1、3.2.1 对数（1）教学目标：1理解对数的概念；2能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值；教学难点：对数概念的引入与理解教学过程：一、情境创设假设 2005 年我国的国民生产总值为 a 亿元，如每年平均增长 8%，那么经过多少年，国民生产总值是 2005 年的 2 倍？根据题目列出方程：_提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？二、数学建构1对数的定义一般地，
2、如果 a(a0， a1)的 b 次幂等于 N，即 ab N，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 log aN，即 blog aN其中， a 叫作对数的底数， N 叫做对数的真数2对数的性质：（1）真数 N0，零和负数没有对数；（2）log a10 ( a0， a1)；（3） log aa1( a0， a1)；（4） a N(a0， a1)log3两个重要对数：（1）常用对数(commonlogarithm)：以 10 为底的对数 lgN（2）自然对数(naturallogarithm)：以无理数 为底的对数 lnN7182.e三、数学应用例 1 将下列指数式改写成对数式（1）2 4
3、16； （2） ；（ 3） ； （4） 127205a10.452b例 2 求下列各式的值（1）log 264； （2）log 832基础练习：log10100 ； log255 ；log2 ； log 4 ；11log33 ； logaa ；log31 ； loga1 例 3 将下列对数式改写成指数式（1）log 51253； （2）log 32； （3）lg a16991例 4 已知 loga2 m，log a3 n，求 a2m n的值练习：1 （1）lg(lg10) ； （2）lg(ln e) ；（3）log 6log4(log381) ；（4）log 3 1，则 x_292把 logx z 改写成指数式是 7y3求 2 的值log54设 ，则满足 的 x 值为_81,(,()xf1()4f5设 xlog 23，求 3x四、小结1对数的定义： blog aNab N2对数的运算：用指数运算进行对数运算3对数恒等式 4对数的意义：对数表示一种运算，也表示一种结果 五、作业课本 P79 习题 3.2(1)1，2，3(1)(4)
