1、5 4 我 们 爱 我 们 的 民 族, 这 是 我 们 自 信 心 的 源 泉。 周 恩 来 第 三 章一 元 一 次 方 程 3 . 1 从 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程1 . 通 过 处 理 实 际 问 题, 体 会 从 算 术 方 法 到 代 数 方 法 是 一 种 进 步 . 2 . 能 够 根 据 实 际 问 题 寻 找 等 量 关 系, 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程, 掌 握 方 程 的 概 念 . 3 . 初 步 学 会 用 估 算 的 方 法 寻 求 方 程 的 解 的 过 程 . 1 . 根 据 下 列 条 件, 不 能 列 出
2、方 程 的 是() . A. 一 个 数 的 1 3 是 6 B. a 与 1 的 差 是 1 4 C. 甲 数 的 2 倍 与 乙 数 的 1 3 的 和 D. a 与 b 的 和 的 60% 等 于 a 与 b 的 差 2 . 下 列 各 式 是 方 程 的 是() . A. x=0 B.6-2=4 C. x+12 D. a+ b= b+ a 3 . 下 列 各 式 中, 是 一 元 一 次 方 程 的 是() . x-3 2 = 5 x-3 4 ; 5 x+8 ; x+4=0 ; x+2= y . A. B. C. D. 4 . 已 知 -2 是 关 于 x 的 方 程 2 x+ a=5
3、 x-4 的 解, 则 a 的 值 是() . A.-2 B.-6 C.-10 D.-18 5 . 小 明 在 解 方 程 时, 不 小 心 将 方 程 中 的 一 个 常 数 污 染 了 看 不 清 . 被 污 染 的 方 程 是 2 y+ 1 2 = 1 2 y- , 怎 么 办 呢? 小 明 想 了 想 便 翻 开 了 书 后 的 答 案, 此 方 程 的 解 是 y=- 5 3 , 他 便 很 快 补 好 了 这 个 常 数, 并 迅 速 完 成 了 作 业, 你 是 否 能 补 出 这 个 常 数? 它 应 是() . A.1 B.2 C.3 D.4 6 . 为 节 约 用 水, 某
4、 市 规 定 了 三 口 之 家 楼 房 每 月 标 准 用 水 量, 超 标 部 分 加 价 收 费, 假 定 不 超 标 部 分 水 费 1 . 3 元/ m 3 , 超 标 部 分 水 费 2 . 9 元/ m 3 , 某 住 户 三 口 之 家 某 月 用 水 12m 3 , 交 水 费 22 元, 若 设 三 口 之 家 楼 房 每 月 标 准 用 水 量 是 xm 3 , 则 可 列 出 的 方 程 是. 7 . 某 工 厂 2011 年 的 生 产 总 值 为 120 万 元, 比 2010 年 的 增 长 15% , 设 2010 年 的 生 长 总 值 为 x 万 元, 则
5、可 列 出 方 程. 8 . 某 数 的 60% 减 去 1 的 差 等 于 4 , 设 某 数 为 x , 列 出 方 程 是. 9 . 甲 每 天 制 造 4 个 零 件, 乙 每 天 制 造 3 个 零 件, 甲、 乙 分 别 已 经 做 了 6 个 和 10 个, 问 几 天 后 两 人 所 做 的 零 件 的 个 数 相 等? 如 果 设 x 天 后 两 人 所 做 的 零 件 的 个 数 相 等, 那 么 可 以 得 到 方 程. 1 0 . 估 算 下 列 方 程 的 解 . ( 1 ) 0 . 3 x+0 . 6 ( 20- x ) =9 ; ( 2 ) 5 x+9 ( 12-
6、 x ) =80 . 1 1 . 根 据 下 列 问 题, 设 出 未 知 数, 列 出 方 程, 暂 不 求 解 . ( 1 ) 已 知 A 、 B 两 站 相 距 430km , 甲、 乙 两 车 分 别 同 时 从 A 、 B 站 出 发, 相 向 而 行, 甲 的 速 度 为 70km / h , 乙 的 速 度 为 50km / h , 问 出 发 多 长 时 间 后, 两 车 相 距 130km ? ( 2 ) 甲、 乙 两 人 共 有 120 元 钱, 若 甲 给 乙 20 元, 则 甲、 乙 两 人 的 钱 数 相 等, 则 甲 原 来 有 多 少 钱?第 三 章一 元 一 次
