1、4 0 博 学 而 不 穷, 笃 行 而 不 倦。 礼 记 第 2 课 时1 . 掌 握 去 括 号 的 法 则, 理 解 去 括 号 就 是 将 分 配 律 用 于 整 式 运 算 . 2 . 能 正 确 熟 练 地 利 用 去 括 号、 合 并 同 类 项 将 整 式 化 简 . 1 . 化 简 - ( a- b ) -3 ( a- b ) 的 正 确 结 果 是() . A.-4 a+4 b B.-4 a-2 b C.-4 a-4 b D.2 a-2 b 2 . 不 改 变 3 a 2 -2 b 2 - b+ a+ a b 的 值, 把 二 次 项 放 在 前 面 有 “ + ” 的 括
2、 号 内, 一 次 项 放 在 前 面 有“ - ” 的 括 号 内, 下 列 各 式 中 正 确 的 是() . A.+ ( 3 a 2 +2 b 2 + a b ) - ( b+ a ) B.+ ( -3 a 2 -2 b 2 - a b ) - ( b- a ) C.+ ( 3 a 2 -2 b 2 + a b ) - ( b- a ) D.+ ( -3 a 2 +2 b 2 + a b ) - ( b- a ) 3 . 下 列 计 算 中 正 确 的 是() . A.2 x+3 y=5 x y B.2 a 2 + a 2 =2 a 4 C. a 2 b- b a 2 =0 D.4 a
3、2 -5 a 2 =-1 4 . 若 使 a x 2 - 1 3 x y+ 3 4 y ( ) 2 - ( -2 x 2 + b x y- c y 2 ) = x 2 - x y+ y 2 成 立, 则 a , b , c 的 值 分 别 为() . A.1 , - 2 3 , 1 4 B.-1 , - 2 3 , 1 4 C.-1 , 2 3 , 1 4 D.-1 , 2 3 , - 1 4 5 . 化 简 -2 a-5 a- ( 2 a-3 ) + ( 2-3 a ) 的 结 果 是. 6 . 计 算: 4 ( a 2 b-2 a b 2 ) - ( a 2 b+2 a b 2 ) = .
4、 7 . 长 方 形 的 长 为 a+ b , 宽 为 a- b , 则 它 的 周 长 为. 8 . 若 多 项 式 x 2 -7 x-2 减 去 M 的 差 为 3 x 2 -11 x-1 , 则 M = . 9 . 化 简 与 求 值: ( 1 ) 5 ( a 2 b-2 a b 2 + c ) -4 ( 2 c+3 a 2 b- a b 2 ); ( 2 ) 4 ( x+ y ) -2 ( x+ y ) - ( x+ y ), 其 中 x=-0 . 187 , y= -0 . 813 . 1 0 . 若 一 个 多 项 式 A 减 去 -3 x+5 , 再 加 上 x 2 - x-7
5、后 得 5 x 2 -3 x-1 , 求 这 个 多 项 式 A . 1 1 . 已 知 多 项 式 2 x 2 + m y-12 与 多 项 式 n x 2 -3 y+6 的 差 中, 不 含 有 x , y , 求 m+ n+ m n 的 值 . 1 2 . 已 知 A=2 x 2 +3 x y-2 x-1 , B=- x 2 + k x y-1 , 且 3 A+ 6 B 的 值 与 y 无 关, 求 k 的 值 . 1 3 . 有 这 样 一 道 题:“ 计 算( 2 x 3 -3 x 2 y-2 x y 2 ) - ( x 3 -2 x y 2 + y 3 ) + ( - x 3 +3
6、 x 2 y- y 3 ) 的 值, 其 中 x=- 1 2 , y=1 ” . 甲 同 学 把 x=- 1 2 错 抄 成 x= 1 2 , 但 他 计 算 的 结 果 也 是 正 确 的, 你 知 道 这 是 怎 么 回 事 吗?第 二 章整 式 的 加 减 人 是 可 以 沉 醉 在 自 己 的 坚 强 的 意 志 里 的。 雨 果 4 1 1 4 . 小 东 和 小 芳 玩 一 副 扑 克 牌, 小 东 对 小 芳 说:“ 我 有 一 套 神 机 妙 算 的 本 领, 要 不 要 试 试?”“ 神 机 妙 算, 算 什 么?”“ 算 牌, 我 转 过 身 去, 不 看 牌, 你 按 我
7、 说 的 步 骤 做: 第 一 步, 将 牌 分 成 左、 中、 右 三 堆, 各 堆 牌 的 张 数 相 同, 但 不 要 说 出 有 几 张; 第 二 步, 从 左 边 一 堆 中 拿 出 两 张, 放 在 中 间 一 堆; 第 三 步, 从 右 边 一 堆 中 拿 出 一 张 放 在 中 间 一 堆; 第 四 步, 从 中 间 一 堆 往 左 边 运 牌, 使 左 边 一 堆 的 张 数 加 倍, 现 在 数 数 看, 中 间 一 堆 是 不 是 5 张?”“ 真 是 神 了!” 你 知 道 小 东 是 怎 样 算 出 来 的 吗? 1 5 . 有 一 个 游 戏, 规 则 是: 你 想
8、 一 个 数, 乘 以 2 , 加 上 6 , 再 除 以 2 , 最 后 减 去 你 想 的 数, 我 就 知 道 结 果, 请 你 解 释 其 原 因 . 1 6 . 周 长 相 同 的 正 方 形 和 圆, 哪 一 个 面 积 比 较 大? 1 7 . 有 两 只 同 样 的 杯 子, 甲 杯 盛 满 了 水, 乙 杯 是 空 杯 . 第 一 次 操 作 是 将 甲 杯 中 水 的 一 半 倒 入 乙 杯, 第 二 次 操 作 是 将 乙 杯 中 水 的 一 半 倒 入 甲 杯, 如 此 反 复 上 述 过 程 . 操 作 三 次 后 两 杯 中 的 水 量 记 录 如 下 表( 满 杯
9、 水 量 记 为 1 ): 操 作 序 号 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 杯 水 量 a n 1 1 2 3 4 3 8 乙 杯 水 量 b n 0 1 2 1 4 5 8 ( 1 ) 补 填 表 中 的 各 空 格; ( 2 ) 对 于 n1 的 情 况, 比 较 a n 与 b n 的 大 小; ( 3 ) 对 于 n1 的 情 况, 求 a n 与 a n-1 的 关 系 . ( 用 a n-1 表 示 a n ) 1 8 . ( 2 0 1 0 广 东 广 州) 下 列 运 算 正 确 的 是() . A.-3 ( x-1 ) =-3 x-1 B.-3 ( x-1 ) =
