1、1 0 0 广 博 的 才 智, 丰 富 的 想 象 力, 活 跃 的 心 灵, 这 就 是 天 才。 狄 德 罗 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角1 . 理 解 角 的 两 种 概 念, 以 及 四 种 表 示 方 法 . 2 . 认 识 度、 分、 秒, 会 进 行 度、 分、 秒 间 的 单 位 互 化 及 角 的 和、 差、 倍、 分 计 算 . 1 . 用 一 副 三 角 板 不 能 画 出() . A.15 角 B.105 角 C.140 角 D.150 角 2 . 如 图, 若 A O C= B O D , 那 么 A O D 与 B O C 的 关 系 是() . ( 第
2、2 题) A. A O D B O C B. A O D4 B.3=4 C.34 D. 不 确 定 5 . 船 的 航 向 从 正 北 按 顺 时 针 方 向 转 到 东 南 方 向, 它 转 了 () . A.135 B.225 C.180 D.90 6 .34 . 37 = 度分秒 . 7 . 如 图, 锐 角 的 个 数 共 有个 . ( 第7 题) 8 .36 17 42 = 度 . 9 .45 = 直 角 = 平 角 = 周 角 . 1 0 . 分 别 确 定 四 个 城 市 相 应 钟 表 上 时 针 与 分 针 所 成 的 角 的 度 数 . ( 第10 题) 1 1 . 根 据
3、 下 列 语 句 画 图: ( 1 ) 画 A O B=100 ; ( 2 ) 在 A O B 的 内 部 画 射 线 O C , 使 B O C=50 ; ( 3 ) 在 A O B 的 外 部 画 射 线 O D , 使 D O A=40 ; ( 4 ) 在 射 线 O D 上 取 点 E , 在 射 线 O A 上 取 点 F , 使 O E F=90 . 1 2 . 用 适 当 的 方 法 表 示 下 列 各 角: ( 第12 题) 1 3 . ( 1 ) 用 1 0 倍 放 大 镜 看 3 0 的 角, 你 观 察 到 的 角 是度; ( 2 ) 用 10 倍 放 大 镜 看 50
4、的 角, 60 的 角, 你 观 察 到 的 角 是度,度 . 由( 1 )( 2 ), 你 能 得 到 什 么 结 论? 请 把 你 的 结 论 让 同 学 们 进 行 验 证, 看 是 否 正 确 .第 四 章几 何 图 形 初 步 天 才 的 十 分 之 一 是 灵 感, 十 分 之 九 是 血 汗。 列 夫 托 尔 斯 泰 1 0 1 1 4 . 数 学 课 上, 老 师 给 同 学 们 提 出 了 这 样 一 个 问 题: 下 午 2 时 15 分 到 5 时 30 分, 时 钟 的 时 针 转 过 了 多 少 度? 1 5 . 画 图 并 回 答 问 题: ( 1 ) 任 意 画
5、一 个 A O B ; ( 2 ) 在 A O B 的 内 部 任 意 画 一 条 射 线 O C ; ( 3 ) 在 射 线 O C 上 任 意 取 一 点 P , 过 点 P 作 一 直 线 D E , 使 D E 分 别 交 O A 、 O B 于 点 D 、 E , 则 图 中 大 于 0 且 小 于 180 的 角 共 有 多 少 个? 1 6 . 如 图, 在 A O B 的 内 部 引 一 条 射 线 O C , 可 得 几 个 小 于 平 角 的 角? 引 两 条 射 线 O C 、 O D 呢? 引 三 条 射 线 O C 、 O D 、 O E 呢? 若 引 十 条 射 线
6、 一 共 会 有 多 少 个 角? ( 第16 题) 1 7 . 如 图 是 跷 跷 板 示 意 图, 横 板 C B 通 过 点 O , 且 可 以 绕 点 O 上 下 转 动, 如 果 O A C=90 , A C O=30 , 那 么 小 孩 玩 跷 跷 板 时: ( 1 ) 在 空 中 划 过 怎 样 的 线? ( 2 ) 上 下 最 多 可 以 转 动 多 少 度? ( 第17 题) 1 8 . 如 图, 观 察 各 图 形, 并 回 答 下 列 问 题: ( 第18 题) ( 1 ) 图( 1 ) 中 共 有 几 条 射 线? 几 个 角? ( 大 于 0 且 小 于 180 的
7、角) ( 2 ) 依 次 写 出 图( 2 ), 图( 3 ), 图( 4 ) 中 射 线 的 条 数 和 角 的 个 数; ( 3 ) 想 一 想 这 其 中 有 什 么 规 律? ( 4 ) 结 合 一 条 直 线 上 有 若 干 个 点 时 线 段 总 条 数 的 求 法, 你 又 有 什 么 新 发 现? 1 9 . ( 2 0 1 1 河 北) 如 图, 1+2 等 于() . A.60 B.90 C.110 D.180 ( 第19 题)( 第20 题) 2 0 . ( 2 0 1 1 江 苏 南 京) 如 图, O 是 直 线 l 上 一 点, A O B=1 0 0 , 则 1+
8、2= . 2 1 . ( 2 0 1 1 湖 南 长 沙) 如 图, O 为 直 线 A B 上 的 一 点, C O B= 26 30 , 则 1= . ( 第21 题) 2 2 . ( 2 0 1 1 内 蒙 古 呼 和 浩 特) 8 点 30 分 时, 钟 表 的 时 针 与 分 针 的 夹 角 为.2 6 C B A 是 同 一 个 三 角 形, 故 应 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 课 时 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D
