1、4.5 相似三角形判定定理的证明 一、教学目标1知识目标：了解相似三角形判定定理会证明相似三角形判定定理2能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问相似三角形的判定方法有哪些？答：（1）两角对应相等，两三角形相似.（2）三边对应成比例,两三角形相似.（3）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2.探究学习，得出新知 探究 1如果A =A ，B =B ， 那么，ABC A B C .如何证明呢？应用 1已知：如图,ABD =C ，AD=2, AC=8，求 AB. 解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD
2、 AC. AD=2, AC=8, AB =4.探究 2如果B =B 1 ，那么，ABCA 1B1C1.应用 2已知：如图，在四边形 ABCD 中，B=ACD ，AB=6，BC=4 ，AC =5，CD = 7 ，求 AD 的长. 111,Ak探究 3如果那么，ABCA B C .应用 3 画一画,A任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.3： 例题学习例 1. 弦 AB 和 CD 相交于O 内一点 P. 求证: PAPB=PCPD.证明:连接 AC、BD.A、D 都是 CB 所对的圆周角, A=D.同理: C= B.PAC PDB.即 PAPB=PCPD.4.课时小结一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.2.三边对应成比例,两三角形相似 .3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用5.课后作业.PDB