10、-3 x+1 C.-3 ( x-1 ) =-3 x-3 D.-3 ( x-1 ) =-3 x+3 1 9 . ( 2 0 1 0 浙 江 金 华) 如 果 a-3 b=-3 , 那 么 代 数 式 5- a+3 b 的 值 是() . A.0 B.2 C.5 D.8 2 0 . ( 2 0 1 1 湖 南 长 沙) 已 知 a-3 b=3 , 则 8- a+3 b 的 值 是. 2 1 . ( 2 0 1 0 内 蒙 古 鄂 尔 多 斯) 把 3+ 3 a-2 ( a-1 化 简 得. 2 2 . ( 2 0 1 0 重 庆) 小 明 在 计 算 A- ( a b+2 b c-4 a c )
11、时, 由 于 马 虎 将“ A- ” 看 成 了“ A+ ” 得 到 的 结 果 是 3 a b-2 a c+5 b c , 试 问 正 确 的 结 果 是 多 少?1 1 说 明 原 来 房 间 号 码 除 以5 的 余 数 为1 , 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 边 的 数 字 是5 , 说 明 原 来 房 间 号 码 除 以7 的 余 数 为5 , 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 较 这 两 组 数, 同 时 满 足 两 个 条 件 的 数 字 是26 , 所 以, 刻 的
12、 数 是15 的 钥 匙 所 对 应 的 原 来 房 间 号 码 应 该 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 个 关 于 x , y 的 多 项 式 中, 三 次 项 的 项 中 可 含 x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 题 意 的 多 项 式 最 多 可 有5 项, 如 x 3 + x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 个 符 合 条 件 的 多 项 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 减 第
13、1 课 时 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 16 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 项 式 化 简 得0 , 所 以 条 件 是 多 余 的, 小 明 的 观 点 正 确 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 设 十 位 上 的 数 为 a , 则 个 位 上 的 数 字 为 a+1 , 百 位 上 的 数 字 为2 a , 这 个 三 位 数 是1002
14、 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) 100 z+10 y+ x 100 z+30 z+2 z=132 z 132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z 15 .B 16 . a2010 的 结 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3 ) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 课 时 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a
15、2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 为-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 11 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) x 2 + ( m+3 ) y-18 , 差 式 中 不 含 有 x , y , 2- n=0 , m+3=0 . n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) 2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x
16、 y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 为 其 值 与 y 无 关, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 简 为-2 y 3 , 其 值 与 x 无 关 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 骤 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 结 果 5 第 四 步, 使 左 边 一 堆 加 倍, 就 是 中 间 一 堆 原 有
17、( n+3 ) 张, 现 在 拿 走( n-2 ) 张, 只 能 是 剩 下5 张 . 15 . 设 你 想 的 一 个 数 为 a , 则( 2 a+6 ) 2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 论 你 想 什 么 数, 结 果 都 是3 , 与 你 想 的 数 无 关 . 16 . 周 长 相 同 的 正 方 形 和 圆, 圆 的 面 积 较 大 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 . ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4