9、 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 题 意 设 A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , C D=6 , 3 x=6 , x=2 , A D=18 . M 是 A D 的 中 点, M C= M D- C D=3 . 12 . 连 接 A C 、 B C , 交 点 即 自 来 水 厂 的 位 置, 根 据 公 理“ 两 点 之 间, 线 段 最 短”, 要 使 自 来 水 厂 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 离 和 最 小, 故 自 来 水 厂 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13
10、. 连 接 A B 即 可, 因 为 两 点 之 间 线 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 题 既 要 依 据“ 两 点 之 间, 线 段 最 短” 确 定 停 车 地 点, 又 要 顾 及 A 、 B 、 C 三 个 住 宅 区 的 居 住 人 数 . 因 此 解 答 此 题 应 有 两 种 思 路: 一 种 思 路 着 眼 于 居 住 人 数, 凡 人 数 最 多 的 居 住 区 应 为 停 靠 点 的 最 佳 位 置, 这 样 才 能 保 证 所 有 员 工 步 行 到 停 靠 点 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 种 思 路 分 情 况 求 它 们 的 路 程 之 和, 然
11、 后 比 较 它 们 的 路 程 的 大 小, 从 而 确 定 停 车 点 位 置 . 答 案 选A . 15 . 点 C 16 . 设 B C= x . 由 题 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . E 、 F 分 别 是 A B 、 C D 的 中 点, B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 则 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 线 段 A B 的 长 为72cm ,
12、线 段 C D 的 长 为 96cm . 17 . 根 据 题 意 画 出 图 形, 因 为 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 点 . 所 以 M P=2 M N . 因 为 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P N Q=23 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 规 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 当 线 段 A B 上 有6 个 点 时, 则 会 有15 条 线 段; 当 线 段 A B 上 有10 个 点 时, 则 会 有45 条 线 段 . (
13、2 ) 当 线 段 A B 上 有 n 个 点 时, 会 有1+2+ 3+ + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 条 线 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 21 41 8 10 .90 ; 0 ; 120 ; 90 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 镜 不 能 放 大 角 的 度 数 . 14 . 时 钟 分 成12 个 格, 每 格 等 于30 , 从2 时15 分 到
14、5 时30 分, 时 针 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 时 针 转 了30 ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 . 15 . 略 16 . 引1 条 射 线 有2+1=3 个 角; 引2 条 射 线 有3+2+1=6 个 角; 引3 条 射 线 有4+3+ 2+1=10 个 角; 引10 条 射 线 有11+10+9 + +3+2+1=66 个 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圆 弧 ( 2 ) 60 18 . ( 1 ) 2 条 射 线, 1 个 角 ( 2 ) 图( 2 ) 中 有3 条 射 线, 3 个 角; 图( 3 ) 中 有4 条 射 线, 6 个 角; 图( 4 ) 中 有5 条 射 线, 10 个 角 . ( 3 ) 有 n 条 射 线 时, 有 1 2 n ( n-1 ) 个 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 21 .153 30 22 .75 4 . 3 . 2 角 的 比 较 与 运 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 . A ( 3 ) = ( 4 ) 9 . A O C= B O C , A O D= C O D 1 21 4
