1、7.探索多边形的内角和与外角和图（1） 图（2） 图（3）请你来推算：（1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后， 它的身体转过的角度之和是多少？（2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图 2） ，为什么？（3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕 n 边形呢？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（1）360 (2)360 略 （3）540 略 （n2） 180来源:学科网 ZXXK来源:Z&xx&k.Com7.探索多边形的内角和与外角 和班级：_ 姓名：_一、填空题1.多边形的 定义是_ _.2.n 边形（n3）从一个顶
2、点出发可以引_条对角线.3.若一个六边形的各条边都相等，当边长为 3 cm 时，它的周长为_ cm.4.若一个四边形的各条边都相等，当边长为 3 cm 时，它的周长为_ cm.5.一个 n 边形有_ 个顶点，_条边，_个内角，_个外角.6.多边形的内角和定理是_ _.7.多边形的外角和定理是_ _.8.若一个四边形的四个内角的度数比为 1342，则四个内角的度数分别为_ _ _.来源:学.科.网 Z.X.X.K9.若 四 边 形 ABCD 的 相 对 的 两 个 内 角 互 补 ， 且 满 足 A B C=2 3 4,则 A=_ _,B=_,C=_,D=_10.若一个 n 边形的内角都相等，且
3、内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 31，那么，这个多边形的边数为_.11.若一个 十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_.12.若 一个多边形的各边都相等 ，它的周长是 63，且它的内角和为 900，则它的边长是_.二、选择题来源:学科网 ZXXK1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（ ）来源:学科网A.8 B.7C.6 D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）A.7 B.6C.5 D.43.一个多边形的内角和与外角和为 540，则它是边形（ ）A.5 B.4C.3 D.不确定4.若等角 n 边形的一个外角不大于 40，则它是
4、边形（ ）A.n=8 B.n=9 C.n9 D.n9我 们 知 道 过 n 边 形 的 一 个 顶 点 可 以 做 (n 3)条 对 角 线 ， 这 (n 3)条对 角 线 把 三 角 形 分 割 成 (n 2)个 三 角 形 ， 想 一 想 这 是 为 什 么 ？ 如 图 1.如图 2，在 n 边形 的边上任意取一点，连结这点与各顶 点的线段可以把 n 边形分成 几个三角形？想 一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.图 1 图 2测验评 价结果：_；对自己想说的一句话是：_ _.参考答案一 1.n 条线段(n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫 多边形.2.n3 3.18 4.12 5.n n n n6.(n2)180 7.360 8.36,108,144,72 9.60 90 120 90 10.8 11.36 144 12.9二、1.B 2.B 3.C 4.D想一想：略
