 格， 竖 1000 格的矩形方格纸。 现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框， 再从上到下逐格涂色到底边框， 再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框， 再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格， 如此一直螺旋式地涂下去 , ， 直到将所有的方格都涂满。 那么最后被涂的那格是从上到下的第 行， 从左到右的第 列。6.
39、两个形状和大小都一样的直角三角形 ?ABC 和 ?DEF ，如右图放置，它们的面积都是 2003 平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC 的面积为 平方厘米7. 有一些分数分别除以225 ，116 ，7720 ，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是 。8. 某校人数是一个三位数， 平均每个班级 36 人， 若将全校人数的百位数与十位数对调， 则全校人数比实际少 180人，那么该校人数最多可以达到 人。9. 有一项工程，甲单独做需要 36 天完成，乙单独做需要 30 天完成，丙单独做需要 48 天完成。现
40、在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。那么丙休息了 天。10. 如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求： AB ， 那么满足这个竖式的除数与商的和是 。11. 如上右图， 将黑白两种小珠自上而下一层层地排， 每层又是从左到右逐颗地排。 当白珠第一次比黑珠多 2003颗时，那么，恰好排列到第 层的第 颗。12. 袋子里红球与白球的数量之比是 19： 13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为 5： 3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 13： 11。已知放入的红球比白球少 80 只。那么原来
41、袋子里共有 只球。13. 某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度 0.53 元，改装新电表后，每天晚上 10点至次日早上 8 点为“低谷” ，每度收取 0.28 元，其余时间为“高峰” ，每度收取 0.56 元。为改装新电表每个用户须收取 100 元改装费。假定某用户每月用 200 度电，两个不同时段的耗电量各为 100 度。那么改装电表12 个月后，该用户可节约 元。答案1.19/30 2.13717260631 3.8571428 4.501， 500 5.4006 6.5-5/11 7.972 8.11 9.84.08 10.2004， 4006 11.960 12
42、.164 1991 小学数学奥林匹克试题预赛（ A）卷1计算： =_。2计算： 1234567891011121331211101987654321，它的小数点后前三位数字是_。3用方格纸剪成面积是 4 的图形，其形状只能是以下七种：如果只用其中的一种图形拼成面积是 16 的正方形，那么可以用的图形是_种。4甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是 98 件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是 106 件。那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在 _月份。5一个 5 5 的方格纸。每个方
43、格已编了号码（如图） 。挖去一个方格后，可以剪成 8 个 1 3 的长方形，那么应挖去的方格的编号是 _。6有一个数列，第一个数是 105，第二个数是 85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数，那么第 19 个数的整数部分是 _。7某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需 48 天完成。现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_天。8龟兔赛跑，全程 5.2 千米，兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑 3 千米。乌龟不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十
44、五分钟， , ，那么先到达终点的比后到达终点的快 _分钟。9在下边表格的每个空格内，填入一个整数，使它恰好表示它上面的那个数字在第二行出现的次数，那么第二行中的五个数字依次是 _。10在正方形里面画出四个小三角形（如下图） ，三角形 I 与 II 的面积之比是 2： 1；三角形 III 和 IV 的面积相等；三角形 I、 II 、 III 的面积之和是平方米；三角形 II 、 III 、IV 的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和是 _平方米。11甲、乙两数是自然数，如果甲数的 恰好是乙数的 。那么甲、乙两数之和的最小值是 _。12有一串数排成一行，其中第一数是上题中的甲数，第二数是
45、上题中的乙数，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和，那么第 1991 个数被 3 除所得的余数是_。预赛（ B）卷1计算： 7142.85 3.7 2.7 1.7 0.7=_。2计算 。它的整数部分是 _。3如右图，阴影部分的面积是 _。4找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是 _。5甲、乙两人步行的速度之比是 13： 11，甲、乙分别由 A、 B 两地同时出发相向而行， 0.5 小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要 _小时。6用方格纸剪成面积是 4 的图形，
46、其形状只能是以下七种：如果只用其中的一种图形拼成面积是 16 的正方形，那么可以用的图形是 _种。7某工程先由甲单独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成。如果甲、乙 两人合作，需 48 天完成。现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_天。8甲、乙、丙都在读同一本书，书中有 100 个故事，每人都从某个故事开始按顺序往后读，已知甲读了 75 个故事，乙读了 60 个故事，丙读了 52 个故事。那么甲、乙、丙三个人共同读过的故事至少有 _个。9将 1， 1， 2， 2， 3， 3， 4， 4 这八个数排成一个八位数，使得两个 1 之间有一个数；两个 2 之间有两个数；两个 3 之间有三个数；两个 4 之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是 _。10在正方形里面画出四个小三角形（如图） ，三角形 I 与 II 的面积之比是 2： 1；三角形 III 和 IV 的面积相等；三角形 I、 II 、 III 的面积之和是 平方米；三角形 II 、 III 、 IV 的面积之和是 平方米；那么这四个小三角形的面积总和
