1、4.6 正方形(一)一、教学目标1掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系正确运用正方形的性质解题2通过四边形的从属关系渗透集合思想理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点二、教学重点、难点和疑点1重点：正方形的性质2难点：正方形性质的应用3关键：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系(可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明)三、教学过程(一)复习提问1叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质2说明平行四边形、矩形、菱形的所属关系(二)引入新课当我们将平行四边形的角和边同时改变为直角和等边时,就产生了特殊的图形正方形(三)讲解新课1正方
2、形的定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形与菱形的从属关系如图2正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质.正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边相等正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角说明：在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全(1) 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.说明:此题注意格式与简略写法 .(2) 已知正方形 ABCD，延长 AB 到 E，连结 EC，作 AGEC 于 G，AG 交 BC 于 F，求证：AF=CE分析:利用三角形全等证明线段相等 .练习:P155 页:1,2,3,4.小结：(3) 正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系.(2)正方形的性质：(四)作业:教材 P159 中 12,14
