1、1.2 线段的垂直平分线教学案【学习目标】1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。【学习重难点】线段的垂直平分 线的性质，用尺规画线段的垂直平分线。【教与学方法】自主合作 合作交流【学习过程】一、情景导航某地准备建 一所希望小学，要求希望小学的位 置到三个村庄 A、B、C 的距离相等，你能帮助村民确定小学的具体位置吗？二、学习探究活动一 线段垂直平分线的定义及对 称性学习完成第 8 页的“实验与探究” 。交流互动：（
2、1）将 纸展开后铺平，记折痕所在的直线为 MN，直线 MN 与线段 AB 的交点为 O，线段AO 与线段 BO 的长度有什么关系？（2）直线 MN 与线段 AB 有怎样的位 置关系？（3）线段 AB 是轴对称图形吗？小结：直线 MN 垂直于线段 AB，并且平分线段 AB,我们把直线 MN 叫做线段 AB 的垂直平分线。线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。温馨提示：线段的垂直平分线是一条直线,而且仅有一条；满足两个条件垂直于这条线段平分这条线段。活动二 用尺规画线段的垂直平分线自学课本作图，小组交流，完成 以下问题。个性修改将 3、改成运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分
3、线的性质并会利用性质进行有关B CA计算。已知：线段 AB求作：线段 AB 的垂直平分线作法：1、分别以点 A 与点 B 为 ，以 为半径画弧，两弧分别相交于点M、N；2、过 M、N 两点作 。结论： 可以动手操作： 用折叠的方法验证尺规作图的正确性。温馨提示：做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。活动三 线段的垂直平分线的性质学习课本第 9 页“交流与发现” 。A BM操作、实践：（1）如图，折纸使 A、B 重合， 你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点 M， MA 与 MB 的大小有什 么关系？说说理由，小组交 流总结。性质：线段的
4、垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。温馨提示:此性质是证明两线段相等的常用方法之一。三、学以致用1.如果 P 是线段 AB 的垂直平分线上的一点，且 PB=6cm，那么 PA= 。2.如图，已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足 为 D，点 P 是 MN 上一点，若 AB=10 cm，则 BD=_cm；若 PA=10 cm，则 PB=_cm；3如图，在三角形 ABC 中，BC12，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D，若BE8，则三角形 BCE 的周长为 。4.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 MN 交 AB 于 D 点，交 AC 于 E 点，且 A
5、C=15cm， BCE 的周长等于 25cm，求 BC 的长？要求学生做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。3 题CAENMBD4 题2 题5.如图，已知点 A、点 B 以及直线 l，在直线上求作一点 P，使 PAPB6.如图，已 知 AECE， BDAC求证： ABCDADBC四、巩固提高7.在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，ABC 的周长是 cm。8.如图，在ABC 中，AB=AC， BC=12，AB 的垂直平分线交 BC 边于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 边于点 N，求AEN
6、 的周长。9.如 图，在RtABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，交 AB 于 E，交 BC 于 D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。10.在ABC 中，AB=AC，D 为 AB 的中点，且 ED 垂直 AB，BCE 的周长为 8，且 AC-BC=2,求 AB、BC 的长。五、课堂小结静思 3 分钟，谈谈你本节课的收 获。AB CDEMN8 题7 题10题EBDCA9 题(第 5题 ) （ 第 6题 ） 六、课后作业：A 层：习题 1.2A 组 B 层：习题 1.2A 组、B 组【教后反思】几何作图学生早有接触，但准确、方便的画图方法，还是第一次接触，本节内容动手操作性比较强，可采取学生自学和教师指导相结合的方式，让学生亲生体验知识的形成过程，在学生的实际操作中分散难点，突出重点，同时教师要及时总结，规范作图语言，选取典型例题及时反馈。
