1、第 3 章 3.3 第 1 课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1不等式 x2y 0 表示的平面区域是( )解析： 取测试点(1,0)，排除 A、C ；由边界线 x2y0 可排除 B.故选 D.答案： D2已知点(3，1)和(4 ，6) 在直线 3x2ya0 的两侧，则 a 的取值范围是( )A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D( ， 24)(7，)解析： 因为点(3，1)和(4，6) 在直线 3x2ya 0 的两侧，所以有3 (3)2( 1)a 342 (6)a0，即( a7)(a24)0 ，解得7a24，故选 B.
2、答案： B3在直角坐标系内下图中的阴影部分表示的不等式(组) 是 ( )A.Error! B.Error!Cx 2 y20 Dx 2y 20解析： 在阴影部分内取测试点(1,0) ，xy 10，xy10，排除A、B 、 C；故选 D.其实 x2y 20Error!或者Error!.答案： D4在平面直角坐标系中，若不等式组Error!(a 为常数) 所表示的平面区域的面积等于2，则 a 的值为( )A5 B1C2 D3解析： 不等式组Error!所围成的区域如图所示其面积为 2，|AC| 4，C 的坐标为(1,4)，代入 axy 10，得 a3.故选 D.答案： D二、填空题(每小题 5 分，
3、共 10 分)5如果点(5，b)在两条平行直线 6x8y 10 和 3x4y50 之间，则 b 应取的整数值为_解析： 由题意知(658b 1)(354b5)0，解得 b5，318b 为整数，b4.答案： 46ABC 的三个顶点坐标分别为 A(0,4)，B (2,0)，C(2,0)，则ABC 内任意一点(x，y)所满足的条件为 _解析： 分别求三边的直线方程，易得 y0,2xy 40,2 xy 40.在三角形内找一点(0,1)以确定各不等式的不等号的方向因不包括边界，所求三个不等式为：y0,2xy4 0,2xy40.答案： Error!三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7(1)画出二
4、元一次不等式 2y5x100 表示的平面区域；(2)画出以下不等式组表示的平面区域：Error!解析： (1)设 F(x，y)2y5x10，作出直线 2y5x 100，F(0,0) 205010100，所求区域为不含(0,0)的一侧，如图所示(2)如图所示不等式表示直线 xy10 的右上方(包括直线)的平面区域；不等式表示直线 xy 0 右下方(包括直线)的平面区域；不等式表示直线 x2 左方(包括直线) 的平面区域所以，原不等式组表示上述平面区域的公共部分(阴影部分) 8某人准备投资 1 200 万元兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格(以班级为单位 )(注：初、高
5、中的教育周期均为三年，办学规模以 2030 个班为宜，老师实行聘任制).学段 班级学生数 配备教师数 硬件建设 教师年薪初中 45 2 26 万元 /班 2 万元 /人高中 40 3 54 万元 /班 2 万元 /人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件解析： 设开设初中班 x 个，高中班 y 个根据题意，总共招生班数应限制在 2030之间，所以有 20xy 30.考虑到所投资金的限制，得到 26x54y22x 23y1 200，即 x2y40.另外，开设的班数不能为负，则 x0，y0.把上面四个不等式合在一起，得到：Error!用图形表示这个限制条件，得到如图中的平面区域(阴影部分) 尖子生
6、题库 9(10 分) 画出不等式组Error!表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出 x、y 的取值范围(2)平面区域内有多少个整点？解析： 不等式 xy 50 表示直线 xy50 上及右下方的平面区域，x y0 表示直线 xy0 上及右上方的平面区域，x 3 表示直线 x3 上及左方的平面区域原不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示：(1)由图可得 x ， 52，3y3,8(2)由图形及不等式组可知：Error!.当 x2 时，2y 3y2 或 3，有 2 个整点当 x1 时，1y 4y1,2,3,4，有 4 个整点同理当 x0,1,2,3 时，分别有 6 个、8 个、10 个、12 个整点所以，所求平面区域里共有2412 42.62 122高)考试题库
