1、平行线及其判定学案【 学习目标】1 使学生知道平行线的概念，掌握 平行公理；2 了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几 何语言画出图形.【学习过程】一、温故知新1. 两条直线相交有 个 交点 。2. 垂线性质:1) _;2)_.二、自主学习1阅读实验体会中“ 思考”问题，得 出:(1)平行线概念及表示：在同一平面内， _叫做平行线。直线 a 与 b 平行，记作 。(2)对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面 内” ，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位
2、置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）(3)总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。(4) 你能举出一些生活中平行线的例子吗？三、探索与思考（1）用直尺和三角板画平行线的方法：一“落” ；二“靠” ；三“移” ；四“画” 。（2）练习：已知:直线 a、点 B、点 C.分别过点 B 和点 C 画直线 a 的平行线。3. 思考：上图中，过点 B 画直线 a 的平行线，能画 条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画 条；4总结：(1).经过直线外一点，_直线与这条直线平行(也称平行公理)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么_(也
3、称平行公理推论) 即：如果 ba，ca，那么 bc写成推理形式：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.）5比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在 外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.四、 拓展提升 1探索：如图,P 是直线 AB 外一点,CD 与 EF 相交于 P.若 CD 与 AB 平行,则 EF 与 AB 平行吗?为什么?2.如图，按下列语句画图：(1)过点 A 画 ADBC ；(2)过点 C 画 CEAB，与 AD 相交于
4、点 E. 五、课堂检测一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_2、两条直线 L1与 L2相交点 A，如果 L1L，那么 L2与 L ，这是因为 。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.二、判断题.4.不相交的两条直线叫做平行线.( )5.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它 与另一条 直线也互相平行.( )6.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )三、解答题.7.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线 a、b 互相垂直,点 P 是直线 a、b 外一点,过 P 点的直线 c 垂直于直线 b.(2)判断直线 a、c 的位置关系,并借 助于三角尺、直尺验证.8.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置 情况四、学习反思 本节课我的收获
