1、3 8 其 德 薄 者 其 志 轻。 礼 记 2 . 2 整 式 的 加 减 第 1 课 时1 . 掌 握 合 并 同 类 项 的 法 则, 能 熟 练 地 合 并 同 类 项 . 2 . 能 利 用 合 并 同 类 项 将 整 式 进 行 化 简 . 1 . 下 列 各 组 属 于 同 类 项 的 是() . A. a 2 与 a B.-0 . 5 a b 与 1 2 b a C. a 2 b 与 a b 2 D. b 与 a 2 . 下 列 各 题 中 合 并 同 类 项, 结 果 正 确 的 是() . A.2 a 2 +3 a 2 =5 a 2 B.2 a 2 +3 a 2 =6 a
2、2 C.4 x y-3 x y=1 D.2 x 3 +3 x 3 =5 x 6 3 . 下 列 说 法 中 正 确 的 是() . A. 2 3 x y z 与 2 3 x y 是 同 类 项 B. 1 x 和 2 x 是 同 类 项 C.-0 . 5 x 3 y 2 和 2 x 2 y 3 是 同 类 项 D.5 m 2 n 与 -2 n m 2 是 同 类 项 4 . 下 列 计 算 中 正 确 的 是() . A.3 x 2 - x 2 =3 B.3 a 2 +2 a 3 =5 a 5 C.3+ x=3 x D.-0 . 25 a b+ 1 4 b a=0 5 . 己 知 2 x a+2
3、 y 3 与 - 1 3 x y b 是 同 类 项, 则 a+ b= . 6 . 若 - 1 3 x m y 2 与 3 x 3 y n 的 和 是 一 个 单 项 式, 则 m n = . 7 . 计 算: 2 x y+3 x y= . 8 . 如 果 两 个 同 类 项 的 系 数 互 为 相 反 数, 那 么 合 并 同 类 项 的 结 果 为. 9 . 合 并 同 类 项: -9 x 3 +7 x 2 -3 x 2 +6 x 3 = . 1 0 . 合 并 同 类 项: ( 1 ) 2 a 2 b-3 a 2 b+ 1 2 a 2 b ; ( 2 ) 3 ( x- y ) 2 +4
4、( x- y ) 2 -2 ( x- y ) 2 -3 ( x- y ) 2 . 1 1 . 观 察 如 图 所 示 的 图 案, 每 条 边 上 有 n ( n2 ) 个 方 点, 每 个 图 案 中 方 点 的 总 数 是 S . ( 第11 题) ( 1 ) 请 写 出 当 n=5 时, S= ; ( 2 ) 请 写 出 当 n=18 时, S= ; ( 3 ) 按 上 述 规 律, 写 出 S 与 n 的 关 系 式 S= . 1 2 . 有 这 样 一 道 题:“ 当 a=0 . 35 , b=-0 . 28 时, 求 多 项 式 7 a 3 -6 a 3 b+3 a 2 b+3 a
5、 3 +6 a 3 b-3 a 2 b-10 a 3 的 值 . ” 小 明 说: 本 题 中 a=0 . 35 , b=-0 . 28 是 多 余 的 条 件; 小 强 马 上 反 对 说: 这 不 可 能, 多 项 式 中 每 一 项 都 含 有 a 和 b , 不 给 出 a , b 的 值 怎 么 能 求 出 多 项 式 的 值 呢? 你 同 意 哪 位 同 学 的 观 点? 请 说 明 理 由 . 1 3 . ( 1 ) 已 知 345=3100+410+5 , 4761=41000+7100+610+1 . 现 在 有 一 个 两 位 数, 个 位 数 字 是 a , 十 位 比
6、个 位 大 3 , 则 这 个 两 位 数 可 表 示 为; ( 2 ) a 表 示 一 个 两 位 数, b 表 示 一 个 一 位 数, 如 果 把 b 放 在 a 的 右 边 组 成 一 个 三 位 数, 那 么 这 个 三 位 数 是 (); A.10 b+ a B.10 a+ b C. a+ b D.100 a+ b ( 3 ) 已 知 一 个 三 位 数, 它 的 个 位 数 字 比 十 位 数 字 大 1 , 百 位 上 的 数 字 是 十 位 上 数 字 的 2 倍, 请 用 整 式 表 示 这 个 三 位 数;第 二 章整 式 的 加 减 最 大 的 快 乐 就 是 对 自
7、己 感 到 满 足。 卢 梭 3 9 ( 4 ) 一 个 三 位 数, 它 的 十 位 数 字 是 百 位 数 字 的 3 倍, 个 位 数 字 是 百 位 数 字 的 2 倍, 设 这 个 三 位 数 的 个 位 数 字 为 x , 十 位 数 字 为 y , 百 位 数 字 为 z . 用 含 x , y , z 的 整 式 表 示 这 个 三 位 数; 用 只 含 z 的 整 式 表 示 这 个 三 位 数; 写 出 所 有 满 足 条 件 的 三 位 数 . 1 4 . 请 写 出 一 个 单 项 式, 使 它 与 -2 x 2 y 3 z 是 同 类 项, 这 个 单 项 式 可 以
8、 是. 1 5 . 在 密 码 学 中, 直 接 可 以 看 到 的 内 容 为 明 码, 对 明 码 进 行 某 种 处 理 后 得 到 的 内 容 为 密 码 . 有 一 种 密 码, 将 英 文 26 个 字 母 a , b , c , z ( 不 论 大 小 写) 依 次 对 应 1 , 2 , 3 , 26 这 26 个 自 然 数( 见 表 格) . 当 明 码 对 应 的 序 号 x 为 奇 数 时, 密 码 对 应 的 序 号 为 y= x+1 2 ; 当 明 码 对 应 的 序 号 x 为 偶 数 时, 密 码 对 应 的 序 号 为 y= x 2 +13 . 字 母 a b
9、 c d e f g 序 号 1 2 3 4 5 6 7 字 母 h i j k l m n 序 号 8 9 10 11 12 13 14 字 母 o p q r s t 序 号 15 16 17 18 19 20 字 母 u v w x y z 序 号 21 22 23 24 25 26 按 上 述 规 定, 将 明 码“ l o v e ” 译 成 密 码 是() . A. g a w q B. s h x c C. s d r i D. l o v e 1 6 . 将 一 个 正 整 数 n 输 入 一 台 机 器 内 会 产 生 出 n ( n+1 ) 2 的 个 位 数 字 . 若