7、 方 程 愿 每 次 回 忆, 对 生 活 都 不 感 到 负 疚。 郭 小 川 5 5 ( 3 ) 在 计 算 一 个 正 数 乘 以 4 . 65 的 运 算 时, 某 同 学 误 将 4 . 65 写 成 4 . 56 , 结 果 与 正 确 答 案 相 差 1 . 26 , 则 正 确 的 乘 积 是 多 少? 1 2 . 张 新 同 学 在 做 作 业 时, 不 慎 将 墨 水 瓶 打 翻, 使 一 道 作 业 题 只 看 到 如 下 字 样:“ 甲、 乙 两 地 相 距 40km , 摩 托 车 的 速 度 为 45km / h , 这 辆 汽 车 的 速 度 为 35km / h
8、 ”( 涂 墨 部 分 表 示 被 墨 水 覆 盖 的 若 干 文 字), 请 你 将 这 道 作 业 题 补 充 完 整, 并 列 方 程 解 答 . 1 3 . ( 1 ) 已 知 等 式 1 5 x m+2 =7 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 m 的 值; ( 2 ) 已 知( a-4 ) x+1=7 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 a 的 值; ( 3 ) 若( k+5 ) x 2 +6 k x+4 k=0 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程, 求 k 的 值; ( 4 ) 若( a+5 ) x b-3 +4=2 是 关 于 x 的 一 元
9、 一 次 方 程, 求 a , b 的 值 . 1 4 . 在 关 于 x 的 方 程 a x= b 中, 解 的 情 况 是: 当时, 有 唯 一 解; 当时,时, 方 程 无 解; 当时,时, 方 程 有 无 数 个 解 . 1 5 . 试 构 造 一 个 解 为 x=3 的 方 程, 并 根 据 此 方 程 结 合 生 活 实 际 编 织 一 道 应 用 题 . 1 6 . ( 2 0 1 0 江 西 景 德 镇) 如 果 关 于 x 的 方 程 2 x m +2 m=0 是 一 元 一 次 方 程, 那 么 m 的 值 是() . A. 1 3 B.1 C.3 D. 不 存 在 1 7
10、 . ( 2 0 1 1 甘 肃 兰 州) 某 校 九 年 级 学 生 毕 业 时, 每 个 同 学 都 将 自 己 的 相 片 向 全 班 其 他 同 学 各 送 一 张 留 作 纪 念, 全 班 共 送 了 2070 张 相 片, 如 果 全 班 有 x 名 学 生, 根 据 题 意, 列 出 方 程 为() . A. x ( x-1 ) =2070 B. x ( x+1 ) =2070 C.2 x ( x+1 ) =2070 D. x ( x-1 ) 2 =2070 1 8 . ( 2 0 1 0 江 西) 某 数 的 1 4 与 2 的 和 等 于 这 个 数 的 一 半, 若 设 某
11、 数 为 x , 列 出 方 程 是, 在 这 个 方 程 中, 末 知 数 是, 己 知 数 是. 1 9 . ( 2 0 1 1 湖 南 湘 潭) 湘 潭 历 史 悠 久, 因 盛 产 湘 莲, 被 誉 为“ 莲 城” . 李 红 买 了 8 个 莲 蓬, 付 50 元, 找 回 38 元, 设 每 个 莲 蓬 的 价 格 为 x 元, 根 据 题 意, 列 出 方 程 为.1 4 26 .24 27 .0 28 .-6 x 2 -35 x 29 . ( 1 ) -6 x 4 + x 3 -4 x 3 y-1 8 x+1 2 y , 值为 33 5 9 6 2 5 . ( 2 ) 10 (
12、 2 x+ y ) 2 +5 ( 2 x+ y ), 值 为5 . 30 . S= n ( n+1 )10302 31 . 四 个 式 子 中 括 号 的 变 化 规 律 其 实 就 是 去 括 号 的 逆 运 算 .-1+ a 2 + b+ b 2 = a 2 + b 2 -1 + b= ( a 2 + b 2 ) - ( 1- b ), a 2 + b 2 =5 , 1- b=-2 . 原 式=5- ( -2 ) =7 . 期 中 综 合 提 优 测 试 卷 1 .5 2 . 答 案 不 唯 一, 如2 x 2 y 等 等 . 3 .4 4 .3 -3 5 .-1 1 2 , -4 , -
