1、1.3 线段的垂直平分线导学案（1）一、自主学习 目标导学知识点链接：1.如下图， O 是 BAC 内一点，且点 O 到 AB， AC 的距离 OE=OF，则 AEO AFO 的依据是A.HL B.AAS C.SSS D.ASA2.在 Rt ABC 和 Rt A B C中， C= C=90，如下图，那么下列各条件中，不能使 RtABCRt A B C的是 A.AB=A B=5， BC=B C=3 B.AB=B C=5， A= B=40C.AC=A C=5， BC=B C=3 D.AC=A C=5， A= A=403.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等 B.有两条边对
2、应相等C.一条 边和一锐 角对应相等 D.一条边和一个角对应相等自学导读：1、先把课本 P26_P28 页通读一遍。2、定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相 等。已知：如图，直线 MNAB，垂足是 C，且 AC=BC，P 是 MN 上的任意一点。求证：PA=PB。3、想一想，你能写出上面这个定理的逆 命题吗？它是真命题吗？如果是请证 明：定理： 4、做一做用尺规作线段的垂直平分线自学检测：1、已知：线段 AB 及一点 P，PA=PB，则点 P 在 上。2、已知：如图， BAC=1200,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D 则ADC= 。3、ABC 中，A=50 0
3、，AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则DBC 的度数。4、用 尺规作出已知线段 AB 的 垂直平分线 CD。反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？A B 课型： 新授 编号：主备人： 审核： 小主人：教学目标：1、经历探索、猜测过程，能够运用公理和 所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理2、能够利 用尺规作已知线段的垂直平分线 探究展示：ABC 中，DE、FG 分别是边 AB、AC 垂直平分线，则B _ BAE，C _ GAF ，若BAC=126 0，求EAG 的度数。疑难点记录：二、合作互助 质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合
4、理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整 理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言 ，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示 精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出 2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反串互动 拓展提升如图，ABC 中，AB=AC =17,BC=16,DE 垂直平分AB，则BCD 的周长是 多少？ 五、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、 感悟生成：六、达标测试 巩固落实1.如右图，已知直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D，点 P 是 MN 上一点，若 AB=10 cm，则BD=_cm；若 PA=10 cm，则 PB=_cm；此时， PD=_cm.2.如左下图，在 ABC 中， AC 的垂直平 分线交 AC 于 E，交 BC 于 D， ABD 的周长是 12 cm， AC=5cm，则 AB+BD+AD=_cm； AB+BD+DC=_cm； ABC 的周长是_cm.3、下列各图形中，是轴对称图形的有多少个等腰三角形 等边三角形 点 角 两个全等三角形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如右图， P 是 AOB 的平分线 OM 上任意一点， PE CA 于 E， PF OB 于 F，连结 EF.求证： OP 垂直平分 EF.