10、给 该 机 器 输 入 初 始 数 a , 将 所 产 生 的 第 一 个 数 字 记 为 a 1 ; 再 输 入 a 1 , 将 所 产 生 的 第 二 个 数 字 记 为 a 2 ; 依 次 类 推, 若 输 入 a=2 , 则 a 2010 的 结 果 是 多 少? 1 7 . ( 2 0 1 0 浙 江 湖 州) 化 简 a+2 b- b , 正 确 的 结 果 是() . A. a- b B.-2 b C. a+ b D. a+2 1 8 . ( 2 0 1 0 浙 江 湖 州) 化 简 a+2 b- b , 正 确 的 结 果 是() . A. a- b B.-2 b C. a+
11、b D. a+2 1 9 . ( 2 0 1 1 广 东 清 远) 下 列 选 项 中, 与 x y 2 是 同 类 项 的 是 () . A.-2 x y 2 B.2 x 2 y C. x y D. x 2 y 2 2 0 . ( 2 0 1 0 广 东 广 州) 一 个 多 项 式 加 上 2 x 2 y-3 x y-1 , 得 -3 x 2 y-2 x y-3 . 求 这 个 多 项 式 .1 1 说 明 原 来 房 间 号 码 除 以5 的 余 数 为1 , 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 边 的 数 字 是5 , 说
12、明 原 来 房 间 号 码 除 以7 的 余 数 为5 , 则 这 个 房 间 号 码 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 较 这 两 组 数, 同 时 满 足 两 个 条 件 的 数 字 是26 , 所 以, 刻 的 数 是15 的 钥 匙 所 对 应 的 原 来 房 间 号 码 应 该 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 个 关 于 x , y 的 多 项 式 中, 三 次 项 的 项 中 可 含 x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 题 意 的 多 项 式 最 多 可 有5 项, 如 x 3 +
13、x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 个 符 合 条 件 的 多 项 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 减 第 1 课 时 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 16 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 项 式 化 简 得0 , 所 以 条 件 是 多 余 的, 小 明 的
14、观 点 正 确 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 设 十 位 上 的 数 为 a , 则 个 位 上 的 数 字 为 a+1 , 百 位 上 的 数 字 为2 a , 这 个 三 位 数 是1002 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) 100 z+10 y+ x 100 z+30 z+2 z=132 z 132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z 15 .B 16 . a2010 的 结 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3
15、) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 课 时 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a 2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 为-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 11 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) x 2 + ( m+3 )
16、 y-18 , 差 式 中 不 含 有 x , y , 2- n=0 , m+3=0 . n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) 2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 为 其 值 与 y 无 关, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 简 为-2 y 3 , 其 值 与 x 无 关 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 骤 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n
17、n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 结 果 5 第 四 步, 使 左 边 一 堆 加 倍, 就 是 中 间 一 堆 原 有( n+3 ) 张, 现 在 拿 走( n-2 ) 张, 只 能 是 剩 下5 张 . 15 . 设 你 想 的 一 个 数 为 a , 则( 2 a+6 ) 2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 论 你 想 什 么 数, 结 果 都 是3 , 与 你 想 的 数 无 关 . 16 . 周 长 相 同 的 正 方 形 和 圆, 圆 的 面 积 较 大
18、 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 . ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4 a c =2 a b+2 a c+3 b c , A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 阶 段 测 评( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3 -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C