13、99 -1 1 2 , 4 . 21 , |-0 . 5| 6 . x+6 y 7 .3 ( m ) . 故 连 续 对 折20 次 约 有100m 厚, 在 高 度 为 3m 的 教 室 内 不 能 做 到 . 28 . ( 1 ) - 3 5 ( 2 ) x+3 5 ( 3 ) x= 3 4 29 . ( 1 ) 活 动2 , 便 宜2340 元 . ( 2 ) 当 x33 时, 选 活 动1 ; 当 x33 时, 选 活 动2 . 30 . ( 1 ) a n=3 n+1 ( 2 ) 13 次 31 . 排 列 规 律 如 下 表: 第 一 列 第 二 列 第 三 列 第 四 列 第 五
14、 列 第2 n +1 行 16 n+116 n+316 n+516 n+7 第2 n +2 行 16 n+ 15 16 n+ 13 16 n+ 11 16 n+ 9 而2011=16125+11 , 2011 在 第 三 列, 第252 行 . 32 . ( 1 ) 3 6 10 ( 2 ) ( n+1 )( n+2 ) 2 ( 3 ) 摆 放7 个 完 整 的 图 案, 还 多1 颗 棋 子 . 第 三 章一 元 一 次 方 程 3 . 1 从 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6 .1 . 3 x+2 . 9 ( 12-
15、 x ) =22 7 . ( 1+15% ) x=120 8 . 60% x-1=4 9 .4 x+6=3 x+10 10 . ( 1 ) x=10 ( 2 ) x=7 11 . ( 1 ) 设 出 发 xh 后, 两 车 相 距130km , 依 题 意, 得70 x+50 x=430-130 . ( 2 ) 设 甲 原 来 有 x 元 钱, 根 据 题 意, 得 x- 20=120- x+20 . ( 3 ) 设 这 个 正 数 为 x , 则 正 确 的 乘 积 为 4 . 65 x , 依 题 意, 得4 . 65 x-4 . 56 x=1 . 26 . 12 . 如: 甲、 乙 两
16、地 相 距40km , 摩 托 车 的 速 度 是 4 5km / s , 运 货 车 汽 车 的 速 度 为3 5km / s , 它 们 分 别 从 甲、 乙 两 地 出 发, 几 小 时 相 遇? 解: 设 x 小 时 相 遇, 则 由 题 意, 得4 5 x+3 0 x=4 0 . 13 . ( 1 ) 由 题 意, 得 m+2=1 , 则 m=-1 . ( 2 ) 由 题 意, 得 a-40 , 则 a4 . ( 3 ) 由 题 意, 得 k+5=0 , 解 得 k=-5 . ( 4 ) 由 题 意, 得 a+50 且 b-3=1 , 则 a-5 且 b=4 . 14 . a0 a=
17、0 b0 a=0 b=0 15 . 小 丽 送 给 了 小 明2 块 巧 克 力 糖, 这 时 小 明 手 中 有 了5 块 巧 克 力 糖, 请 问 小 明 原 来 有 多 少 块 糖? x+2=5 ( 答 案 不 唯 一) 16 .B 17 .A 18 . 1 4 x+2= 1 2 x x 1 4 , 2 , 1 2 19 .50-8 x=38 3 . 1 . 2 等 式 的 性 质 1 .C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7 .3 8 . 5 39 .0 10 . ( 1 ) 设 经 过 xh 甲 追 上 乙, 列 方 程: 4 x+10=6 x . ( 2 ) 设 甲 行 xh 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 x- ( ) 1 2 +10 . ( 3 ) 设 甲 出 发 xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x+1 ) +10 .
