1、5.1 一元一次不等式【教学目标】一、知识和技能1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2.会根据给定的条件列不等式。3.会用数轴表示“x a x a b x a ”这类简单不等式。二、过程与方法来源:学科网使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力三、情感、态度与价值观感 受 数 学 建 模 思 想 ， 初 步 熟 悉 不 等 式 这 一 新 的 数 学 模 型 。【教学重难点】重点：不等式的概念和列不等式难点：例 2 要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求是本节教学的难点【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：
2、同学们，我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。其实,在现实生活中，除了等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。比如说篮球的直径比排球的直径大等等。今天这节课我们就一起来学习认识不等式；（板书 5.1 认识不等式）二、合作交流，探求新知（幻灯片展示）1、合作学习师：讲到球类运动，老师就想起刚刚举行的第十一届全运会。同学们有关注全运会情况吗？生：没有（少数人说有）师：全运会在哪里举行大家知道吗？相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_生：山东济南。师：这是一张济南奥体中心主场馆的夜色图，非常的漂亮。据统计该场馆可同时容下的观众数超过 6 万名。那老师这里有个问题了.
3、、第十一届全运会的主场地济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数 x 超过 60000 人,怎样表示x 和 60000 之间的关系? (答案: x 60000)师：在本节全运会中刘翔可是星光四射，完成了全运会的三连冠，唯一 的遗憾是没打破全运会纪录。、第十一届全运会 110 米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的纪录，所用时间 t 就要少于 13.10 秒，怎样表示 t 和 13.10 之间的关系? (答案: t0; x-6 ;x=2 ;y0 ; x+2 x师：实际上在这些不等式中理解每一个不等号的意义是非常重要的，下面我们一起来看一下这些不等号所表示的意义。不等号的读法和意义：不等号 读 法
4、 表示的意义 大于 左边的量比右边的量大 小于 左边的量比右边的量小 大于或等于 左边的量不小于右边的量 小于或等于来源:学 ( a-7)21(4)a 与 1 的和是非正数； (a+10)做一做（1）已知 x1=1，x 2=2，请在数轴上表示出 x1,x2的位置；（2）x1 表示怎样的数的全体？解: 请思考下列问题:师：x1 表示有多少个数?生：无数个师：（数轴演示）实际上 x1 是表示小于 1 的所有实_数的全体，在数轴上就是表示在 1 左边的所有的点。师： x1 包括 1 吗?生：不包括师：我们用一个小圆圈表示不包括这个数，然后在相应方向上方画一天线来表示这个不等式。x1 表示小于 1 的
5、全体实数，在数轴上表示 1 左边的所有点，不包括 1，如图 : 在数轴 上表示下列不等式：（1） x3 （ 2）x 3 （3）-3 x 3（走下去巡视一圈找一些表示错误的在失误投影仪中展示并给予点评）师：我们不但要会把不等式表示在数轴上，还要能写出数轴上表示好的不等式。思考：1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）xa （2） xa （3）bxa （ba）xa 表示小于 a 的全体实数，在数轴上表示 a 左边的所有点，不包括 a 在内；xa 表示大于或等于 a 的全体实数，在数轴上表示 a右边的所有点，包括 a 在内；bxa(ba)表示大于 b 而小于 a 的全体实数，在数轴上表示 b 右
6、边和 a 左边的所有点，不包括 a、b 在内；师：根据刚才的练习，数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（1）确定空心点或实心圈（2）确定方向四、巩固新知-1 1O-1 O ab-1 O a-1 O a_例 2:一座小水电站的水库水位在 1220 米（包括 12米，20 米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为 x 米,(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上.(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?x 1=8 x 2=10 x 3=15 x 4=19请用不等式和数轴给出解释解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12x20，在数轴上表示如图： （2）把 x
7、1=8，x2=10，x3=15，x4=19 表示在数轴上，如图：显然， x3，x 4满足不等式 12x20 ，而 x1,x2不满足，也就是说，当水位在 15m,19m 时，发电机能正常发电，当水位在 8m,10m 时，发电机不能正常发电。师：下面我们做一个挑战题。在 数 轴 上 有 P、 Q 两 点 ,其 中 点 P 所 对 应 的 数 是 X,点 Q 所对 应 的 数 是 1.已 知 P、 Q 两 点 的 距 离 小 于 2,请 你 利 用 数 轴 .（1）写出 X 所满足的不等式；（2）数-1,0,4 所对应的点到点 Q 的距离小于 2 吗？（课件演示）五、课堂小结：1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心点与实心点之间的区别.六、课时作业: 1)作业本 5.1 2)课后作业题 1.2.3.4 必做;5.6 选做0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)_瞬间灵感或困惑：_七、板书设计:5.1 认识不等式x60000， h30, 例 1 例2 t13.10， v2， ab. 做一做 不等式的概念 板书设计 1 20 3 4-1-2-3
