1、轴对称图形复习题 一.选择题1. 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）（A） 等腰直角三角形 （B） 线段 （C） 正方形 （D） 圆2. 以下国旗图案中，只有一条对称轴的是（ ）(A) 2 个 (B) 3 个 (C) 4 个 (D) 5 个3 下列图形中， ABC 与 关于直线 MN成轴对称的是（ ）4. 如图 12.5， ABC 与 关于直线 l 对称，则 B 的度数为 （ ）(A) 30 (B) 50(C) 90 (D) 1005 等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm，则该三角 形的周长是（ ）(A) 17cm (B) 22cm (C) 17cm 或 22cm (D) 18cm6
2、. 等腰三角形的一个内角为 40，则它的底角为（ ）(A) 40 (B) 70 (C) 120 (D) 40或 707. 已知：在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，则下列说法错误的是（ ）(A) AD 是底边上的中线 (B) AD 是底边上的高 (C) AD 是顶角的平分线 (D) AD 是一腰上的中线8 在图 12.38 中，已知 D、E、F 分别是等边ABC 各边上的一点，且 AD=BE=CF则 是（ ）(A) 等边三角形 (B 腰和底边不相等等腰三角形(C) 直角三角形 D 不等边三角形图 12.389 下列说法中，正确的有（ ）有一个角为 06的等腰三角形是等边三角形；有一
3、个角为 06的三角形是等边三角形；有两角相等的等腰三角形是等边三角形；等边三角形有 3 条对称轴.(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个10. 点 M（1，2）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）.(A) （-1，2） (B) （-1，-2） (C) （1，-2） (D) （2，-1）二.填空题1. 如图 12.7，在 ABC中，AB 的中垂线交 BC 于点 E，若 BE=2，则 A、E 两点的距离是 .2. 如图 12.8，AC=12，BC=7，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于点 D，求 D 的周长解：DE 是 AB 的垂直平分线 _A( )又 C=12
4、12B 又BC=7 D 的周长= _BC3.如图 12.12,两个三角形关于某直线对称,则 x= 4. 等腰三角形的腰长为 5 厘米,周长为 16 厘米,则底边长是 厘米.5. 如果等腰三角形的一个底角是 500,那么其余两个角为 和 等腰三角形的一个角是 600,那么其余两个角度数分别为 和 _6. 如图 12.39，在DEF 中， 6D，要是DEF 是等边三角形，则需添加一个条件为 .7.如图 12.18，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF=60，那么DAE= .8. 已知等腰三角形一腰上的 中线将三角形的周长分成 9cm 和15cm 两部分
5、，则这个三角形的腰长为_cm. 2 1DCBA图 12.30DEF图 12.39(2)N MBA(1)N MBA9. 如图 12.30， 36A， 36DBC， 72（1）分别计算 1_； _2（2）图中等腰三角形有： _ 10. 如图 12.21，ABO 关于 x 轴对称，点 A 的坐标为（1，-2） ，则点 B 的坐标是 . 11. 如图 12.22，以正方形 ABCD 的中心为原点建立坐标系，点 A 的坐标为(1,1)，则 B( , )C( , ),D( , ).12. )3,(a关于 y轴对称点的坐标为 )1(b，则 _;ba.13.如图 12.14，把一张长方形纸片 ABCD 沿 E
6、F 折叠后，点 C、D分别落在C、D的位置上，EC交 AD 于点 G，已知EFG=50则：（1）四边形 ECDF 与四边形 EFDC对称的对称 轴是 ；(2) _; FEDEC _; D （3） B三 解答题1. 如图 12.23，在图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 CBA,并写出对称三角形顶点的坐标 2.如下图所示，要在公路 MN 旁修建一个货物中转站，分别向 A、B 两个开发区运货(1)若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？(2)若要求货物中转站到 A、B 两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？（要求用尺规作图方法作出图形）3. 如
7、图 12.27，AC 和 BD 相交于点 O，且 AB/DC，AO=BO求证： DC证明： BOA_（ ）又 /_C( )4. 如图 12.28：DE 是ABC 边 AB 的垂直平分线，交 AB、BC 于 D、E，(1)若 BD=3，求 AD的长(2)若 AC=4，BC=5,求AEC 的周长5. 如图 12.31， BA， DACE/，CE 交 AB 于 E，求证： CE是等腰三角形6. 如图 12.32 所示，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线，且 BE 与 CD 交于 O 点，那么你能判断OBC 是什么三角形吗？解： ABC 是等腰三角形 B
8、E、CD 分别是ABC、ACB 的角平分线EBC 12 DCB （理由是 ）OBC 是 三角形7如图 12.40，已知 ABC中，BD 平分 ABC， DE，DEB, 30 求证： 是等边三角形8. 如图 12.41，点 C为线段 AB上一点， CBNM,是等边三角形求证： MAN9.如图右图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，B=30， 2A 求：（1） C， 1的度数；（2）求 AB的长10. 如图 12.49,在 中， 90C，CD 是高， 30A 8B求：B，CD 的长四 拓展提升1.已知点 P(a-b, b+2)与点 P(1,-2a).若点 p 与点 p关于 x 轴对称，则 a=_ b=_ ；若点 p 与点 p关于 y 轴对称，则 a=_ b=_ _.2. 点 A(x,y)关于直线 y = 1 对称点的坐标 A1（ ， ） ；;DCB A图 12.49点 A(x,y)关于直线 y = -1 对称点的坐标 A2（ ， ） ；点 A(x,y)关于直线 x = 1 对称点的坐标 A3 ( ， ） ； 点 A(x, y)关于直线 x = -1 对称点的坐标 A4（ ， ）.3 如图 12.33，在 ABC中， O、 分别平分 ABC， ， BCMN/求证：（1） M N（2）4.如图 12.42， ABC和 DE是等边三角形，求证：（1） （2）N