18、 a c =2 a b+2 a c+3 b c , A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 阶 段 测 评( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3 -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 1 1 说 明 原 来 房 间 号 码 除 以5 的 余 数 为1
19、, 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 边 的 数 字 是5 , 说 明 原 来 房 间 号 码 除 以7 的 余 数 为5 , 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 较 这 两 组 数, 同 时 满 足 两 个 条 件 的 数 字 是26 , 所 以, 刻 的 数 是15 的 钥 匙 所 对 应 的 原 来 房 间 号 码 应 该 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 个 关 于 x , y 的 多 项 式 中, 三 次 项 的 项 中 可 含
20、x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 题 意 的 多 项 式 最 多 可 有5 项, 如 x 3 + x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 个 符 合 条 件 的 多 项 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 减 第 1 课 时 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 1
21、6 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 项 式 化 简 得0 , 所 以 条 件 是 多 余 的, 小 明 的 观 点 正 确 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 设 十 位 上 的 数 为 a , 则 个 位 上 的 数 字 为 a+1 , 百 位 上 的 数 字 为2 a , 这 个 三 位 数 是1002 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) 100 z+10 y+ x 100 z+30 z+2 z=132 z 132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z
22、15 .B 16 . a2010 的 结 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3 ) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 课 时 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a 2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 为-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 1
23、1 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) x 2 + ( m+3 ) y-18 , 差 式 中 不 含 有 x , y , 2- n=0 , m+3=0 . n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) 2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 为 其 值 与 y 无 关, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 简 为-2
24、y 3 , 其 值 与 x 无 关 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 骤 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 结 果 5 第 四 步, 使 左 边 一 堆 加 倍, 就 是 中 间 一 堆 原 有( n+3 ) 张, 现 在 拿 走( n-2 ) 张, 只 能 是 剩 下5 张 . 15 . 设 你 想 的 一 个 数 为 a , 则( 2 a+6 ) 2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 论 你 想 什 么 数
25、, 结 果 都 是3 , 与 你 想 的 数 无 关 . 16 . 周 长 相 同 的 正 方 形 和 圆, 圆 的 面 积 较 大 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 . ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4 a c =2 a b+2 a c+3 b c , A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 阶 段 测 评( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3 -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C
