1、古典概型同步练习 1一、选择题1下列试验是古典概型的是（ ）在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽口袋里有 2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球除颜色外完全相同，从中任取一球向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中 10 环，命中 9 环，命中 0 环答案：B2若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（ ）15 310 25 12答案：D3有 100 张卡片（从 1 号到 100 号） ，从中任取 1 张，取到的卡号是 7 的倍数的概率为（ ）750 7100 748 15100答案：A4
2、一枚硬币连抛 5 次，则正、反两面交替出现的概率是（ ）131 116 18 332答案：B5在 6 盒酸奶中，有 2 盒已经过了保质期，从中任取 2 盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（ ）115 13 23 35答案：D6掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（ ）16 13 12 23答案：C二、填空题7有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是 答案： 358从含有 4 个次品的 10000 个螺钉中任取 1 个，它是次品的概率为 答案： 12091 个口袋中有带有标号的 2 个白球、3 个黑球，则事件 A“从袋中摸出 1 个是黑球，放回后再摸一个是白球”的
3、概率是 答案： 62510从标有 1、2、3、4、5、6 的 6 张卡片中任取 3 张，积是偶数的概率为 答案： 90三、解答题11做 A、B 、C 三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列） ，如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？解：A、B 、C 三件事排序共有 6 种排法，即基本事件总数 6n记“参加者正好答对”为事件 ，则 含有一个基本事件，即 D1m由古典型的概率公式，得 1()mPn12一个口袋内装有 5 个白球和 3 个黑球，从中任意取出一个球（1） “取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？（2） “取出的球是黑球
4、”是什么事件，它的概率是多少？（3） “取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为 0（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为 38（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是 113在一次口试中，要从 5 道题中随机抽出 3 道进行回答，答对其中的 2 道题就获得优秀，答对其中的 1 道题就获得及格，某考生会回答 5 道题中的 2 道题，试求
5、：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？解：从 5 题中任取 3 道回答，共有 10 个基本事件()24(15)4(135)(234)5(2)345， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，（1）设 “获得优秀” ，则随机事件 所包含的基本事件个数 ；故事件 的概率为AAmA；3()0mPn（2） “获得及格与及格以上” ，由事件 所包含的基本事件个数 故事件 的概BB9B率 9()1所以这个考生获得优秀的概率为 ，获得及格与及格以上的概率为 3101014 两个盒内分别盛着写有 0，1，2
6、，3，4，5 六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于 6 的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有 0，1，2，10 共 11 种不同的结果，所以所求概率为111乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有 36 种取法，其中和为 6 的情况有 5 种：（1，5） 、（5，1） 、 （2，4） 、 （4，2） 、 （3，3）因此所求概率为 536试问哪一种解法正确？为什么？解：乙的解法正确因为从每个盒中任取一张卡片，都有 6 种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有 36 种，其中和数为 6 的情况正是乙所例 5 种情况，所以乙的解法正确而甲的解法中，两数之和可能出现的 11 种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是错误的
