1、第二十三章 旋转检测题本检测题满分：100 分，时间：90 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（2014长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是( )2. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3. 如图所示，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为(090).若1=110，则=（ ）A.20 B.30 C.40 D.504. 已知 ，则点( )关于原点的对称点 在（ ）0a2,1aA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. ABO 与A
2、1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O 成中心对称，其中点 A（4，2） ，则点 A1 的坐标是（ ）A （4， -2） B （-4，-2） C （-2，-3 ） D （-2 ，-4）6.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形 的对角线相交于点 ，且 ，则这个四边形（ ABCDOABCOD）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形第 5 题图.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如图所示，A，B，C 三点在正方形
3、网格线的交点处.若将 绕着点 A 逆时针旋转到如图位置，得到 ，ACB ACB使 三点共线，则旋转角为( ) A， C， BA. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如图， AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为（2， ） ，底边 OB 在 x 轴上将5AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ）203116345C （ ， ） D （ ，4 ）45第 9 题图10.如图所示，在正方形网格中，将 绕点旋转后得到 ，则下列旋转方式中，符合ABC ADE题意的是（ ）A.顺时针旋转 90
4、B.逆时针旋转 90C.顺时针旋转 45 D.逆时针旋转 45二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点顺时针旋转，使得点落在 的延长30 线上的点处，则 的度数为_ 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13. （2014陕西中考）如图，在正方形 ABCD 中，AD =1，将 ABD 绕点 B 顺时针旋转 45得到 ，此时 与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为 . ABD14.边长为 的正方形 绕它的顶点旋转 ，顶点所经过的 4 cm ABCD 180路线长为_ . cm15. 如图所示，设 是等边三角形 内任
5、意一点， P ABC 是由 旋转得到的，ACP ABP则 _ ( )PA PB+PC 填 、 P=16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点(34)的坐标为 . 17.2 解析： 点 与点 关于原点对称， ， （ ， 2） （ 3， 2） a3,1ba.2ab18.（ ， ） 解析：将点 代入 ，得 ， 对称点 为（-3 -6 (3,)nyx6n）.-3， -619.（1）6，135（2）证明： ，1190AOB 1/B又 ， 四边形 是平行四边形11A20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点 该图绕旋转中心 旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心
6、对称图形901827360， ， ，21.解：（1）如图所示.（2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转 与自身重合 18022. （1）证明： 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE， CD=CE，DCE=90.ACB=90 ， BCD=90ACD=FCE .在BCD 和FCE 中，,CBFDEBCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC= E. EFCD， E=180 DCE=90， BDC=90 23.解：（1）如图所示；（2）如图所示.第 21 题答图 O 24.解： .证明如下：=在正方形 中， 为对角线，为对称中心, = , = =45 为 绕点旋转所得， ， =, = . = ， = 在 和 中, = ， = ， = ， ， . =25. 解：(1)画出A 1B1C 与A 2B2C2 如图所示.（2）旋转中心的坐标为 (32， 1).(3)点 P 的坐标为（-2，0）.提示：作点 B 关于 x 轴的对称点 B，其坐标为（0，-4） ，连接 AB，则与 x 轴的交点就是所求的点 P，求得经过 A(-3，2)，B(0，-4) 两点的直线的解析式为 y=2x4，该直线与 x 轴的交点坐标为（-2 ，0） ，故点 P 的坐标为（-2，0）.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.
